帶微積分的物理/力學/測量
測量是包括物理學在內的實驗科學的基本概念之一。對“測量”的精確定義並不明確，事實上，它是量子物理學研究的前沿領域之一，其中測量的行為在量子力學的普遍接受的解釋中起著重要作用。就我們的目的而言，我們可以說測量是將物理量（如時間或長度）以客觀方式記錄下來的行為。
測量是人們如何在實驗科學（如物理學）中檢驗理論。為了檢驗一個理論，人們使用該理論在特定的物理情況下進行預測，然後進行實驗（即一系列測量）來檢驗預測是否正確。例如，牛頓萬有引力定律預測，由於地球表面附近的重力，自由落體物體在時間T內的距離D滿足D與T²成正比。然後，我們設計一套裝置和一個計劃來檢驗這個預測：我們可以從 25 釐米、50 釐米、75 釐米、1.0 米、1.25 米和 1.5 米的高度掉落一顆鋼珠，並使用秒錶測量它落到這些距離所需的時間。如果我們的測量結果大致表明D ∝ T²，那麼這將是在這種特定情況下對該理論的確認。更準確地說，我們的觀察結果並不與該理論的預測相矛盾，因此我們可以假設它在所有情況下都成立（除非進一步的實驗資料表明否則），透過諸如奧卡姆剃刀之類的論證。
物理量是用來定量描述物理現象的任何事物。我們之前已經使用了一些物理量的例子，但沒有進一步討論它們：距離、時間、面積和質量。我們將在本文中對這些量進行更精確的定義，使其與我們的直覺相符。
一些物理量可以從其他量定義出來。面積和體積就是很好的例子：當我們有一個正方形和一個立方體時，我們可以用邊的長度來定義它們各自的面積和體積。這種定量的定義也告訴我們如何計算特定的物理量，給定一些其他物理量。
直覺告訴我們，我們不能以這種方式定義所有物理量，除非進行迴圈定義，這將對我們沒有多大用處。不能用其他物理量定義的物理量被認為是基本的，我們只能透過說明如何測量它們來定義它們。這種定義被稱為操作定義。
距離、時間和質量就是這樣的基本物理量。它們不能用其他可測量量來定義（注意，在這個選擇中存在一些任意性：可以選擇面積作為基本物理量，並將距離定義為具有特定面積的正方形邊的長度，儘管這在實踐中不實用）。事實上，我們選擇如何定義它們決定了我們的單位制，這是下一章的主題。
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