OpenGL 程式設計/現代 OpenGL 教程 04
在本教程中，我們將深入探討變換矩陣的世界，以便我們可以平移、旋轉和縮放三角形。
以下是使用矩陣時需要記住的一些要點
- 變換是透過以相反的順序乘以 4x4 矩陣來應用的。
M = M_translation * M_rotation表示先旋轉，然後平移。 - 單位矩陣是不執行任何操作的矩陣 - 根本沒有變換。
- 要變換頂點，我們將它乘以矩陣：
v' = M * v - 4x4 矩陣只能應用於 4x1 向量，我們透過在頂點的第 4 維使用 1 來獲得：（x，y，z，1）。
為了進行這些乘法，我們需要一個數學庫。著色器自帶對矩陣運算的內建簡單支援，但通常我們需要從 C 程式碼中操作矩陣。它也更有效，因為著色器對每個頂點執行一次，因此最好提前計算矩陣。
本教程將使用 OpenGL 數學 (GLM) 庫，該庫是用 C++ 編寫的。GLM 傾向於使用與 GLSL 相同的約定，因此更容易上手。它的文件還描述了對已棄用的 OpenGL 1.x 和 GLU 函式的替換，例如 glRotate、glFrustum 或 gluLookAt，如果您已經使用過它們，這將非常方便。
還存在其他選擇，例如 libSIMDx86（順便說一下，它也適用於非 x86 處理器）。您也可以編寫自己的矩陣程式碼，因為程式碼並不長，例如在 Mesa3D 演示中檢視 mesa-demos-8.0.1/src/egl/opengles2/tri.c。
GLM 是一個純標頭檔案庫，因此您不需要修改 Makefile，只要標頭檔案安裝在標準路徑中即可。要安裝 GLM
apt-get install libglm-dev # Debian, Ubuntu
dnf install glm-devel # Fedora
現在我們可以新增 GLM 標頭檔案
#include <glm/glm.hpp>
#include <glm/gtc/matrix_transform.hpp>
我們的變換矩陣是為 3D 頂點設計的。即使我們目前是 2D，我們也會將三角形描述為 Z=0 的 3D 點。無論如何，我們將在下一個教程中轉向 3D 物件：)
讓我們在 triangle.cpp 中為 OpenGL 定義它（每個頂點 3 個元素）
struct attributes {
GLfloat coord3d[3];
GLfloat v_color[3];
};
然後，在 init_resources() 中
struct attributes triangle_attributes[] = {
{{ 0.0, 0.8, 0.0}, {1.0, 1.0, 0.0}},
{{-0.8, -0.8, 0.0}, {0.0, 0.0, 1.0}},
{{ 0.8, -0.8, 0.0}, {1.0, 0.0, 0.0}}
};
...
attribute_name = "coord3d";
attribute_coord3d = glGetAttribLocation(program, attribute_name);
if (attribute_coord3d == -1) {
cerr << "Could not bind attribute " << attribute_name << endl;
return false;
}
更改 render() 中的 vertices 陣列設定
glVertexAttribPointer(
attribute_coord3d, // attribute
3, // number of elements per vertex, here (x,y,z)
GL_FLOAT, // the type of each element
GL_FALSE, // take our values as-is
sizeof(struct attributes), // next coord3d appears every 6 floats
0 // offset of first element
);
相應地替換 'attribute_coord2d' 的其他出現，並告訴著色器使用新的座標
attribute vec3 coord3d;
[...]
void main(void) {
gl_Position = vec4(coord3d, 1.0);
GLM 帶有內建函式來計算旋轉、平移和縮放矩陣。讓我們在 logic() 中新增我們的變換矩陣，並計算一個與平移相結合的漸進旋轉
void logic() {
float move = sinf(SDL_GetTicks() / 1000.0 * (2*3.14) / 5); // -1<->+1 every 5 seconds
float angle = SDL_GetTicks() / 1000.0 * 45; // 45° per second
glm::vec3 axis_z(0, 0, 1);
glm::mat4 m_transform = glm::translate(glm::mat4(1.0f), glm::vec3(move, 0.0, 0.0))
* glm::rotate(glm::mat4(1.0f), glm::radians(angle), axis_z);
[...]
mat4(1.0f)是單位矩陣，這意味著我們從頭開始進行變換。
正如我們在上一教程中看到的，我們將使用 glUniformMatrix4fv 新增一個新的 uniform。
/* Global */
#include <glm/gtc/type_ptr.hpp>
GLint uniform_m_transform;
/* init_resources() */
uniform_name = "m_transform";
uniform_m_transform = glGetUniformLocation(program, uniform_name);
if (uniform_m_transform == -1) {
cerr << "Could not bind uniform " << uniform_name << endl;
return false;
}
/* logic() */
glUniformMatrix4fv(uniform_m_transform, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(m_transform));
如果您沒有使用 GLM，只需傳遞指向 GLfloat[16] 陣列的指標即可，如下所示
GLfloat matrix[16] = {...};
glUniformMatrix4fv(uniform_m_transform, 1, GL_FALSE, matrix);
頂點著色器只需要將頂點乘以矩陣，正如我們上面看到的
uniform mat4 m_transform;
void main(void) {
gl_Position = m_transform * vec4(coord3d, 1.0);
[...]
我們注意到我們仍然有縱橫比問題（就像在 16:9 顯示器上全屏觀看電視節目一樣）。我們將在下一個教程中使用模型-檢視-投影矩陣來解決此問題。
還記得我們提到的以相反的順序應用矩陣嗎？在我們的示例中，我們先旋轉，然後平移。
嘗試以相反的方式進行：您將使三角形在移動後旋轉，這意味著它將圍繞原點旋轉而不是圍繞其自身中心旋轉。
