拼圖/棋盤拼圖/車馬多項式
該拼圖最早由亨利·恩斯特·杜德尼 (Henry Ernest Dudeney) 在 1917 年的著作《數學中的消遣》(Amusements In Mathematics) 中提出，他的原話如下：
Every square is again either occupied or attacked, but in this case every rook is unguarded. Now, in how many different ways can you so place the eight rooks on the board that every square shall be occupied or attacked and no rook ever guarded by another? I do not wish to go into the question of reversals and reflections on this occasion, so that placing the rooks on the other diagonal will count as different, and similarly with other repetitions obtained by turning the board round.
前提類似於 拼圖/棋盤拼圖/八皇后問題，如何在 8x8 的棋盤上放置儘可能多的八個車，使得這些車不會互相攻擊/保護。
車的合法移動是水平或垂直方向。
以下是車馬多項式動畫之一的動畫。
根據上面的動畫，您可以看到 X 代表車的攻擊範圍，隨著每次車的位置變化，車在棋盤上的可放置位置越來越少。
由於車只能沿著直線移動：它必須在每一行和每一列上。
從頂行開始，很明顯我們可以將第一個車放在八個不同方格中的任何一個上。
無論它放在哪裡，我們都有七個方格可供選擇作為第二行的第二個車。
然後我們有六個方格可以從第三行中選擇，第四行有五個方格，依此類推。
因此，我們不同的方法的數量必須是 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40,320（即 8!/8 的階乘），這是正確的答案。