地球/2a. 能量與熱力學定律
在英國曼徹斯特的布魯姆街，有一家名為“鵝”的小酒館。根據網上評價，這家酒館不太好，浴室髒兮兮，酒吧老闆態度粗魯，多年來，它的名字隨著每位老闆的變化而改變。它位於曼徹斯特的同性戀村的核心區域，但如果你穿越回兩百年前，你可以在酒館裡買到焦耳啤酒。焦耳啤酒是由曼徹斯特的釀酒大師本傑明·焦耳釀造的，他釀造了一種強烈的英式波特，這是一種讓他在繁華的英國城市裡名聲大噪，並因此致富的啤酒。當他的兒子詹姆斯·焦耳出生時，他患有脊柱畸形，他為兒子提供了適合上流階層的教育。他的兒子詹姆斯·焦耳更像一個科學家而不是一個釀酒師，他痴迷於溫度。他總是隨身攜帶一個溫度計，測量溫度差異。他認真記錄下所有觀察結果，尤其是在幫助他父親釀造啤酒時。確定釀造等活動的確切溫度是他父親教給他的重要技能，但詹姆斯卻把它發揮到了極致。溫度計當時並不是什麼新鮮的技術，丹尼爾·華倫海特和安德斯·攝爾修斯在一個世紀前就發明了溫度計，它們仍然以各自的單位度數（華氏度和攝氏度）命名。不是的，詹姆斯·焦耳僅僅對溫度著迷，是因為它深深地吸引了他。最吸引他的是，你可以用各種方法改變物質的溫度，比如一桶水。可以把它放在燃燒的火焰上，可以通入電流，也可以快速攪拌它，每一種方法都會提高水的溫度。測量溫度的變化是比較各種加熱水的方法的一種數學方式。詹姆斯·焦耳開發了一種獨特的方法來測量 *vis viva*。
*Vis viva* 是拉丁語，意思是活力，在詹姆斯·焦耳出生前的世紀裡，這個詞用來描述兩個物體相互碰撞時的力量或影響。 艾薩克·牛頓將 *vis viva* 定義為物體質量乘以速度的總和。物體運動的速度越快，質量越大，物體攜帶的 *vis viva* 就越多。另一方面，戈特弗裡德·威廉·萊布尼茨認為速度更為重要，速度更快的物體 *vis viva* 會呈指數增長。當這兩位偉人爭論不休時，是一位女性發現了答案。
她的名字是埃米莉·杜·沙特萊，她也許是她那一代最著名的科學家之一。埃米莉出生在一個小貴族家庭，嫁給了一個富有的丈夫，並致力於科學。她師從當時一些偉大的數學家，發明了金融衍生品，與著名詩人伏爾泰相愛，並撰寫了幾本關於物理學的教科書。在她撰寫的著作中，她描述了一個實驗，將不同質量的鉛球從不同的高度掉落到厚厚的一層粘土中。球體進入粘土的深度對於從較高高度掉落的球體來說是呈指數級增加的，而不是透過增加它們的質量來增加的。這表明，**速度**比質量更重要，但這很難測量。
想象一個炮彈和一顆子彈。炮彈重 10 公斤，子彈重 0.1 公斤（質量更小）。如果它們以相同的速度發射，炮彈顯然會造成更大的破壞，因為它質量更大。但是，如果子彈的速度快 10 倍或 100 倍，它會造成相同的破壞嗎？粘土實驗表明，子彈只需要快 *10 倍* 才能造成相同的破壞。雖然這很難量化，因為測量 *vis viva* 很有挑戰性。
1807 年，語言學家和物理學家托馬斯·楊，後來利用羅塞塔石碑破譯了埃及象形文字，創造了科學術語能量，源自古希臘語 ἐνέργεια。因此，人們認為能量 = 質量 x 速度2。這是能量一詞第一次以現代意義使用。今天，我們將這種能量稱為**動能**，由物體的運動或移動引起的能量。該方程實際上是
其中 *Ekin* 是**動能**，*m* 是物體的**質量**，*v* 是它的**速度**。請注意，方程中有一個常數因子 ½。這一小小的修改是由加斯帕德·古斯塔夫·科里奧利提出的，以他命名的科里奧利效應大約是在詹姆斯·焦耳痴迷於溫度計的同時出現的。
詹姆斯·普雷斯科特·焦耳 透過實驗表明，這種能量可以透過活動產生的熱量（水桶中溫度的變化）來測量。最初他的實驗涉及電。1843年，他在 英國科學促進會 的一次科學會議上展示了電流透過水，水會變熱，導致溫度升高。他想知道是否可以證明動能（來自物體運動）也會使水變熱。如果是真的，他就可以使用觀察到的水溫變化來計算能量的精確測量單位。同時，很多人對他的想法持懷疑態度，因為當時的許多科學家認為存在一種物質，一種自排斥的流體或氣體，叫做熱質，它從冷的物體移動到熱的物體，這種觀點得到了氧氣 必須用於燃燒的知識的支援。 詹姆斯·焦耳 認為這個想法很愚蠢。他用自己的想法反駁說，導致水升溫的原因是水被電、火或運動“激發”。這些活動導致水振動。如果他可以設計一個實驗來表明物體的運動會改變水的溫度，他就可以直接比較燃燒的火、電和經典的物體運動的能量。
能量單位的發現，焦耳
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1845年，他進行了最著名的實驗，一個重物綁在繩子上，繩子拉動一個槳輪，攪動一個絕緣桶裡的水。一個精確的溫度計測量了重物落下時水溫的微小變化。他證明了所有能量，無論是動能、電能還是化學能（如火），都是等效的。此外，詹姆斯·焦耳總結了他的發現，指出當能量消耗時，就會獲得等量的熱量。如今，能量以焦耳 (J) 為單位進行測量，以紀念他的發現。
其中 J 代表焦耳，kg 代表千克，m 代表米，N 代表牛頓（力的單位），Pa 代表帕斯卡（壓力的單位），W 代表瓦特（電功率的單位），s 代表秒。
現代常用的電能單位是千瓦時，這是您在電費單上看到的單位。一千瓦時相當於3.6兆焦耳（1000瓦特 x 3600秒 = 360萬焦耳）。
懷疑者
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1847年，詹姆斯·焦耳在牛津市舉行的英國科學協會年會上發表了他的研究成果，與會者包括當時最傑出的科學家，如 邁克爾·法拉第、 加布裡埃爾·斯托克斯 和一位名叫 威廉·湯姆森 的年輕科學家。雖然他贏得了邁克爾·法拉第和加布裡埃爾·斯托克斯的支援，但他卻難以說服名叫湯姆森 的年輕科學家，這位科學家對這個想法感到著迷，但也持懷疑態度。詹姆斯·焦耳從科學會議回家後，一直在思考如何說服持懷疑態度的威廉·湯姆森。在家裡，他的夏天充滿了忙碌的計劃，他要與他心愛的未婚妻，一位名叫阿米莉亞·格里姆斯（Amelia Grimes）的女孩結婚。他們計劃一場浪漫的婚禮和蜜月，去法國阿爾卑斯山，在翻閱法國阿爾卑斯山的美麗宣傳冊時，他偶然發現了一個非常浪漫的瀑布，從山間直瀉而下，叫做薩蘭什瀑布。他 convince Amelia 他們應該去參觀這個浪漫的瀑布，並寫信給威廉·湯姆森，詢問他是否可以和他新婚的妻子在法國阿爾卑斯山 見面，他有一些想展示給他的東西。
1847年，這對浪漫的情侶和持懷疑態度的威廉·湯姆森一起到達了瀑布，進行了一項實驗。你可以明白為什麼詹姆斯·焦耳會發現這個瀑布很有趣。水不是簡單地從懸崖上落下，而是從岩石和邊緣上翻滾而下，一路奔湧而下，所有的能量在水落下時都會轉化為熱量，正如詹姆斯·焦耳向持懷疑態度的威廉·湯姆森解釋的那樣，瀑布底部的水溫會比瀑布頂部的水溫高。他拿著他最信任的溫度計，測量了底部水潭的溫度，然後爬到瀑布的頂端，測量了頂端水潭的溫度。水的噴濺導致了不同的數值。詹姆斯·焦耳溼漉漉的，努力避免掉進水裡，他竭盡全力說服持懷疑態度的威廉·湯姆森，但數值變化太大，無法確定。儘管如此，這兩位男士成為了終身的朋友，幾年後，阿米莉亞在分娩時去世，幾天後，他的獨生女也去世了，詹姆斯·焦耳退出了社會，但他與威廉·湯姆森的通訊一直保持著。
薩蘭什瀑布的經歷對威廉·湯姆森產生了重大影響。看著翻滾的瀑布，他想象著微小的水顆粒變得興奮，隨著能量的振動，它們沿著斜坡彈跳。他將熱量想象為分子內部的振動能量，隨著熱量的增加，水會變成蒸汽，以激發的氣體顆粒的形式飄散，如果冷卻，則會凝固成固體，因為振動能量降低了。他想象了一個溫度的理論極限，一個如此寒冷的點，你無法再冷了，那裡沒有能量，沒有熱量，一個絕對零度。
絕對零度和開氏溫標
[edit | edit source]威廉·湯姆森回到了格拉斯哥大學，他是一位年輕而大膽的教授，對絕對零度的概念很感興趣。這是一種極低的溫度，物質的所有振動能量都將消失。如果藉助詹姆斯·焦耳的幫助，將物體冷卻到這種溫度，將會發生什麼呢？他計算出這種溫度為−273.15° 攝氏度。物質無法冷卻到低於此溫度。在他多年的研究和教學中，威廉·湯姆森發明了許多新裝置，他最著名的是幫助鋪設了第一條跨大西洋電報線路，並被封為貴族，並以格拉斯哥大學附近的河流命名為開爾文勳爵。今天，科學家使用他的−273.15° 攝氏度溫度，相當於 0° 開爾文，這是一個描述絕對零度以上溫度的測量單位。開爾文通常被科學家使用，而不是攝氏度（攝氏度定義為水的冰點為 0° 攝氏度），因為它定義了所有物質的冰點。此外，開爾文勳爵假設宇宙就像一杯茶，沒有喝過，正在慢慢地冷卻到這個絕對最低的溫度。
此後，科學家們將物質冷卻到這個超低溫的邊緣（目前的記錄是 1 x 10−10° 開爾文，更大的製冷空間可以達到低至 0.006° 開爾文）。在這些低溫下，科學家們觀察到了一些不尋常的活動，包括玻色-愛因斯坦凝聚態、超導性和超流性的存在。然而，科學家們仍然在這個寒冷的溫度下檢測到原子中微量的振動能量，這種振動能量將原子結合在一起，被稱為零點能，這在以前就被預測到了。宇宙的背景溫度約為 2.73° 開爾文，略高於絕對零度，因此在外太空最冷的地方，溫度仍然比絕對零度高几度。
使用這種尺度，你自己的太陽系從金星表面的 735° 開爾文到冥王星表面的 33° 開爾文不等。地球的溫度範圍從 185° 到 331° 開爾文，但主要徘徊在 288° 開爾文的平均溫度附近。地球的月球變化更大，它稀薄的大氣層在 100° 到 400° 開爾文之間，使其表面比地球上測量的極端溫度更冷也更熱。
勢能
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蘇格蘭愛丁堡的冬天寒冷潮溼。蘇格蘭低地森林供應有限，因此，在 19 世紀初，該市許多居民都用煤炭來取暖。煤炭在壁爐中燃燒，提供了一種取暖的方法，但必須從英格蘭或德國運到城市。隨著城市人口的增長，對煤炭的需求也在增長。一群投資者建議從南部運來本地煤炭。他們建造了一條軌道，用於運送滿載煤炭的馬拉貨車進入城市。然而，在靠近城市的地方有一段陡坡，太陡峭了，馬匹無法拉動滿載煤炭的重物。正是在這條軌道上，兩臺大型蒸汽機被用來將貨車拉上陡坡。每臺蒸汽機都配備了煤炭供應，在爐膛中燃燒，加熱鍋爐中的水，使水變成蒸汽。蒸汽可以開啟進入氣缸，氣缸會前後滑動，將熱能轉化為機械能。氣缸會轉動滑輪，將裝滿煤炭的貨車拉上陡坡進入城市。威廉·蘭肯是一位年輕的男孩，他的父親負責將煤炭運送到城市，他對這些大型蒸汽機的強大動力著迷。不久，馬匹就被新的蒸汽機車技術取代，這些蒸汽機車依靠燃燒煤炭的力量隆隆作響。乘客可以乘坐這些火車，很快，原本用於運輸煤炭的鐵路變成了人們出行的一種流行方式。威廉·蘭肯學習工程學，成為蒸汽動力新興領域的頂級科學家，以及蒸汽機車的建造和操作。1850 年，他出版了關於該主題的權威著作，但他最重要的作品可能是 1853 年出版的一本書，他在書中描述了能量的傳遞。
詹姆斯·焦耳已經證明，運動可以轉化為熱量，而蒸汽機車的研究向威廉·蘭肯證明了熱量可以轉化為運動。蘭肯完全贊同焦耳的能量守恆觀點，但他意識到，當能量在蒸汽機車中傳遞時，會發生一些獨特的事情。首先，用燃燒煤炭的火來加熱水，沸騰的水產生蒸汽，但機車工程師可以捕獲這種能量，將其儲存起來，直到閥門開啟，蒸汽機車開始移動。蘭肯稱這種捕獲的能量為勢能。
一個經典的勢能例子是，當一個球被滾上一個斜坡時。在斜坡的頂部，球獲得了勢能。它可以永遠被保持在那裡，但在某個時刻，球會釋放這種能量，並滾回斜坡，產生動能。同樣地，手錶裡的彈簧可以被上緊，儲存勢能，而一旦彈簧被釋放，手錶就會表現出動能，因為錶盤上的指標會移動來記錄時間。為平板電腦供電的電池是充電時儲存的勢能，但一旦用於觀看 Netflix 影片，它的動能就會被釋放。儲存勢能所需的能量等於釋放的動能。
蘭肯稱動能為實際能量，因為它做了實際的功。在他 1853 年著名的論文中，他簡單地指出：
“實際能量是物質的一種可測量、可轉移和可轉化影響，這種影響的存在會導致物質在一種或多種方面改變其狀態；透過這些變化的發生，實際能量消失，並被勢能取代，勢能透過物質狀態變化量以及產生這種變化的趨勢或力（或等效地，克服這種變化的阻力）的總和來衡量。如果導致勢能發展的變化完全逆轉，那麼隨著勢能的消失，先前消失的實際能量就會再生。”
概括來說，威廉·蘭肯認為，你投入裝置中的能量和你從裝置中獲得的能量是一樣的，即使在儲存勢能和釋放動能之間存在延遲。
此外，蘭肯還指出，“能量守恆定律已經為人所知，即：宇宙中實際能量和勢能的總和是不變的。”這是一個深刻的論斷，但它也是詹姆斯·焦耳提出的，即宇宙中的能量是有限的，是一定量的。能量不能自發地產生或自發地消失，它只是從一種狀態轉換到另一種狀態，在勢能和動能之間交替轉換。移動蒸汽機車的能量來自於埋藏的煤炭中儲存的勢能的釋放，煤炭是由古代植物產生的，這些植物儲存了來自太陽能量的勢能。能量傳遞的每一步都是一條回到宇宙中原始能量源的路徑——能量不是憑空產生的。這些科學定律或規則經過了多年無法制造永動機的嘗試的驗證。沒有能量源就能夠持續工作的機器是不可能的。
愛因斯坦的補充
[edit | edit source]然而，1905 年，阿爾伯特·愛因斯坦推翻了能量不能自發產生的科學定律或規則。他首次提出 E=m⋅c2。總能量 (E) 等於總質量 (m) 乘以光速 (c) 的平方。如果你能改變質量，它會產生大量的能量。這個等式將繼續證明一種新的能源——核能——在這種能量中，質量減少或增加，並導致能量的自發釋放。這個被稱為能量守恆定律的科學規則或定律，必須修改為說明在質量恆定的封閉系統中，能量既不能創造也不能消滅。能量傳遞的研究被稱為熱力學，熱力學指的是對熱的學習，動力學指的是對運動的學習。
利用能量守恆定律，工程師們設想了一種理論裝置，它可以在勢能和動能之間交替能量，而不會因熱而損失任何能量。在物理學中，這被稱為對稱性。輸入系統的能量與從系統中檢索的能量相同。然而，一次又一次的實驗都無法證明這一點，在能量狀態之間轉換時，總會出現微量的能量損失。這種微量的能量損失被稱為熵。熵是一個熱力學量，表示系統熱能轉換為機械功的不可用性，通常被解釋為系統無序或隨機性的程度。在威廉·蘭金的世界裡，熵是指透過熱量損失的能量，這阻止了任何系統在能量交換狀態之間完全對稱。熵是隨著時間的推移而損失的能量，它會增加系統中的無序性。然而，能量守恆定律禁止能量的破壞。愛因斯坦的發現，即質量變化可以釋放自發能量，表明可能存在導致自發能量破壞的改變。
1915 年，在哥廷根大學，兩位教授正努力調和能量守恆定律和愛因斯坦的新相對論，於是他們邀請了一位最傑出的數學家來幫助他們。她的名字是埃米·諾特。埃米是附近埃爾朗根大學一位數學教授的女兒，她接替了父親的職位，擔任教師，儘管她是一名女性，但她沒有得到為學生上課的報酬。她是一位受歡迎的、有點古怪的老師，她的學生要麼崇拜她，要麼被她搞糊塗了。當她被展示了這個問題時，她意識到能量守恆定律描述了勢能和動能之間的對稱關係，並且可以透過一種高階代數技術——對稱性——當兩個數學方程導致相同但對稱的關係時，將它們翻轉來與狹義相對論相協調。這就像看著鏡子來描述鏡子裡反射的房間裡存在的東西。這是一個極富智慧的理解，它帶來了對能量守恆的深刻見解，直接導致了今天量子物理學的誕生。
你應該理解諾特定理的重要意義在於，熵與系統的速度和時間直接相關。由於系統在宇宙中的淨速度或能量轉換期間經過的時間，系統會損失能量。在地球上，地球的運動（用時間或速度衡量）是能量在勢能和動能之間轉換過程中損失微量能量的原因。當你考慮到以光速傳播的能量系統時，這種見解是迷人的。接近光速時，時間會減慢，直到停止，此時勢能和動能的轉換完全對稱，因此不存在熵。這種見解表明，光本身也是一種能量形式，只要它以光速傳播，就不會觀察到任何熵（熱量損失）。當然，光在遇到任何阻力（如地球大氣中的氣體粒子或像晴天你臉上的固體物質）時會減速。此時，熱量就會釋放。光以光速穿過外太空的近真空，可以從宇宙另一端的星系傳播到你在黑暗的星空下的眼睛，距離是難以置信的。正是由於對埃米·諾特的數學方程的深刻見解，我們才能用時間和速度的概念來解釋熵，正如我們在地球上所觀察到的那樣。
你可以將你學到的關於能量本質和能量交換的知識概括為四條規則，即熱力學定律。
- 定律 0
- 如果兩個熱力學系統各自與第三個系統處於熱平衡，那麼它們彼此之間也處於熱平衡。這基本上說明我們可以用溫度計來測量能量作為熱量，當它們在系統內達到平衡時。
- 定律 1
- 能量守恆定律，它指出在質量恆定的封閉系統中，能量既不能創造也不能消滅。
- 定律 2
- 熵定律，對於以低於光速傳播的封閉系統中的能量，當勢能和動能之間存在能量傳遞時，由於系統的速度或時間差異，應用於後續傳遞的能量可用性會略有損失。因此，隨著時間的推移，系統會變得更加無序和混亂。
- 定律 3
- 絕對零度定律：當系統溫度接近絕對零度（-273.15°C，0°K）時，熵值會趨近於最小值。
在現代社會，隨著社會發明瞭將能量轉化為功的新裝置（無論是以熱量（改變家裡的溫度）、運動（用汽車把你送到學校）或電能（在電腦上顯示這些文字）的形式，以及將能量儲存在勢能中以備後用（如給手機充電，以便晚上給你的朋友發簡訊），能量的使用變得更加關鍵。熱力學定律定義了能量如何在狀態之間移動，以及能量系統如何隨著時間的推移透過熵變得更加無序。
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