物理課程/熱力學

理想氣體定律

$PV\propto T$

壓力

假設我們有一個包含理想氣體（或理想氣體）的圓柱體。圓柱體用一個可自由移動的活塞密封。

給定

M - 活塞的質量

A - 橫截面積

$P_{0}$ - 大氣壓

活塞的自由體圖包括三個力

* 來自活塞上方空氣的力

* 來自氣體的力

* 活塞的重量

請記住，活塞是可以自由移動的，因此三個力的平衡就建立起來了。也就是說，一個力（向上）等於另外兩個力的總和（向下）。還要注意，如果活塞是無質量的（其重量為零），那麼上方空氣的向下推力就會完全抵消氣體向上推力。

讓我們將氣缸內部的壓力錶示為$P_{inside}$。由於力等於壓力乘以面積，所以我們有

$F_{pg}=F_{pa}+Mg\$

$P_{inside}A=P_{0}A+Mg\$

$P_{inside}=P_{0}+Mg/A\$

這個公式非常合理：如果你坐在活塞頂部，你實際上會增加活塞的質量，從而增加內部壓力 :)

問題：氣缸內的壓力是否取決於

活塞的高度

氣缸內的氣體種類

氣體的溫度

阿伏伽德羅定律和阿伏伽德羅常數

熱力學第一定律

功

首先回顧一下機械功在物理學中的定義。

$dW={\vec {F}}\cdot d{\vec {s}}\,\!$

你需要了解點積的幾何解釋。請注意，如果力與位移互相垂直，則功為零。功本身並不存在，功是由力做的。因此，對於每一個力，都可能做功。所有貢獻的總和將給出對系統（物體）所做的總功。這裡我們介紹功-動能定理，它說所有力所做的淨功等於物體動能的變化。

$W_{total}=E_{f}-E_{i}\,\!$

功和內能

假設我們有一個包含理想氣體的圓柱體。圓柱體由一個可以無摩擦移動的活塞封閉。如果我們推動活塞，對氣體（用手）所做的功為正，而由氣體（對我們的手）所做的功為負。

現在讓我們將系統放置在熱隔離塗層中。這意味著圓柱體與周圍環境之間沒有熱量交換。

$\Delta E_{int}=W_{onsystem}\,\!$

不要將溫度與熱隔離混淆。熱隔離不意味著恆溫。溫度更直接地與系統的內能相關。

熱量

如果熱量流入某個系統，則為正值，否則為負值。正如你可能已經猜到的那樣，熱量流在熱絕緣系統中為零。

熱量、功和內能

$\Delta E_{int}=W_{onsystem}+Q\,\!$

這就是熱力學第一定律。

如果我們取同一個帶有活塞的圓柱體，將其放入一個巨大的水箱（通常稱為熱浴）中，等待一段時間。該系統最終將獲得水箱的溫度，無論我們對該系統（圓柱體+氣體+活塞）做些什麼，在等待一段時間後，就無法改變其溫度。這是一個等溫（恆溫）過程的例子。由於溫度變化與內能變化有關，我們將有

$0=W_{onsystem}+Q\,\!$

最後一個特殊情況是將活塞固定在空間中，因此功將為零。