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謎題/物理謎題/環球飛行/解答

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最少需要三架飛機。兩架飛機顯然不夠。三架飛機的飛行順序如下

三架飛機從島上起飛。當飛行到 1/8 周長時,一架飛機給另外兩架飛機加油,每架飛機加 1/4 的油箱,剩下 1/4 的油箱,剛好足夠這架飛機返回。另外兩架飛機的油箱又滿了。到達 1/4 周長時,其中一架飛機將 1/4 油箱的燃料轉移到另一架飛機,剩餘 1/2 油箱,剛好足夠它返回。剩下的飛機繼續繞圈飛行,在 1/4 周長時油箱已滿,可以用這些燃料飛到 3/4 周長。第一架返回的飛機加油後,朝相反方向起飛,在 3/4 周長處與繞圈飛行的飛機相遇,此時繞圈飛行的飛機已經沒有燃料,而相遇的飛機還剩半箱油。他們共享燃料,每架飛機剩下 1/4 油箱,可以飛到 7/8 周長。與此同時,剩下的飛機已經到達那裡,還剩 3/4 油箱,可以給另外兩架已經沒有燃料的飛機加 1/4 油箱。現在三架飛機都剩下 1/4 油箱,可以返回。

真是一次旅行!


兩架飛機(假設為 A 和 B)。兩架飛機一起飛行,其中一架飛機(A)在 1/4 的距離處將一半的燃料轉移到另一架飛機(B)上,然後返回,第二架飛機(B)完成到 3/4 的旅程,然後第一架飛機(A)從另一邊開始飛行,在 1/4 處將 1/4 到 1/2 的燃料轉移到 B 上,兩架飛機都能安全降落在島上。

上述思路中的錯誤在於,第一次轉移相當於 1/4 油箱,這隻能讓飛機 B 飛到 1/2 + 1/8 的位置,而不是如所述的 3/4 的位置。請記住,一箱滿油量為 A(是 0 到 1 之間的分數)將可以飛 A/2 的旅程距離。 -sboehringer


關於解答 2

飛機 A 無法在 1/4 的距離處將燃料轉移到飛機 B 上,因為這樣它將只剩下不到半箱油,無法返回島上。這個問題類似於吉普車問題,除了你可以從另一個方向加油,而且可以證明兩架飛機不夠。 (飛機 A 在消耗 1/3 油箱後將 1/3 油箱的燃料送至飛機 B,然後空著油箱返回島上。然後飛機 B 可以飛 4/3 油箱,但這隻能讓它飛到 2/3 的位置,而飛機 A 只能以相同的方式從另一個方向加油 1/3 油箱,也就是 1/6 的旅程,留下了 1/6 的差距。)

第一個解答是正確的。


解答 3. 將整個圓周分成 12 個單位。每架飛機的滿油箱容量可以飛 6 個單位。兩架飛機 A 和 B 開始飛行 2 個單位,將 2 個單位的燃料轉移到飛機 A 上,然後用剩下的 2 個單位的燃料返回。現在飛機 A 可以飛行 8 個單位。用飛機 B 和 C 從另一個方向開始飛行,在距離 2 個單位的地方將 2 個單位的燃料轉移到飛機 C 上,然後飛機 B 返回加油。飛機 B 再飛 2 個單位,將 2 個單位的燃料轉移到飛機 A 上,現在飛機 A 和 C 可以一起飛行,回到距離目的地 2 個單位的地方。現在飛機 B 可以飛行 2 個單位,給 A 和 C 加 1 個單位的油。因此,飛機 A 和 C 可以再飛 1 個單位。然後從飛機 B 上加油。


關於解答 3

這個解答是錯誤的。當 A 和 C 距離家 1 個單位並且油箱為空時,B 在同一個位置,還剩 1 個單位的燃料。B 沒有額外的飛行時間返回加油 A 和 C。

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