常微分方程/舊內容

舊目錄

• 微分方程的形式和解
• 一階微分方程
  • 變數分離
  • 線性微分方程
  • 精確微分方程
  • 替換方法
  • 伯努利方程
  • Ricatti 方程
  • 正交軌線和斜交軌線
  • 高次方程
  • 沒有 x 或 y 的方程
  • 關於 x 和 y 為齊次的方程
  • 達朗貝爾方程
  • 克萊羅方程
  • 勒讓德變換
  • 繪製微分方程
• 二階微分方程
  • 常係數
  • 級數解
  • 超幾何方程
  • Frobenius 解法應用於超幾何方程
  • 勒讓德方程
  • 貝塞爾方程
  • 馬修方程
  • 連分數解
  • 二階微分方程的應用
• 高階微分方程
  • 線性方程
    • 一般線性方程
    • 線性方程的無窮級數解
  • 積分方法
    • 拉普拉斯變換
    • 貝塞爾函式
    • 尤拉變換
    • 梅林變換
    • 超幾何級數
    • 二重積分
• 斯特姆-劉維爾理論
• 線性微分方程組
• 非線性系統
• 格林函式
• 解的存在性和唯一性
  • 解在區間上的全域性唯一性
  • 解的最大域
  • 逐次逼近證明方法
  • 線性方程的應用
  • 柯西-利普希茨證明方法
  • 複數存在定理
• 連續變換群
  • 無窮小變換
  • 不變函式
• 術語表
• 一些方程的列表
• 需要幫助
• 路線圖