就像可分離方程一樣，並非所有線性方程的初值問題都有解。
這與可分離方程不同，可分離方程中唯一性和存在性的條件不同 - 對於線性方程，如果存在，它將是唯一的。
證明 我們將使用逐次逼近法，就像之前做的那樣。
的區間 I 上是連續的，那麼初值問題只有一個唯一解。