SPM/切片時間

問題

使用 EPI 序列，3D 體積通常不是一次採集，而是以不同時間（在一次重複時間 (TR) 內）獲得的 2D 切片序列。為了解決這個問題，如果我們知道每個切片是何時採集的，可以將體積每個切片的體素啟用量插值到同一個時間點（參考切片）：這就是切片時間校正的作用。這就是必須確保知道精確的 TR 和切片順序採集的原因。

切片時間校正

參見 SPM > 時間 > 切片時間。

概論

• 切片時間校正已被證明可以可靠地提高靈敏度和效應功率，而沒有任何負面影響。
• 關於應該先進行切片時間校正還是先進行運動校正（重新對齊）存在一些爭議。事實上，首先對一個進行無偏差處理將確保此步驟的最大精度，但會為隨後的校正步驟新增一些額外的偏差，因為誤差會累積。通常，建議如果使用複雜的切片順序序列（即任何不是順序的序列，如交錯、中心等），或者使用順序切片順序，如果預計存在顯著的頭動，則首先使用切片時間校正；如果使用順序切片順序，並且只預計輕微的頭動，則首先使用運動校正（重新對齊）。另請參見 神經影像資料處理/切片時間。有一些方法被設計用來在 4D 中同時對這兩個目標進行聯合最佳化，例如，在 Python 庫 nipy 的 nipy.SpaceTimeRealigner() 中實現，不存在誤差累積。
• 對於多波段採集，有必要使用切片時間而不是切片順序。此外，使用多波段和小 TR 時，切片時間校正通常可以跳過，不會產生太大影響，但使用校正始終是有益的。有關更多資訊，請參見有關多波段 EPI 採集的小節。
• 如果您計劃使用動態因果模型 (DCM)，則必須使用切片時間校正。
• 作為替代方案，如果 TR < 2 秒，則可以跳過切片時間校正，而是使用時間導數，它可以解釋 +/- 1 秒的時間變化，但是，研究表明，切片時間校正始終是有益的，即使對於 TR < 2 秒，並且切片時間校正與時間導數相比可以提高靈敏度和效力。此外，同時使用切片時間校正和時間導數，與單獨使用切片時間校正相比，只會降低效力。

重複時間 (TR)

TR 始終可以在所需的 DICOM 欄位 (0018,0080) 中訪問，或者通常也可以在 NIFTI 檔案中訪問， 或沒有 BIDS 側車。

切片順序

概論

• SPM 對指定切片順序的約定做出兩個假設：1- 切片的時序將由向量中切片的從左到右順序編碼；2- 第 1 個切片是最下面的切片，遵循 Analyze 約定。
• 目前有幾種已知的方法可以訪問切片順序資訊

  • 

    來自 EP2D BOLD 靜息態西門子掃描器序列列印輸出的摘錄頁面。請注意“序列”引數，該引數指出切片順序是升序順序（而不是交錯）。

    最安全的方法是訪問 MRI 掃描器控制檯，它將顯示用於 EPI BOLD 序列採集的精確引數。可以儲存序列引數的“列印輸出”，這是一個總結掃描器引數的 PDF 檔案。通常，擁有序列列印輸出的副本始終是檢查引數的好方法。這些列印輸出是 PDF 檔案，可以從掃描器軟體介面生成。
  • 從一些最新掃描器的 DICOM 檔案中（參見下面的西門子）。
  • 如果您在將 DICOM 影像轉換為 NIfTI 時建立了 BIDS 側車（例如，您使用 dcm2niix 或 dicm2nii 轉換影像），則可以透過 JSON 格式的 BIDS 檔案中的“SliceTiming”標籤推斷出切片順序。 “SliceTiming”標籤列出了以秒為單位的每個切片採集時間。

  • 

    一些 NIFTI 檢視器（此處為 Mricron）可以顯示切片順序（如果資訊可用）。

    即使沒有 BIDS 側車，一些 DICOM 到 NIFTI 轉換器（例如 dcm2niix 或 MRIconvert）也可以將切片順序（和 TR）資訊儲存在生成的 nifti 檔案中，一些 nifti 檢視器（例如 mricron）可以顯示它，或者您可以透過程式設計方式訪問此資訊，如下所示

fMRIname = 'path_to_nifti_file.nii';
slice_order = 0; % Set 0 to autodetect

%these are the possible slice_orders http://nifti.nimh.nih.gov/pub/dist/src/niftilib/nifti1.h
kNIFTI_SLICE_UNKNOWN =  0; %AUTO DETECT
kNIFTI_SLICE_SEQ_INC = 1; %1,2,3,4
kNIFTI_SLICE_SEQ_DEC = 2; %4,3,2,1
kNIFTI_SLICE_ALT_INC = 3; %1,3,2,4 Siemens: interleaved with odd number of slices, interleaved for other vendors
kNIFTI_SLICE_ALT_DEC = 4; %4,2,3,1 descending interleaved
kNIFTI_SLICE_ALT_INC2 = 5; %2,4,1,3 Siemens interleaved with even number of slices 
kNIFTI_SLICE_ALT_DEC2 = 6; %3,1,4,2 Siemens interleaved descending with even number of slices

[pth,nam,ext,vol] = spm_fileparts( deblank(fMRIname(1,:)));
fMRIname1 = fullfile(pth,[ nam, ext]); %'img.nii,1' -> 'img.nii'
if slice_order == 0 %attempt to autodetect slice order
    fid = fopen(fMRIname1);
    fseek(fid,122,'bof');
    slice_order = fread(fid,1,'uint8')
    fclose(fid);
    if (slice_order > kNIFTI_SLICE_UNKNOWN) && (slice_order <= kNIFTI_SLICE_ALT_DEC2)
        fprintf('Auto-detected slice order as %d\n',slice_order);
    else
        fprintf('%s error: unable to auto-detect slice order. Please manually specify slice order or use recent versions of dcm2nii.\n');
        return;
    end;
end

以下是一些需要注意的其他事項

• 第一個切片相對於患者的掃描器頭部位置可以在 DICOM 欄位影像位置患者 (0020, 0032) 中找到，以及影像方向患者 (0020, 0037) 和患者位置 (0018, 5100)。後者是必需的 DICOM 欄位，對於軟體解釋影像的方向至關重要，因此您可以可靠地使用此欄位。有關不同值含義的更多資訊，請參見 DICOM 參考資料 C.7.3.1.1.2。
• SPM 預計第一個（空間）切片是底部的切片（橫向採集方向，從下到上）。換句話說，切片順序中的切片 1 必須代表大腦最下面的切片。如果不是，則需要更改參考切片，並使用以下切片順序TR - INTRASCAN_TIME - SLICE_TIMING_VECTOR.
• 如果可能，最好使用切片時間而不是切片順序，因為某些掃描器會對一些切片時間進行舍入，以便更簡單，更可靠地在所有體積上採集這些切片（因為對於機器來說，以非常長的浮點數定義的時間採集幾乎是不可能的，如果太精確，機械部件可能無法跟隨，因此進行舍入，舍入邏輯因品牌和機器而異）。使用切片順序始終假設完全間隔的採集，而使用 DICOM、BIDS 或掃描器控制檯日誌中找到的切片時間將解釋這些特定的舍入。

參考切片

當您進行切片時間校正時，一個體積的所有切片都會在時間上插值到一個參考切片。此參考切片成為最準確的切片，因為它沒有插值，只有其他切片被插值。

在 SPM 中，您可以在“參考切片”（refslice）中更改此引數。參考切片在 SPM 中預設設定為 1，對應於順序升序或交錯升序的切片順序。如果您的切片順序不同，則需要更改此值。換句話說，如果切片順序中的第一個切片不是 1，則需要更改參考切片。

如果您想選擇第一個採集的切片作為參考切片，則需要使用切片空間編號作為參考切片。例如，對於切片順序為 4 3 2 1 的順序降序，要將第一個時間切片設定為參考切片，您需要將參考切片設定為 4。如果您使用的是切片時間而不是切片順序（例如，2.0 1.0 0.0 1.5 0.5），那麼您還需要以秒為單位指定參考切片（例如，要將第一個切片設定為參考，請使用 '0'）。

但是，您也可以根據需要選擇使用其他參考切片。雖然將參考切片設定為第一個是最簡單也是最常見的，但另一個常見的參考是使用中間切片，以提高順序切片順序的精度。實際上，使用中間切片理論上保證了我們最大程度地減少了時間插值誤差，因為此時最大插值為 TR/2（負向和正向偏移）。此外，由於我們假設我們處於順序切片順序中，因此時間上的中間切片也是空間上的中間切片，因此我們也最大程度地減少了空間插值誤差，並將累積誤差推向了頂部和底部切片，那裡通常有更少的感興趣組織。

然而，關於使用除第一個之外的任何參考切片的好處存在一些爭議

« 正如 Rik Henson 指出的那樣，切片實際包含的內容與其用作參考無關（切片可能只覆蓋空氣！）。但是，我認為使用採集序列的中間切片或人們可能對其有先驗假設的切片並非最佳選擇。相反，我認為最合適的參考切片是在給定 TR 中第一個採集的切片。

我認為這是因為切片採集校正的目標是建立一組資料，該資料對應於如果所有切片在 TR 啟動時的同一時間同時採集會獲得的資料。如果在 G 矩陣中對神經活動模式（以及誘導的血流動力學反應）相對於 TR 起始時間進行建模，則任何其他參考切片會導致模型和實際資料之間存在固定偏移（例如，1/2 TR）。當然，也可以將 G 矩陣的協變數按此固定偏移量移動，但這似乎不必要地複雜！

此外，我不認為使用中間切片在進行校正時能提供更高的“精度”。切片校正程式假設資料中沒有高於奈奎斯特頻率的有意義的能量。（對此有一些經驗支援）。在這一假設下，使用 sinc 插值進行的所有時間偏移都是同樣有效的。 »

需要注意的是，無論使用哪種參考切片，都應檢查統計分析模組中的微時間起始（fMRI_T0）是否對應於切片時間模組的“參考切片”（refslice），以確保統計測試期間的起始時間正確偏移（否則它們可能過早或過晚！）。 · · ·。請注意，在 SPM12 中，微時間起始預設設定為 16 分之 8，對應於中間參考切片，因此，如果使用第一個時間切片作為參考切片，則應將微時間起始更改為 1。

無論如何，必須確保切片時間校正參考切片與統計測試微時間起始相同。為了簡化操作，您可以將微時間解析度更改為每個 EPI 體積中的切片數量，這樣統計測試中的 bin 數量將與用於切片時間校正的切片數量相同，因此微時間起始將對應於切片在時間上的位置

請注意，微時間起始是在時間約定中設定的（數字是切片在時間上的位置），並根據微時間解析度進行縮放（您也可以將微時間解析度設定為 EPI 體積的切片數量，這將簡化操作），而參考切片是在空間約定中設定的（數字是切片在空間上的位置）。

西門子掃描器

以下內容適用於可能使用 Syngo 系統的所有西門子掃描器，但也可能適用於其他掃描器。請注意，以下大多數內容僅在“方向”掃描器引數為“橫向”時才正確。此外，請注意，我們在此使用基於 1 的索引約定（即，切片從 1 開始，然後是 2、3...）。

• 切片時間（以毫秒為單位）有時可以直接從 DICOM 檔案的標頭（從第一個之後的 EPI BOLD 序列的任何體積）中讀取，使用專用供應商欄位MosaicRefAcqTimes (0019, 1029)位於欄位下方(0019, 0010) SIEMENS MR HEADER:

hdr = spm_dicom_headers('dicom.ima');
slice_times = hdr{1}.Private_0019_1029

如果 slice_times 返回一個整數向量，則需要將這些 8 位符號轉換為其雙精度表示

slice_times = typecast(uint8(slice_times), 'double')

這將提供每個切片的採集相對時間，您可以將其與 (0008, 0033) 採集時間相結合來計算每個切片的絕對時間。請注意，(0019, 1029)是一個專用欄位，因此可能並不總是出現在西門子機器上（您的序列定義也可能會更改此欄位）。如果您想要切片順序偏移而不是時間

[~, slice_order] = sort(slice_times);

請注意，使用切片時間，您不需要切片順序，因為您可以直接將切片時間（以毫秒為單位）提供給 SPM，而不是切片順序。

• 切片順序由引數“序列”定義，而不是“多切片模式”（雖然兩者都提供了“交錯”選項，但只有“序列”中的選項與切片順序相關，“多切片模式”對於 EPI 序列而言為交錯，僅表示採集是同步的，等效於單次採集）。通常有三個選項：升序、交錯（升序）和降序。交錯在西門子機器上尤其特殊，因為這種模式始終以升序方式採集，但起始切片將根據切片數量發生變化：如果切片總數為偶數，則切片順序將為偶數優先，否則，對於奇數個切片，切片順序將為奇數優先。請注意，這種僅適用於西門子機器的奇數優先與偶數優先交錯行為僅在使用標準序列定義時才為真，因為使用者定義的序列（如 CMRR 的）可以將其更改為始終為奇數優先，就像其他 MRI 機器一樣。請參閱下表以瞭解西門子機器的可能切片順序以及提供給 SPM 的示例程式碼。如果您想知道交錯採集與順序/連續採集哪個更好，簡短的答案是，交錯採集可以減少切片串擾，但在從 T1 訊號變化中恢復（由於運動噪聲）方面比順序採集速度慢。
• 西門子建議掃描器引數橫向始終設定為F >> H，這意味著“從腳到頭”，以便簡化影像檢視。該橫向引數應在機器可以輸出的協議列印輸出中進行描述。否則，如果您有H >> F，馬賽克顯示（即切片編號的儲存方式）將被反轉。雖然官方文件規定切片順序是反轉的，但其他研究發現實踐中只有馬賽克顯示受到影響，而切片採集和儲存順序不受影響，因此該引數不影響切片順序 · · ·，但您應該注意，馬賽克顯示可能會令人困惑，並且不反映切片順序。還要注意，由於H >> F始終反轉馬賽克顯示，因此交錯將具有一個馬賽克顯示（但不是切片順序），該顯示始終是奇數優先，無論切片數是奇數還是偶數 ·。但是，在一些較新的機器上，例如 Magnetom，切片時間確實會受到影響，因此不僅馬賽克顯示會受到影響，而且切片時間也會受到影響，如相關 DICOM 欄位（見上文）中所示，如西門子文件中所述。無論如何，如果H >> F，您應該檢查 DICOM 檔案中的切片時間，以確保切片時間是否反轉。請參閱下表以瞭解摘要。
• 上升 vs 下降含義：要了解上升和下降的具體含義，請參閱您的列印輸出：它將詳細說明每個維度的上升方向。在西門子機器上，預設情況下，橫向應該是F >> H即從腳到頭，矢狀應該是R >> L即從右到左，冠狀應該是A >> P即從前到後。最後，主要切片採集維度，也是必須考慮切片時間校正的維度，由方向引數給出，可以是橫向, 矢狀或冠狀。因此，如果您的主要方向是矢狀方向為R >> L，這意味著切片將從右到左採集。但是，根據實際觀察，掃描器引數中設定的方向似乎並不重要，除了馬賽克顯示外，因為切片仍然按照預設方向採集 ·。SPM 期望主要採集維度為橫向，因此切片從腳到頭採集。
• 下表總結了西門子機器可能出現的各種切片順序，並提供了用於正確切片時間校正的 SPM 程式碼示例 ·

別名	Nifti 切片順序型別	採集模式（序列）	橫向方向	切片數量	切片順序	馬賽克顯示順序	SPM 程式碼
升序順序	1	升序	F >> H	偶數或奇數	1 2 3 4	1 2 3 4	[1:1:n]
升序順序反轉	2	升序	H >> F	偶數或奇數	Magnetom 上為 4 3 2 1 或 1 2 3 4	4 3 2 1	[n:-1:1] 或 [1:1:n]
降序順序	2	降序	F >> H	偶數或奇數	4 3 2 1	4 3 2 1	[n:-1:1]
降序順序反轉	1	降序	H >> F	偶數或奇數	Magnetom 上為 1 2 3 4 或 4 3 2 1	1 2 3 4	[1:1:n] 或 [n:-1:1]
升序交錯 1（奇數優先）	3	交錯	F >> H	奇數	1 3 5 2 4	1 3 5 2 4	[1:2:n 2:2:n-1]
升序交錯 1 反轉（降序交錯 1）	6?	交錯	H >> F	奇數	Magnetom 上為 5 3 1 4 2 或 1 3 5 2 4	5 3 1 4 2	[n:-2:1 n-1:-2:2] 或 [1:2:n 2:2:n-1]
升序交錯 2（偶數優先）	5	交錯	F >> H	偶數	2 4 1 3	2 4 1 3	[2:2:n 1:2:n-1]
升序交錯 2 反轉（降序交錯 2）	6	交錯	H >> F	偶數	Magnetom 上為 3 1 4 2 或 2 4 1 3	3 1 4 2	[n-1:-2:1 n:-2:2] 或 [2:2:n 1:2:n-1]

請注意，SPM 程式碼受採集模式、切片數量以及橫向方向的影響（具體取決於機器型號，這可能會影響馬賽克顯示順序或切片時間）。

• 根據 TR，西門子機器將採集額外的“虛擬掃描”，這些掃描是在開始實際序列採集之前丟棄的體積，以減少磁飽和。虛擬掃描的數量選擇確保至少 3 秒的穩定時間：虛擬掃描 = ROUNDUP(3001/TR)，並且根據 TR 啟用：如果序列中只有一個體積，則沒有虛擬掃描；如果 1501 < TR <= 1001ms：3 個虛擬掃描；3001 < TR <= 1501ms：2 個虛擬掃描；否則，如果 TR > = 3001ms：1 個虛擬掃描。
• 西門子機器可以根據底層系統分為兩組：Numaris 3/3.5 和 Syngo。雖然切片順序還會改變 Numaris 基機器的切片視覺化（因此您可以透過使用任何 DICOM 檢視器檢視切片來輕鬆推斷出切片順序），但 Syngo 基機器區分了切片儲存和切片採集順序，這被稱為“馬賽克”。實際上，在馬賽克中，切片儲存順序取決於切片空間編號，而不是切片時間採集編號。Numaris 機器使用 SUN OS 作為作業系統，而 Syngo 機器使用 Windows。Numaris 機器包括 Open、Impact、Vision 以及舊的 Harmony、Symphony 掃描器；Syngo 機器包括 Concerto、Harmony、Symphony、Trio、Allegra、Magnetom。
• 西門子的其他技術文件和教程可在以下位置找到：https://www.healthcare.siemens.com/magnetic-resonance-imaging/magnetom-world/clinical-corner/application-tips

飛利浦掃描器

飛利浦掃描器也有特定的切片順序模式，請參閱下表

模式	包數量	切片順序
預設值	單個包	1 3 2 4
預設值	兩個包	第一個包：1 5 3 7 和第二個包：2 6 4 8
預設值	多個包（>2）	切片首先分佈在包中，然後掃描器先進行奇數切片，然後進行偶數切片。
升序	單個包	1 2 3 4，從前到後、從左到右、從腳到頭
升序	多個包	1 3 2 4
降序	單個包	4 3 2 1，從後到前、從右到左、從頭到腳
降序	多個包	4 2 3 1
中心	單個包？	3 4 2 5 1 或 3 2 4 1 5，先採集中間切片，然後以乒乓球型別順序向外採集
反向中心	單個包？	1 5 2 4 3，先採集外層切片，然後以乒乓球型別順序向中間切片採集
交錯	單個包？	1 4 7 10 2 5 8 3 6 9，最大限度地提高相鄰切片採集之間的時間間隔，從而最大限度地減少溢位

多波段 EPI 採集

多波段採集，也稱為 POMP（GE）、同步激勵或 SMS，用於同步多切片（西門子）、多切片（飛利浦）、雙切片（日立）和 QuadScan（東芝），是一種允許同時採集多個切片的技術。實際上，如果您檢視切片時間，您會發現多個切片具有相同的切片時間，這在非同步 EPI 採集的切片時間中是看不到的。

很難檢查您的序列是否啟用了多頻帶採集，因為列印輸出可能不會顯示此資訊。一種可靠的方法是檢查掃描器控制檯中的切片時間，或者如果私有供應商欄位可用，則檢查 DICOM（見上文） ·：如果切片時間中的兩個值相同，則您的採集是多頻帶的。對於西門子 Magnetom VIDA 等更新的機器，DICOM 可以包含私有欄位 (0018,9077) 並行採集和 (0018,9078) 並行採集技術，以描述多頻帶的使用。請注意，這兩個標籤僅在啟用多頻帶時報告（“(0018,9077) CS [YES]” 和 “(0018,9078) CS [SMS]”），而不是加速因子。或者，欄位 (0021,1009) 將報告平面內（例如 iPAT、SENSE、GRAPPA）和切片間（例如 SMS）加速（例如，“(0021,1009) LO [p2 s4]” 將表明多頻帶 4）。

如果您使用多頻帶採集，則不能使用切片順序作為切片時間校正的輸入，因為切片順序不能表示同時採集的多個切片（如果它是一個矩陣，則有可能，但 SPM 僅接受一個向量）。但是，在使用多頻帶 EPI 採集時，可以使用切片時間而不是切片順序 ·。如果您知道切片順序但不知道切片時間，您可以手動人工建立切片時間，透過使用相等的時間間隔從切片順序生成人工值，然後根據 TR 對數字進行縮放，以便最後一個時間切片時間 =TR - TR/(nslices/multiband_channels).

切片時間校正是否必要？（對於小 TR、多頻帶等）

對於非常小的 TR（例如多頻帶），切片時間校正變得非常複雜，因為通常會有大量的切片，任何輕微的移動都可能使切片時間校正校正錯誤的切片，並且這種校正沒有那麼必要，因為 TR 很小，切片之間的時間差異因此減少。在這種情況下，您可以選擇跳過切片時間校正（或使用時間導數，它可以解釋+/- 1 秒的時間變化）。

然而，研究表明，即使對於快 TR < 2s（例如使用多頻帶獲得的），切片時間校正也總是有效的。實際上，觀察到切片時間校正有助於更多延遲的切片（即，朝向切片順序的末尾），並且切片時間校正會隨著 TR 的延長而增加統計效應量，隨著 TR 的縮短而逐漸減少，直到 0.5s，此時常用的切片時間校正方法不再有幫助。然而，隨著新的切片時間校正方法（如上取樣和低通濾波）的出現，仍然存在顯著的增益，這種增益無論 TR 如何都是恆定的。

時間引數

重複時間

重複時間可以從 DICOM 檔案的強制欄位中檢索(0018,0080) 重複時間，它將為您提供在掃描器中設定的 TR 設定的值。它也可以在 NIFTI 檔案頭中找到，除非匿名化過程剝離了它。

但是，您可能會發現 TR 值可能是一個與掃描器設定中設定的 TR 不同的浮點值。似乎一些掃描器，如飛利浦醫療 Ingenia，在重複時間欄位中包含“實際”重複時間（獲取此序列的一個體積真正花費的時間）。因此，您將獲得一個浮點值，它可能與您在設定中設定的 TR 有點偏差（例如，如果 TR 是 2，那麼您可能會有 2.00392 的“實際”TR）。

能夠使用每個序列的這個精確 TR 時間更精確地校正受試者層面的 TR 會很有趣，不幸的是，目前大多數（所有？）軟體都不支援此功能。

微時間

在統計分析步驟中，“fMRI 模型規範”模組之後，因此在預處理和切片時間校正之後，SPM 不再在原始序列域中工作，而是在其自己的域中工作：“（希望）切片時間校正體積”被分成“微時間 bin”。這種微時間設計旨在對時間序列進行過取樣，換句話說，提高 BOLD 訊號的解析度，以便可以在比原始時間序列高得多的時間解析度下采樣更精確的資料點。

此設計由“fMRI 模型規範”模組中的兩個引數配置：微時間解析度 (fmri_T) 和 微時間開始 (fmri_T0)。第一個設定每個體積的 bin 總數（換句話說，“放大”因子，例如，如果您設定 16，您將獲得每個 TR 和體素的 16 個點，而不是一個點），而第二個用於將微時間設計移動以對應於切片時間校正引數（即，如果您在切片時間校正模組中設定了參考切片，則需要更改統計測試中的微時間開始）。

HRF 時間導數

HRF 時間導數可以在 fmri 模型規範期間啟用，以允許時間上的微小偏移（< 1s），因此可以用作切片時間校正的替代方法（即使切片時間校正比 HRF 時間導數提高靈敏度，後者更簡單，更通用）。

有關更多資訊，請參閱HRF“資訊”基礎集。

資源

• http://imaging.mrc-cbu.cam.ac.uk/imaging/SliceTiming
• http://mindhive.mit.edu/node/109
• http://www.brainvoyager.com/bvqx/doc/UsersGuide/Preprocessing/SliceScanTimeCorrection.html
• Poldrack，Russell A.，Jeanette A. Mumford 和 Thomas E. Nichols。功能性磁共振成像資料分析手冊。劍橋大學出版社，2011 年。
• 用於切片時間自動檢測和微時間開始計算的輔助指令碼，在 MATLAB 中.