物理習題/一維運動學

一維運動學是指運動中位置可以用單個數字表示的運動。忽略其他方向的運動（如果有）。要解決不使用微積分的運動學問題，需要使用以下方程式（這些方程式可以使用微積分推匯出來）

{\begin{aligned}v_{f}&=at+v_{i}\\x_{f}&=(1/2)at^{2}+v_{i}t+x_{i}\\v_{f}^{2}&=v_{i}^{2}+2as\end{aligned}}

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不使用微積分

一名男子用彈弓將一塊石頭直接向上發射。石頭初始速度為15米/秒。石頭返回發射水平面需要多長時間？
一名男子乘坐自動扶梯向下需要10秒。該男子以同樣的速度逆著自動扶梯向上走需要15秒。該男子以同樣的速度向下走自動扶梯需要多長時間？
一名男子騎腳踏車以25公里/小時的速度經過一輛停泊的汽車。當腳踏車領先汽車100米時，汽車開始行駛。汽車瞬間加速到50公里/小時，並保持該速度。使用圖形法和算術法找出汽車何時何地超過腳踏車。
灰姑娘在午夜前一刻乘坐一輛時速為12英里的馬車離開舞會。五分鐘後，王子也離開舞會追趕她。計算王子以多快的速度趕上灰姑娘，正好在鐘聲敲響午夜時。
兩隻運動型蝸牛正在進行比賽。因為其中一隻是一名著名的短跑選手，所以另一隻獲得了1.0米的領先優勢。比賽開始後15分鐘，短跑選手追上了較慢的蝸牛。短跑選手以60釐米/分鐘的速度爬行。計算較慢的蝸牛的速度。
安妮·李蒂卡爾小姐想見她150英里外的朋友。她於8:30出發，平均速度為50英里/小時。她的朋友30分鐘後出發，速度為35英里/小時。他們何時何地相遇？

從速度和加速度的定義開始，推匯出恆定加速度的運動學方程x = x₀ + v₀t + (1/2) a t²。
一隻蟑螂距離牆壁1釐米。它開始沿著一條直線直接遠離牆壁運動，速度為1釐米/秒，加速度為1釐米/秒^2，加加速度（d³x/dt³）為1釐米/秒^3，d⁴x/dt⁴為1釐米/秒^4，等等。1秒後，蟑螂距離牆壁多遠？