地球行星/1h. 米蘭科維奇迴圈：地球自轉和公轉的振盪
厚重的鐵門在我身後關上了……我坐在床上，環顧房間，開始適應新的社會環境……我隨身攜帶的行李中，放著已經列印好的或才開始著手的工作，關於我的宇宙問題；甚至還有一些空白紙張。我翻閱著我的作品，拿起我忠實的墨水筆，開始寫作和計算……午夜過後，我環顧四周，需要一些時間才能意識到自己身在何處。這間小屋在我看來，就像我在宇宙旅行中一晚的住所。——米盧廷·米蘭科維奇，1914年夏季
1914年夏季，米盧廷·米蘭科維奇從蜜月旅行歸來時被捕入獄，發現自己獨自一人身處牢房。作為一名成功的工程師和混凝土及橋樑建築專家，米盧廷家境富裕，愛上了他的新婚妻子，並且痴迷於一個宇宙科學計劃，這個計劃讓他即使身陷囹圄，也無法停止思考。米盧廷出生於塞爾維亞，在與塞爾維亞接壤的奧匈帝國城市布達佩斯擔任數學系主任，同年，塞爾維亞人加夫裡洛·普林西普刺殺了奧匈帝國皇儲弗朗茨·斐迪南大公。這次暗殺將地球推入了第一次世界大戰的深淵。作為一名返回奧匈帝國的塞爾維亞人，米盧廷被捕入獄。他的新婚妻子克里斯蒂娜·託普佐維奇懇求當局釋放她的丈夫，但隨著夏季各國之間的敵對行動升級，他獲釋的可能性越來越小。米盧廷·米蘭科維奇對一個科學問題格外執著，這個問題與地球在宇宙中的運動有關。在1914年之前的幾年裡，科學家們發現地球在最近的歷史上經歷過大規模的冰河期。漫長的寒冷時期，冰川延伸，山川被雕刻，巨大的冰塊覆蓋了北歐和北美的景觀，形成了巨大的冰蓋。北半球各地的地質學家發現了這些過去冰河期事件的強有力地質證據，但氣候科學家尚未發現這些事件發生的原因。米盧廷一直思考這個問題，想知道這是否與地球軌道中的長期迴圈有關。
冬夏月份是地球傾斜23.5度所致，因此，地球在6月、7月和8月繞太陽旋轉時，北半球朝向太陽，延長了太陽日。而在12月、1月和2月，南半球朝向太陽，延長了南半球的白晝時間。米盧廷想知道，地球是否也存在一個類似但週期更長的軌道迴圈，會導致地球歷史上長期存在的冰河期迴圈。
在他入獄之前，米盧廷開始研究一種叫做地球歲差的現象。近兩千年來，繪製星空圖的天文學家們注意到夜空中星星的位置發生了一些細微的變化。地球軸線相對於北極星（北極星）的位置似乎在夜空中呈圓周運動，估計一個週期為**25,772年**。這個奇怪的現象也解釋了恆星年（地球繞太陽公轉一週後，一顆恆星返回夜空中同一位置）比太陽年（又稱迴歸年，太陽在白天天空返回同一位置，即兩次夏至之間的正午）大約短21分鐘的奇特事實。這個短了21分鐘的太陽年反映了地球軌道上的這種輕微的擺動，被稱為歲差迴圈。25,772年後，星星的位置和至點將返回到最初的位置。
解釋軸向歲差迴圈的最佳方式是觀察旋轉的陀螺或陀螺儀，它在旋轉過程中會發生擺動，因此，從上面看，旋轉軸會呈圓周運動。米盧廷意識到，這種迴圈可能是解開地球歷史上冰河期原因的關鍵，因為它是一個長期的軌道迴圈的例子，但它並非唯一的一個。
地球軌道的這種歲差現象首先是在春分和秋分時被發現的，被稱為春分歲差。隨著地球自轉，太陽的路徑在以地球為中心的夜空中形成一個大圓，稱為黃道。天球赤道是地球赤道向星空投影形成的一個大圓。這兩個大圓之間的夾角為23.5度，即地球軸線的傾角。這兩個大圓相交時，透過觀察升起的太陽相對於背景恆星的位置，可以確定春分點。春分發生在地球傾斜與太陽方向垂直時，此時地球上各地白天長度相等。這大約發生在3月21日和9月23日。然而，天文學家注意到，預示著春分到來的背景恆星正在移動。導致夜空中出現了春分歲差。當然，這是由於軸向歲差，它使黃道相對於天球赤道發生了偏移。
米盧廷意識到，在這個迴圈過程中，地球的軸線會在一年中的不同時間更多地指向太陽，也更遠離太陽。例如，北半球會在夏天（使其更熱）和冬天（使其更冷）分別朝向太陽和背離太陽擺動幾千年。
在大學的幫助下，米盧廷的妻子安排米盧廷調到匈牙利科學院的圖書館工作。戰爭期間，他被禁止離開並受到監視，但允許繼續他的研究。
地球的歲差並不是地球軌道長期變化的唯一因素。地球軌道的傾斜度在 24.57° 和 22.1° 之間波動，目前傾斜度為 23.43677°，並且正在緩慢減小。這種軸傾斜的變化大約每 41,000 年 完成一個週期。這被稱為地球的傾斜度。地球傾斜度的第一個精確測量是由烏魯伯格 (الغ بیگ) 確定的，他建造了偉大的撒馬爾罕天文臺，位於現在的烏茲別克。他 1437 年的計算結果為 23.5047°，表明在 583 年內減少了 0.06783°，表明地球傾斜度的完整週期為 42,459 年。地球傾斜度的波動會導致這些長時期（數千年）內出現更嚴酷的冬季和夏季，當地球傾斜度更大時。在圖書館裡，米盧廷思考著地球傾斜度變化對地球氣候的影響，並轉向了第三個軌道變化。
紅色=0.0 綠色=0.2 藍色=0.4 黃色=0.6 粉色=0.8
米盧廷研究的地球軌道第三個長期變化是地球繞太陽執行的橢圓軌道形狀。在地球每年繞太陽執行的軌道中，地球在 近日點 (大約 1 月 4 日) 最靠近太陽，在 遠日點 (大約 7 月 5 日) 最遠離太陽。在數學上，我們可以為圓形定義一個稱為偏心率 的術語。當偏心率 為零時，圓形將是一個完美的圓形，圓形最寬部分和最窄部分之間的距離差為零。如果我們將圓形定義為橢圓形而不是完美的圓形，則橢圓形最寬部分和最窄部分之間的距離差將大於零，我們稱這種差異為 偏心率。
為了測量地球的偏心率，我們需要觀察一年中太陽陰影 的每日路徑，並確定其達到天空最高點 (每天最短的陰影) 的精確時間。當地中午時間與觀測到的天空最高點的時間差在一年中會略有變化。這是因為地球相對於太陽的路徑在一年中隨著地球沿著這個橢圓路徑繞太陽執行，其速度會略有不同。有時地球會更慢，在狹窄寬度天數時，有時更快，在一年中較寬的天數時。當地中午時間和觀測到的太陽路徑的差異可用於確定地球的偏心率，其 目前為 0.0167。它幾乎是一個圓形，但並不完全是圓形。
測量地球偏心率的另一種方法是測量一年中日行跡 的寬度和形狀。這是每天太陽在天空到達最高點的位置。日行跡 的形狀取決於地球繞太陽執行的橢圓路徑，當偏心率小於 0.045 時，將導致類似於 8 字形的路徑。但是，隨著地球的偏心率接近或大於 0.045，它將變得更像淚滴形，沒有交點。
地球的偏心率在 0.057 和 0.005 之間波動，這意味著地球在圍繞太陽執行的路徑中有時會更圓，有時會更橢圓。當偏心率更大時，地球在其軌道上的這些點會離太陽更遠或更近。在北半球，近日點發生在冬季，導致冬季溫和，而遠日點發生在夏季，導致夏季涼爽。當偏心率較小時，北半球的冬季和夏季將更冷和更熱，但在南半球則相反。然而，與太陽的距離只波動了幾千公里，對氣候的影響相當溫和。偏心率每 92,000 年在其極值之間迴圈一次，儘管它以一種奇怪的模式波動，因為這些偏心率的變化是由於地球與太陽系中其他行星（尤其是火星、金星 和木星）的相互作用造成的，它們會拉扯地球，拉伸地球每年圍繞太陽執行的軌道路徑。像木星 和土星 這樣的最大行星也會拉扯太陽。因此，天文學家定義了太陽系的質心。質心定義為兩個或多個互相繞行的天體的質量中心。當兩個天體的質量相似（比如兩顆恆星）時，質心將位於它們之間，並且這兩個天體都將圍繞它旋轉。然而，由於太陽遠大於太陽系中的行星，質心是一個圍繞太陽核心執行的移動點。這就是造成偏心率變化的原因，因為木星和土星（以及其他行星）會拉扯地球和太陽，導致太陽系的中心並非完全位於太陽的中心。
米盧廷·米蘭科維奇在戰爭結束後獲釋，並運用他的數學知識更好地理解地球過去的氣候。他透過觀察這三種主要軌道因素對地球的影響的數學總和來做到這一點。透過結合這三種長期軌道變化，他為科學家們制定了一個預測，用於確定地球在其漫長曆史中與氣候的波動。他關於地球運動及其與長期氣候關係的出版物和筆記於 1941 年以德語出版成書，名為 Kanon der Erdbestrahlung und seine Anwendung auf das Eiszeitenproblem (地球輻射常數及其在冰河時代問題中的應用)。米蘭科維奇用數學方法預測了地球氣候的波動和長期迴圈，這些迴圈已在冰芯資料和古代沉積岩中反覆驗證，這些資料顯示了地球軌道的這些長期迴圈，如今我們稱之為米蘭科維奇迴圈。
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