帶有微積分的物理學/力學/測量
測量 是實驗科學（包括物理學）中的基本概念之一。 “測量”的確切含義沒有明確定義，實際上它是量子物理學研究的前沿之一，其中測量的行為在量子力學的普遍接受的解釋中起著重要作用。 就我們而言，可以說測量是指將物理量（如時間或長度）以客觀方式寫下的行為。
測量是人們在實驗科學（如物理學）中檢驗理論的方式。 為了檢驗理論，人們利用理論在特定的物理情況下進行預測，然後進行實驗，即一系列測量，以檢視預測是否正確。 例如，牛頓萬有引力定律預測，由於地球表面附近的引力，自由落體物體的距離D 在時間T 內，使得D 與T2 成正比。 然後，我們設計一套裝置和計劃來檢驗這個預測：我們可以從 25 釐米、50 釐米、75 釐米、1.0 米、1.25 米和 1.5 米的高度放下一個鋼球，並使用秒錶測量它落下該距離所需的時間。 如果我們的測量結果大致表明D ∝ T2，那麼這就在特定情況下證實了該理論。 更確切地說，我們的觀察結果沒有與該理論的預測相矛盾，因此我們可以假設它在所有情況下都成立（除非進一步的實驗資料表明並非如此）透過像 奧卡姆剃刀 這樣的論證。
物理量 是我們用來定量描述物理現象的任何東西。 我們之前用過幾個物理量的例子，但沒有進一步討論：距離、時間、面積和質量。 我們將在此對我們從直覺中瞭解的這些量的知識進行更精確的闡述。
有些物理量可以從其他量定義出來。 面積和體積就是很好的例子：當我們有正方形和立方體時，我們可以根據邊的長度來定義它們的面積和體積。 這種定量定義也告訴我們如何在給定一些其他物理量的情況下計算特定物理量。
直覺告訴我們，我們不能以這種方式定義所有物理量，除非進行迴圈定義，這對我們來說毫無用處。 無法用其他物理量來定義的物理量被認為是基本的，我們只能透過說明如何測量它們來定義它們。 這種定義稱為操作定義。
距離、時間和質量是這類基本的物理量。 這些量不能用其他可測量量來定義（注意，這種選擇具有一定的任意性：選擇面積作為基本物理量，並將距離定義為具有特定面積的正方形的邊長，雖然不切實際，但也是可能的）。 事實上，我們選擇如何定義它們決定了我們的單位制，這是下一章的主題。
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