人機互動中的模型和理論/奈奎斯特-夏農取樣定理

奈奎斯特-夏農取樣定理

奈奎斯特定理也被稱為取樣定理。它被用於訊號處理和電子電路中，取樣允許ADC（模擬到數字轉換）生成良好的模擬波形頻率。取樣率頻率是指每秒的取樣次數。奈奎斯特公式：C = 2B log2 V（位元/秒），B 指的是以赫茲 (Hz) 為單位的頻寬，V 指的是訊號電平。訊號的頻寬由正弦波中最高的訊號速率決定。頻率越高，頻寬越大。根據奈奎斯特定理，如果傳輸速率小於頻寬的 2 倍，則頻率不足以承載訊號。

夏農-韋弗通訊模型被稱為“所有模型之母”。它總結了訊號、通道、噪聲、資訊源、訊息、錯誤機率、編碼、解碼、通道容量、資訊速率等概念。通道容量是指通訊通道中可靠的資訊訊號。它有助於透過噪聲通道傳輸訊號，並深入瞭解糾錯方法、噪聲干擾水平和資料損壞。SNR（以 dB 為單位）= 10 log10 (S/N)，C = B log2(1+SNR)；它們分別指通道容量 C（位元/秒）、訊號功率譜 S(f)、噪聲功率譜 N(f)、信噪比（以分貝為單位）SNR 和通道頻寬 B。這些公式可用於計算訊號噪聲比的小、大或恆定近似值。總之，通道容量與頻寬和 SNR 成正比，這意味著通道容量和頻寬可以隨著固定 SNR 需求線性增加。這樣，我們就可以以更少的功率和噪聲傳輸連續訊號。

參考：https://www.st-andrews.ac.uk/~www_pa/Scots_Guide/iandm/part8/page1.html https://en.wikipedia.org/wiki/Nyquist%E2%80%93Shannon_sampling_theorem