Saylor.org 的比較政治學/約翰·斯圖爾特·穆勒的比較方法
作者：加思·凱默林
另一種常見的歸納推理形式關注於確定事件之間因果關係的存在。當我們有充分的理由相信，一種事件（原因）與另一種事件（結果）系統地相關聯時，我們就有可能透過產生（或阻止）某些事件的發生來改變我們的環境。
但什麼構成因果關係的充分證據？雖然我們通常使用條件語句來表達我們的因果信念，但被稱為實質蘊涵的邏輯聯結詞似乎只抓住了我們心中一部分內容。即使將原因視為結果的必要和充分條件，也不能涵蓋我們對因果關係的所有概念。可能是我們對它的認識遠比我們想象的要少；大衛·休謨指出，我們的因果信念是不可證明的，即使它們是自然而然的。
我們概念背後的基本假設似乎是，因果關係是符合規律的（或者至少是類規律的）；它們涉及自然界中的某種一致性或規律性。當然，正是透過觀察事件發生中的一些統一模式——結果經常出現在其原因之後——我們才開始期待原因會始終如一地被結果所跟隨。
哲學家約翰·斯圖爾特·穆勒設計了一套五種細緻的方法（或準則），用於分析和解釋我們的觀察結果，以便得出關於它們所表現出的因果關係的結論。
為了瞭解這五種方法的運作方式，讓我們考慮它們在特定情況下的實際應用。假設在一個原本平靜的下午，大學護士注意到有異常多的學生出現嚴重的消化不良。海耶斯女士自然懷疑這種症狀是學生午餐吃的某種東西引起的，她想弄清楚究竟是怎麼回事。護士希望找到支援“吃 ?xxxx? 會導致消化不良”的結論的證據。穆勒的方法可以幫助她。
假設有四名學生向海耶斯女士反映了消化不良的情況，她詢問了他們每個人午餐吃了什麼。第一個吃了披薩、涼拌捲心菜、橙汁和餅乾；第二個吃了熱狗和薯條、涼拌捲心菜和冰茶；第三個吃了披薩和涼拌捲心菜，喝了冰茶；第四個只吃了薯條、涼拌捲心菜和巧克力蛋糕。當然，海耶斯女士得出結論：“吃涼拌捲心菜會導致消化不良。”
這是穆勒一致方法的應用：對發生結果的案例進行調查發現，所有案例只有一個共同的先決條件。我們這裡通常的想法是，類似的結果很可能來自類似的原因，由於所有患病的人員都吃了涼拌捲心菜，所以它很可能是原因。
另一方面，假設只有兩名學生來到護士辦公室。這兩名學生是室友，他們一起吃飯，但其中一人病倒了，而另一人則沒有。第一個吃了熱狗、薯條、涼拌捲心菜、巧克力蛋糕和冰茶，而另一個人吃了熱狗、薯條、巧克力蛋糕和冰茶。同樣，海耶斯女士得出結論：涼拌捲心菜是導致第一個室友病倒的原因。
這種推理應用了穆勒的差異方法：比較發生結果的案例和未發生結果的案例發現，只有一個先決條件存在於第一個案例中，而第二個案例中則不存在。在這種情況下，我們通常認為，在其他條件相同的情況下，不同的結果很可能是由不同的原因引起的，由於只有吃了涼拌捲心菜的學生病倒了，所以它很可能是原因。
現在將這兩種情況結合起來，假設有八名學生來到海耶斯女士那裡：其中四名學生出現了消化不良，並且這四名學生中每個人都有另一名沒有消化不良的同學。每對學生都吃了完全一樣的午餐，唯一的區別是第一組的所有人都吃了涼拌捲心菜，而第二組的任何人都沒有吃。
這種情況是穆勒一致和差異聯合方法的例子：前四名學生是證據，證明所有病倒的人員都吃了涼拌捲心菜，而四對匹配的同學則是證據，證明只有病倒的人員吃了涼拌捲心菜。這是前兩種方法的強大結合，因為它傾向於支援我們對真正原因是其結果的必要和充分條件的認識。
再次改變情況。假設護士看到了五名學生：第一個沒有吃涼拌捲心菜，感覺很好；第二個吃了一小口涼拌捲心菜，感覺有點噁心；第三個吃了一半涼拌捲心菜，病得相當嚴重；第四個吃了一整盤涼拌捲心菜，病得很厲害；第五個吃了兩份涼拌捲心菜，不得不被送往醫院。結論再次是涼拌捲心菜導致了消化不良。
這是穆勒共變方法的例子：證據似乎表明，原因發生的程度與結果發生的程度之間存在直接關係。這符合我們通常的假設，即結果通常與其原因成比例。實際上，這是聯合方法的複雜版本，在這種方法中，我們不僅注意到因果項的發生與否，還注意到它們各自發生的程度。
最後，假設海耶斯女士在之前對學生疾病的調查中已經確定，披薩會導致皮疹，冰茶會導致頭痛。今天，一名學生來到護士辦公室，抱怨頭痛、消化不良和皮疹；這名學生報告說她午餐吃了披薩、涼拌捲心菜和冰茶。由於她可以解釋學生大多數症狀是已知原因造成的結果，因此海耶斯女士得出結論，消化不良的額外症狀一定是吃涼拌捲心菜導致的。
這種推理模式體現了穆勒的殘差方法：複雜結果的許多要素透過可靠的因果信念被證明是由複雜原因的幾個要素造成的；結果中剩下的部分一定是由原因中剩下的部分造成的。請注意，如果我們假設所有涉及的因果關係都是正確的，那麼這種方法就變成了演繹推理的應用。
作為對這些方法可靠性的總體限制，請注意，相關性問題再次至關重要。我們的護士從一個假設開始，即學生午餐吃了什麼與他們下午的消化健康相關。這是一個合理的猜測，但當然，真正的原因可能是完全不同的東西，是護士從未想過詢問的東西。無論我們收集了多少證據，歸納推理都無法達到完全確定性。
雖然穆勒方法是認真研究自然現象的重要組成部分，但它們也存在著顯著的侷限性。只有在考慮到所有相關的先決條件的情況下，仔細應用這些方法才能取得成功，而這在事前是無法保證的。
如果我們在應用穆勒方法時，主要目的是發現某個觀察到的事件的未知原因，那麼當我們最需要它們的時候，它們就會讓我們失望。這些方法向我們展示瞭如何從我們所考慮的與該效應相關的所有先決條件中，識別出可能的原因。但最有趣的情況是，我們所尋找的原因存在於某些未曾預料到的來源中，而我們可能已經將這些來源從先決條件分析中排除，認為它們無關緊要。因此，除非我們已經大體上了解了這些原因可能是什麼，否則穆勒方法無法幫助我們發現原因。
如果使用穆勒方法的目的是證明一個事件是另一個事件的原因，我們會更加糟糕。我們無法考慮所有可能的因素（即使是我們認為不相關的因素），這往往會導致我們誤判事件的真正原因。更重要的是，這些方法鼓勵識別單一原因，而忽略了許多有趣的效應可能是由某種複雜的區域性原因組合產生的。充其量，穆勒方法只能幫助我們建立發生的不同事件之間存在相關性，而對因果關係的真實性問題，則沒有給出答案。作為證明，歸納推理一般無法提供與有效演繹推理相同的確定性。
也許最好將穆勒方法更謙虛地視為我們用來確認關於自然界假設的工具。如果我們已經提出了幾個關於某個觀察到的事件的原因的具體假設，那麼使用這些方法將會有所幫助，因為這將經常使我們能夠消除我們所識別的大多數可能的原因，這往往會確認剩餘的任何因素可能是真正原因的假設。