機率論/獨立性

note to self: in the case of indep., the rules of the kind $P(\sum \prod )=\sum \prod P$ should be derived.

定義（事件的獨立性）:

令 $(\Omega ,{\mathcal {F}},P)$ 是一個機率空間，並且令 $A,B\in {\mathcal {F}}$。如果 $P(A\cap B)=P(A)P(B)$，則稱 $A$ 和 $B$ **相互獨立**。

備註（獨立性和條件機率）:

利用條件機率的定義，例如，如果 $P(A)\neq 0$，我們可以將 $A$ 和 $B$ 的獨立性重新表述為 $P(B)=P(B|A)$。