一個分數最容易被認為是表示一個單位的某個部分。
最簡單的分數是像“一半”或“十分之一”這樣的數字。例如，三分之一是將一分成三個相等的部分，並取其中一個的部分。
我們將三分之一寫成 
。
每個分數看起來都像這樣，上面有一個整數，我們稱之為分子，下面有一個整數，我們稱之為分母。這個分數表示法表示我們用分子除以分母得到的數字。在我們簡單的例子中，分子是1。
那麼，表示式 
是什麼意思呢？
當我們用英語讀它時，我們會說“三分之二”。聽起來我們有“兩個”東西，即兩個“三分之一”或兩個：，我們自然會認為是
或 
。但我們對分數更專業的定義是說它是一個由一對整數相除得到的數字，因此 定義為
。
幸運的是，對於我們的直覺來說，它將證明 
。
只要分子小於分母，將分數看作一個單位的某個部分就很好用。但是，
是什麼意思呢？嗯，直覺上，我們認為有四個，考慮到巨大的蛋糕切片，這肯定等於
。而且，事實證明，如果你將4除以3，最終會得到1.33333...，即1 + 0.3333...或。
分數也可以表示整數。除了我們對簡單性和清晰度的無聊追求，我們可以隨時將12寫成
。
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