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數學證明/前言

來自華夏公益教科書,開放的書籍,開放的世界

有時人們閱讀數學證明,會覺得像在讀一門外語。本書介紹了數學證明中使用的語言,以及數學中使用的不同型別的證明。這些知識對於發展嚴謹的數學至關重要。因此,閱讀本書並不需要事先具備嚴謹的數學知識。本書將使用一些 集合邏輯 符號進行交流,在學習完前兩章關於集合論和邏輯的更多內容後,你應該熟悉這些符號。

非正式地介紹 集合論 (即不強調集合論中的公理) [1]邏輯 後,我們將準備好學習 數學證明方法。之後,我們將討論一些對數學更高階主題至關重要的基本概念。

  1. 我們非正式地介紹集合論,因為這更簡單,而且集合論不是本書的重點。關於集合論的正式討論 (如果沒有學習本書中的知識可能難以理解),請參閱華夏公益教科書 集合論。即使介紹是非正式的,它仍然清晰且有用。
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