地球/1i. 時間：利用地球運動發明秒
地球的運動在解開如何測量秒單位和標準化時間精度的知識方面起著至關重要的作用。第一個突破是由 伽利略·伽利雷 在 1581 年上一個特別無聊的課時做出的，正如故事所述，這個故事可能經過了虛構化。房間裡有一個吊燈，被從開著的窗戶吹來的微風吹得晃動。擺動的速度似乎與擺動的長度無關，因為吊燈擺動的幅度越大，它似乎移動的速度就越快。伽利略是第一個發現擺的行為 **等時性**，這意味著 擺 的週期性擺動與 振幅（物體被放開的角度）或擺動弧線的寬度無關。擺擺動速度也與擺末端物體質量無關，但取決於懸掛物體繩子的長度。
如果兩個重量從長度相同的繩子上懸掛，並在同一時間開始搖動，它們將精確匹配每次擺動的速率，並允許進行準確的時間計時。後來，克里斯蒂安·惠更斯 完善了擺在計時中的應用，他寫了一本關於 擺鐘 應用的書，於 1673 年出版。事實上，1670 年代的擺在科學的好奇心方面達到了頂峰。一個固定長度的擺將被設定為搖動，並且將計算出在整個 恆星日 或一顆恆星到達下一晚的相同位置時的擺動次數。對於整個白天和黑夜，計算 擺 的每一次擺動都是一項繁瑣的工作，直到恆星到達天空中的相同位置。利用固定長度的 擺 按秒測量實驗和觀測的能力徹底改變了科學。
1671 年，法國科學院派 讓·裡希 到南美洲 法屬蓋亞那 的 凱延 市，靠近 赤道。雖然他被設定去觀察夜空中 火星 的位置，以計算地球到火星的距離，但 讓·裡希 還帶了一個 擺，這個擺的固定長度是在 巴黎 為一個完整的 恆星日 計算出來的。在法屬蓋亞那，他做了相同的實驗，並確定兩個城市之間的擺動次數不同。此前人們一直認為，唯一改變擺動速度的東西是擺的長度。這個奇怪的實驗，以及類似的實驗，導致了關於慣性矩的基本科學概念，正如 克里斯蒂安·惠更斯 所提出的。
慣性矩 等於物體的質量乘以從質量中心到旋轉軸的距離的平方，即
艾薩克·牛頓，克里斯蒂安·惠更斯 的同時代人和朋友，意識到這兩個地方擺動次數的差異是因為每個城市距離地球質量中心的 半徑 略有不同。巴黎更靠近地球中心，而凱延市距離地球中心更遠，位置更靠近赤道。因此，擺的擺動速度是由於每個城市地球重力的加速度不同。
每次擺動的時間長度
其中 L 是擺的長度，g 是當地重力加速度。該公式僅適用於擺動幅度較小的擺，以及固定的 慣性矩。（如果你讓擺在一個加速的汽車中大幅度搖動，你需要使用一個複雜得多的公式）。在法國巴黎，一個擺長為 1 秒的擺的長度幾乎被正式定義為 1 米 的官方長度。然而，米 的長度是在 巴黎子午線 上選擇的，官方的 1 秒擺長為 0.9937 米，成為大多數鐘錶的標準。然而，這個長度略微調整，以考慮地球重力的變化，這是 1791 年設計 公制系統 時沒有將 1 秒擺長用作 1 米標準單位的原因之一。
艾薩克·牛頓 和 克里斯蒂安·惠更斯 關於擺的研究證實了地球的重力表現為 加速度。演示這種加速度的一種方法是想象一輛汽車裡有一個擺。擺和汽車在比賽開始前都是靜止的，但是一旦比賽開始，汽車就會在賽道上加速，汽車裡的擺會由於賽車的加速度引起的 慣性 而向後拉（駕駛員也會如此）。然而，如果汽車以恆定的速度（速度）行駛，加速度為零，只要汽車不改變速度，並且沒有任何物體接觸擺，那麼汽車裡的擺將保持靜止，即使汽車以高速行駛。艾薩克·牛頓意識到地球的重力就像一輛加速的汽車中的擺一樣。因此，我們將 地球的重力 稱為 重力加速度，或在數學公式中稱為小 g。
世界上最驚人的實驗之一，已被全世界複製，就是利用一個大型擺錘來演示地球的自轉運動，以及計算緯度的方法。它最初是由 萊昂·傅科 執行的，他是 陀螺儀 的發明者，他希望用它來觀察地球自轉。然而，他最出名的卻是他的擺錘實驗。傅科在他的閣樓裡建造了一個非常長的擺錘，並透過在擺錘末端系一根繩子，並以一定的振幅啟動它，然後用火焰燒斷繩子，使擺錘在沒有晃動的情況下開始運動。他觀察了擺錘的運動，發現它開始非常緩慢地旋轉。這種旋轉運動的原因是，擺錘沒有移動，而是他的腳下的大地隨著地球的自轉而移動！
在一個著名的演示中，萊昂·傅科 在巴黎萬神殿 建造了一個巨大的擺錘，向公眾展示了擺錘的擺動將在 31.8 小時內圍繞一個圓圈旋轉。在旋轉的每個點，擺動的擺錘都會標記出一條路徑。這種旋轉發生的時間長度與緯度位置有關，因為在北極或南極的一個大型擺錘將在 23 小時 56 分鐘 4.1 秒內標記出地球自轉的路徑。但在巴黎（北緯 48.8566°），地球在擺錘下的旋轉時間更長，而越靠近赤道，這種旋轉時間越長，直到它靠近赤道時不再旋轉。
造成這種現象的原因是在赤道沒有旋轉，因為擺錘的參考平面和地球的自轉平面相同，而在地球的兩極，地球在擺錘下的自轉是順時針方向繞著擺錘旋轉的，或者在南極是逆時針方向旋轉的。如果你曾觀察過 傅科擺 一段時間，你就會有一種眩暈的感覺，因為你意識到擺動的擺錘不是在移動，而是地球在移動。 傅科擺 今天仍然在巴黎萬神殿 執行，以及世界各地的許多其他地方，因為這個演示證實了地球的自轉運動。
用光速測量地球自轉的失敗實驗
[edit | edit source]萊昂·傅科 最出名的可能是他在巴黎萬神殿的擺錘，但他發明了一些可能改變科學的東西，這與他對地球自轉運動的痴迷有關，它涉及使用旋轉的鏡子來測量 光速 ，這是歷史上第一次。
該裝置由一束光照射到一個旋轉的鏡面輪上，這束光反射到一個靜止的鏡面上，再反射回旋轉的鏡面組。在光從靜止的鏡面上反射回來並返回到旋轉的鏡面輪的時間裡，旋轉的鏡面會以略微不同的方向稍微移動。這種變化會導致一束光不會直接反射回原來的光源，而是會以一個輕微的角度偏轉，具體取決於旋轉的鏡面輪的速度。利用這種簡單的裝置，萊昂·傅科計算出光速接近現代測定的值 299,792,458 米每秒 ，他發現的值在 2.98 億到 3 億米每秒之間！
光讓科學家們困惑，因為它似乎既表現出粒子性，有時又表現出波動性。在 1801 年，托馬斯·楊 進行了 一個簡單的實驗 。他在一個盒子上切了兩個縫隙，並透過縫隙照射光線，觀察到兩束光照射在附近的牆壁上相互干擾，就像經過的波紋一樣。當兩塊石頭同時掉入湖中時，也會觀察到類似的現象，波紋在從掉落的石頭輻射出去時會相互干擾。如果光是一種波，正如這個實驗所表明的那樣，那麼光波必須透過某種介質，科學家稱之為以太。這種以太的存在很難證明，但兩位美國科學家 阿爾伯特·邁克爾遜 和 愛德華·莫雷 畢生致力於利用光速和地球自轉來證明以太的存在，但他們失敗了。
受到擺錘運動的啟發，光速必須根據地球自轉的運動而變化。在赤道，如果一個人在南北方向照射一束光，而在東西方向照射另一束光，那麼光速應該是不一樣的，因為地球在東西方向以 1,040.45 英里每小時（1674.44 公里每小時）的速度在兩束光下面旋轉。就像擺錘的運動一樣，光應該在以太中的這種“風”中作為波，在逆著地球自轉傳播時顯示出差異。
在 1887 年，阿爾伯特·邁克爾遜 和 愛德華·莫雷 儘可能精確地測量了空氣真空中的兩個不同方向上的光速，但每次他們都得到相同的結果，兩個光速，無論方向如何，都完全相同！似乎沒有看不見的以太，但光速與地球的引力不同，似乎是一個常數。這怎麼可能呢？
邁克爾遜-莫雷實驗 是最著名的失敗實驗之一，雖然它沒有證明以太的存在，但它導致了科學的重大突破。
洛倫茲變換
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這個問題的解決方法是由一位名叫 亨德里克·洛倫茲 的天才荷蘭科學家提出的，他認為實驗失敗的原因是測量距離略有不同，因為地球的速度或速度不同。
為了用數學方法證明這一點，亨德里克·洛倫茲 設想了兩束在鏡子之間反彈的光，它們以不同的但恆定的速度傳播。如果兩面鏡子之間的光速保持相同，並且如果知道兩束光的速度，那麼速度較快的光束的路徑將行駛更長的距離，因為當光傳播時，鏡子將相對於速度較慢或靜止的光束移動。光束的速度越快，它在鏡子之間必須走過的路徑就越長，為了在相同的時間內完成這條路徑，他建議 時間是相對於速度的 。在一系列被稱為 洛倫茲變換 的數學方程中，洛倫茲計算了 時間膨脹 ，也稱為長度膨脹，其表示式為
其中 v 是一個沒有加速度的物體（例如旋轉的地球）的速度，c 是光速。這個數字越大，一米的長度就越短，時間就越長。繪製這個數學方程的結果是，當速度小於光速的一半時，數值很低，但當速度接近光速時，數值非常高，當物體的速度達到光速時，數值達到無窮大，並且崩潰。
這可能是你見過的最可怕的公式，因為它從根本上決定了宇宙中任何有質量物體的普遍速度極限。根據洛倫茲變換，任何有質量的物體都無法以光速旅行，而且離太陽最近的恆星距離我們超過4光年（大約25萬億英里）。如果一艘火箭以地球目前的星系運動速度（每小時439,246英里）射入太空，它需要大約6,500年才能到達最近的恆星，遠超你的壽命。儘管科幻電影和電子遊戲中描繪了宇宙中距離很短、容易旅行且充滿外星人的場景，但這些想象只是美好的願望。地球將永遠是你的家園。你註定要留在這裡。
邁克爾遜-莫雷實驗仍在不斷複製，最近一次是使用雷射干涉儀引力波天文臺（LIGO），它是在華盛頓和路易斯安那州的兩處天文臺，分別測量兩個朝不同方向排列的鏡子之間的距離。這兩個相隔4公里的鏡子之間距離的任何變化，透過觀察光波頻率的變化（精確到單個原子的寬度）來極度精確地測量，都是由於距離地球數百萬光年的超大質量黑洞和中子星碰撞產生的引力波造成的。我們可能無法訪問這些地方，但我們可以在地球上觀測到它們，因為引力波幾乎無法察覺地穿透光波。
洛倫茲變換被洛倫茲的一位學生，一位年輕的阿爾伯特·愛因斯坦深入研究，他在洛倫茲的幫助下，於1905年在他的論文《論動體的電動力學》中闡述了他的狹義相對論理論。洛倫茲和愛因斯坦都表明，你的時間概念是相對於你的運動，或者更準確地說，是相對於地球的速度。你的時間感與地球在空間中的運動交織在一起。在1905年發表狹義相對論的幾個月後，愛因斯坦提出了一個重要的問題：這個光速常數與質量和能量有什麼關係？這導致了愛因斯坦著名的方程。其中 E 是能量，m 是質量，c 是光速，但在你瞭解更多關於愛因斯坦這個著名方程之前，你需要了解更多關於地球的能量和物質。
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