第 1 章 - 基礎科學：物理學

太空系統使用先進技術在太空中執行並利用那裡發現的資源。對支撐該技術的科學的理解至關重要。本章僅作簡要介紹。連結和參考資料見下文。

首先，物理學和其他科學中的關鍵公式以理想術語表示。現實世界並不像那樣簡單。必須考慮不理想的行為，例如摩擦或擾動附加力。同樣重要的是測量不確定性、環境變化、裝置磨損和其他因素。這些代表了物理定律與實際工程之間的差異。

物理原理通常以代數公式和幾何關係的形式用數學表示，並提供支援性解釋以提供含義和上下文。當將具有適當單位的已知數值插入這些公式時，可以求解您想要知道的未知值。在設計或操作任何專案時，計算未知值的能力非常有用。如第一部分引言所述，讀者應該對數學有足夠的瞭解才能使用這些公式。

1.0 - 科學及其分支

科學知識是一個不可分割的整體。為了學習和理解，我們將它分成不同的分支，但它們經常重疊並共享思想。 物理學 是研究宇宙在其組成部分（如物質、能量、力、運動、空間和時間）中的行為。 天文學 是研究宇宙中大尺度物體和現象的學科，而行星科學 專門研究圍繞恆星執行的物體。化學研究物質在比恆星中發現的更小尺度和更低能量下的性質和變化。 生命科學 的許多分支對任何涉及生物體的太空專案都至關重要，尤其是人類。

知識是透過科學方法 獲得的，並且發展了思想來解釋我們所看到的。存在許多想法，但只有一個現實。因此，使用實驗和觀察來確定哪些想法最符合現實。想法在質量上被粗略地分級；作為假設、理論、原理和定律。這些等級基於想法測試的堅定性和廣泛性。

在科學中，沒有一個想法被認為是最終的或絕對真理。當面對新的觀察和實驗時，它們總是會被修改或替換。每次新的觀察都會增加我們對成功想法的信心。其中許多已經經過了很長時間的測試，而且是以多種方式進行的，因此我們在日常生活中依靠它們，即使在工程專案中，它們的失敗也會是災難性的。

2.0 - 物理學

我們工程中使用的物理學大部分都是有根據的——基於我們可以看到、測試和使用的東西。例如，量子力學 透過氣體的譜線得到證明，而相對論 透過觀察太陽系中運動的物體得到證明。這些理論在某些應用中具有工程意義，例如雷射設計和來自GPS 網路的衛星訊號計時。

其他觀察，例如星系的旋轉曲線和引力透鏡，還沒有很好的解釋或任何實際用途。我們稱導致這些觀察的原因是暗物質，但我們還不知道暗物質是什麼。物理學和其他科學是正在進行的不完整工作。許多部分已被很好地理解並確定，我們可以將這些知識應用於專案中。但是在邊緣，仍然有一些部分正在研究，在那之外是未知的。

理論物理學 中的一些想法探討了現實中不易觀察到的方面。它們需要大型望遠鏡或粒子加速器之類的裝置來收集資料，或者沒有人想出方法來測試它們。理論思想可以透過數學、鉛筆和紙張來發展。因此，此類想法比經過嚴格測試的理論要多得多。

在某些情況下，可以透過尋找邏輯結果來測試一個想法，這些邏輯結果在競爭想法中將不成立。例如，宇宙常數 的測量有助於縮小關於宇宙起源的理論思想。我們可以排除預測錯誤值的思想。

2.1 - 資訊來源

有關物理學的更多詳細資訊，您可以參考以下任何來源

從維基百科的物理學綱要 連結的文章和華夏公益教科書物理學 主題標題下正在完成的不同階段的書籍。
從維基百科的物理學文章索引 連結的許多文章，
視覺上過時但仍然有用的超物理 網站。
來自可汗學院 的許多簡短影片和教程材料。
開源線上教科書，如光與物質 和運動山，以及第一部分頁面第 3.0 節中提到的 CK-12 物理教科書。
二手或全新的印刷版大學物理教科書，以及來自網際網路檔案館 的數字教科書。

3.0 - 單位和位置

3.1 - 單位

為了從公式中獲得正確的結果，必須使用一致的單位集以及在這些單位中測量物理量的準確方法，例如長度。例如，將兩英尺加到三米中以得到五英尺的某個東西不會產生有意義的結果，因為單位不同。您可以使用任何東西，從已知尺寸的肢體到雷射干涉測量法來測量長度，具體取決於所需的精度。

國際單位制，縮寫為SI，是工程和科學工作中首選的單位制。它也被稱為公制系統，因為長度的基本單位是“米”。物理量包括數值和單位。單位在數學上必須與數字以相同的方式處理。因此，在公式F = ma（力等於質量乘以加速度）中，m以kg為單位，a以m/s²為單位，則F以kg-m/s²為單位。

由於歷史原因，空間系統設計中的一些值以美製單位報告，但這些值應轉換為SI值。還有一些方便的單位，例如G力是地球表面重力的倍數。這對於描述與地球上正常值相比，人員和裝置所受的相對影響很有用。但這應該始終被認為是一種方便，並在其他計算中轉換為SI單位。標準值為 1 個地球重力 (g 或 gee) = 9.80665 m/s²。地球表面任何一點的實際值與該值相差約 2%。

SI基本單位是長度的米（在美國稱為“米”）、質量的千克、時間的秒、電流的安培、熱力學溫度的開爾文、物質的量的摩爾以及發光強度的坎德拉。它們的符號分別為 m、kg、s、A、K、mol 和 cd。它們的定義不依賴於其他單位。自2019年以來，基本單位和其他從它們派生的單位是透過宣告七個自然常數的精確數值來確定的，然後根據這些常數計算單位。

SI匯出單位是基本單位的冪的乘積。例如，力的單位，稱為牛頓，是 1 千克米除以秒的平方 (kg-m/s²)。許多匯出單位以著名的科學家命名，但這些命名單位在數值上與用基本單位表示的形式相同。單位的倍數和子倍數由字首表示，這些字首表示從 -30 到 +30 的十的整數冪。其中比較常見的是千，表示 10³ 或 1000，以及毫，表示 10^-3 或 0.001。

3.2 - 位置

在一個具有三個物理維度的宇宙中，需要三個值來唯一地定義一個位置，無論是三個軸上的距離，還是半徑和兩個角度。這些值被稱為物體的座標，用於的值的型別構成了座標系。在現代物理學中，宇宙中沒有絕對的或首選的參考系。因此，位置是相對於選定的起點（稱為原點）來測量的，該起點被分配為零座標值。

例如，地球上的垂直位置或海拔是相對於海平面來測量的，方向與區域性重力方向相反（向上）。在沒有海洋的天體上，根據天體的形狀定義橢球作為零海拔。在氣態巨行星上，它們沒有可見的固體或液體表面，海拔是根據氣壓來參考的。

對於水平位置，緯度和經度是相對於表面與旋轉軸相交的點（稱為極點）以及一個被分配了兩個座標都為零的點來測量的。在地球上，零點是本初子午線（零經度）與赤道（零緯度）相交的地方。該點位於非洲西部的幾內亞灣。

度的單位，它是圓的 1/360，通常用來測量相對於零點的方位。這對於找到天體哪些部分面向太陽（白天和季節）、面向其母體（如果是衛星）以及何時可以進行通訊很有用。在其他天體上，零點是任意設定的。非常不規則的小天體在給定的緯度/經度對上可能有多個表面，在這種情況下，可以使用從質量中心到表面的半徑而不是海拔。水平位置或所有三個維度也可以直接用米相對於零點來表示。每個維度的正方向定義了笛卡爾座標系。

空間中的物體通常在受重力影響的路徑上彼此移動。當路徑純粹是重力的結果並重復時，它們被稱為軌道。它們由六個引數定義，稱為軌道要素，從這些引數中，您可以計算出給定時間的位置。當位置更有用時，它可以用三個維度相對於一個原點來描述，例如太陽的中心，軸相對於恆星背景定義。或者，可以使用相對於參考平面的徑向距離和兩個角度。對於太陽系，參考平面通常由地球繞太陽執行的軌道設定，稱為黃道。

4.0 - 運動

運動學是涵蓋物體運動的學科。它對空間系統很重要，因為空間中的物體、圍繞它們的軌道以及到達空間中所需的位置都涉及運動。我們無法在這裡涵蓋整個主題，但要了解更多資訊，您可以參考第 2.1 節中提到的許多資源。在這裡，我們將介紹一些關鍵術語和公式。

位移是位置的淨變化。它既有大小又有方向，例如“向北三公里”。速度是單位時間內位置的變化率。當沒有方向地僅作為大小表示時，它在米每秒的單位中只有一個值。其中x是運動方向上的位置，t是時間，希臘字母 delta（其大寫形式看起來像三角形）表示這些值的改變，那麼速度v由以下公式給出

{\bar {v}}={\frac {\Delta x}{\Delta t}}

加速度是速度的變化率，其公式為

{\bar {a}}={\frac {\Delta v_{x}}{\Delta t}}={\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}

其中，加速度a是速度變化量除以時間變化量（持續時間），或者位置x的二階導數（變化的變化）除以時間間隔的平方。

公式中分別在v和a上方的水平線表示速度是有方向的。像這樣的既有大小又有方向的值被稱為向量，而沒有方向的值被稱為標量。方向可以用兩個角度來表示，或者速度可以表示為參考系中三個 (x, y, z) 軸上的分量，但無論哪種方式，都需要三個值才能表示一個速度向量。線性代數是一種對向量進行計算的方法。它與簡單的代數略有不同，也更復雜。

在加速運動中，物體在任何給定時刻的速度都在發生變化。我們可以定義在特定時間點的瞬時速度，以及在一個時間間隔內的平均速度。在一個封閉的軌道上，運動的物體會回到它的起點。因此，對於一個完整的軌道，位置的淨變化為零，作為向量，平均速度也為零。如果你測量軌道的總長度併除以完成一個軌道的所需時間，你就可以得到一個平均軌道速度，這是一個正的標量值。這說明了向量和標量值之間的差異。

加速度也會隨時間變化。例如，由於重力引起的加速度力會隨著距離的平方反比而變化。因此，一個下落的物體在接近地面時，加速度會越來越大。在恆加速度a的情況下，物體在直線上運動的時間為t，我們可以根據以下公式求出位置變化量或距離d

d=\Delta x=1/2\times at^{2}

在圓周運動中，其中v是速度，r是半徑，我們可以根據以下公式求出加速度a

a={\frac {v^{2}}{r}}

這個公式的一個用途是根據重力加速度（見下文中的“力”）和物體到天體中心的徑向距離，求出圓周軌道的所需速度。請注意，這裡不存在離心力。重力或旋轉結構提供指向內側的力來維持物體的圓周運動，但不存在指向外側的力。

5.0 - 力

20 世紀的廣義相對論和量子力學更準確地預測了物體在高速和微觀領域的行為，但在許多情況下，經典力學的更簡單公式足以使用。經典力學不夠準確的例子包括水星軌道長期變化（作為離太陽最近的行星，水星運動速度最快）以及 GPS 導航（它依賴於衛星軌道的極高精度以及重力對它們訊號的影響來確定使用者位置）。艾薩克·牛頓在他的自然哲學的數學原理中闡述了許多經典力學的基本概念，該書於 1687 年出版。這些概念包括他的三大運動定律、動量守恆和角動量守恆，以及萬有引力定律。

5.1 - 牛頓三大定律

這些是數學意義上的定律，牛頓是從其他人之前進行的實驗中推斷出來的。它們涉及兩個對立的概念：力傾向於產生運動，而質量則由於慣性的特性而傾向於抵抗變化。力與它們產生的運動之間的關係是動力學的領域。

力是向量，具有大小和方向，多個力作用的結果是各個分力的向量和。這也意味著單個力可以分解成多個分力，例如相對於座標系的垂直和水平分量，或者相對於表面的垂直（法向）和平行分量。當分解有助於解決問題時，就會進行分解。

三大定律是：

第一定律：慣性 - 一個不受外力作用的物體將以恆定速度（可能為零）和零加速度運動

\sum {\vec {F}}_{i}=0\Rightarrow a=0

其中希臘字母西格瑪 (Σ) 表示“所有…的總和”，右雙箭頭 ⇒ 表示“蘊涵”，該公式的意思是“所有力i的向量和（其中 i = 1 到 n），總和為零，則加速度也為零。在地球上，我們通常的經驗是，運動的物體最終會減速並停止。這是因為隱藏的摩擦力作用於物體，使其停止運動。在太空真空中自由運動的物體更能清楚地體現這一定律，因為摩擦力幾乎不存在。

飛機在水平飛行時會受到多個力的作用（重力、升力、推力和阻力），但如果所有力的向量和為零，飛機將繼續以相同的高度和速度沿相同的方向運動。從建築物通常不會加速這一事實，我們可以推斷出，建築物不受淨力作用，或者力的總和為零。由於重力作用於建築物，使其向下墜落，因此必須有一個來自地面的等效力作用於建築物，使其向上支撐。將這一原理應用於建築物的每個結構部件，是確定每個部件所需設計的有效方法 - 在每個部件連線點，力必須總和為零，因此你可以計算出某個部件必須承受的力。

第二定律：力 - 當一個淨力作用於質量為m的物體上時，加速度a與力的量級F之間的關係由以下公式給出：

{\vec {F}}=m{\vec {a}}

力與加速度都是向量，因此給定方向上的力會產生相同方向的加速度。操縱這個簡單的公式在空間系統中有很多用途。已知其中兩個值，就可以求出第三個值。對時間求和，就可以求出速度的總變化量。質量的單位是千克，加速度的單位是米每秒平方。因此，根據上述公式，力的單位是千克米每秒平方（國際單位制中稱為牛頓）。地球對一箇中等大小的蘋果施加的力正好是 1 牛頓，這與有關牛頓和蘋果掉落的傳說不謀而合。

質量和速度的乘積稱為動量。它用符號p表示，因為質量已經使用了字母m。力也等於動量變化量除以時間間隔。加速度是速度變化量除以時間，因此以下公式只是在等式兩邊都添加了質量的乘數

{\vec {F}}={\frac {d{\vec {p}}}{dt}}

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第三：反作用力 - 單一力不會孤立地作用。在最基本的層面上，攜帶自然界四種力的粒子會作用於粒子的發射者和吸收者。在我們所處的宏觀層面上，力是許多粒子的共同作用。因此，我們觀察到雙重作用，即“對於每一個作用力，都有一個大小相等方向相反的反作用力”。其中下標ab和ba分別表示物體a對物體b的作用力和物體b對物體a的作用力，而負號表示第二種力方向相反

{\vec {F}}_{\mathrm {a} b}=-{\vec {F}}_{\mathrm {b} a}

一個物體永遠不能透過只對自己施加力來移動自己，因為反作用力會抵消它。無論你多麼努力，你都不能透過對自己施加力來將自己託舉起來。然而，撐杆跳運動員可以透過對地面施加力來將自己的身體舉起相當的高度。然後，地面透過撐杆的反作用力將他們的身體舉起。對於太空系統來說，非常重要的是，火箭發動機中膨脹的氣體對發動機施加了很大的力，因此對火箭的其餘部分也施加了很大的力，同時將它們自己加速到另一個方向的高速。

在上述公式的兩邊都乘以時間單位，然後從右邊減去左邊，我們會發現動量變化量（質量乘以速度）的總和始終為零。這被稱為動量守恆定律。它被稱為物理定律，因為從未觀察到它被違反。從物理學意義上說，守恆是指一個不會改變的值。

動量被發現線上性和旋轉運動中都守恆。後者被稱為角動量。因此，地球將永遠繼續旋轉，除非受到外部力的作用。實際上，確實有這樣的力在作用，主要是來自月球的潮汐力。因此，地球自轉正在以可衡量的方式減速 - 平均而言，每天的時長每年都在延長一小段時間。但是，由於角動量守恆，地球自轉速度的降低意味著月球的軌道角動量會增加。這使得月球軌道的尺寸以可衡量的速度增加（每年 3.8 釐米）

5.2 - 自然界中的力

我們只知道四種基本力，它們負責宇宙中所有相對運動。它們分別是引力、電磁力、弱核力和強核力。這些力由它們的載體作用，分別稱為引力子、光子、W 和 Z 玻色子以及膠子。有關更多詳細資訊，請參閱基本相互作用。後兩種是短程力，主要發生在原子核內，因此在太空專案中，最令人關注的兩種力是引力和電磁力。

5.2.1 - 引力

引力子是應該攜帶引力的假設粒子。它們是假設的，因為尚未觀察到它們。由於引力子永遠不會衰變，它們的範圍是無限的，並且宇宙中任何物體的引力場都會影響宇宙中的所有其他物體。實際上，引力最準確的描述是廣義相對論，它將引力視為四維時空的幾何性質。該理論很複雜，但對於大多數工程目的，我們可以使用基於牛頓工作得出的更簡單的“經典”公式。

圍繞物體的總引力場在任何距離處都保持不變。包圍物體的球體的面積為 $4πr 2$ ，其中π是數學常數π，而r是半徑。因此，單位面積的引力場隨半徑的平方而減小。在任何兩個物體之間，總引力F取決於這兩個物體的質量乘積。第一個物體產生一個場，第二個物體的每個部分都受到它的影響。第二個物體對第一個物體有相同的影響。其中M是第一個物體的質量，m是第二個物體的質量，G是適用於宇宙中所有物體的通用常數（據我們所知）

G=6.67\times 10^{-11}Nm^{2}/kg^{2}

F=-{\frac {GMm}{r^{2}}}

引力總是作用於使兩個物體相互吸引，換句話說，減少它們之間的距離，因此力被賦予負值。實際上，由於場隨距離的平方而下降，因此可以忽略足夠遠處的物體，以至於可以準確地計算出作用在物體上的總引力。力作用在每對物體之間的線上，總力只是每個力的向量和，每個力都透過上述公式計算得出。

由於力也等於質量乘以加速度，因此我們可以將它們等同起來，並在等式兩邊都消去質量m，得到由於質量為M的物體的引力引起的加速度a為

{\vec {a}}=-{\frac {GM}{r^{2}}}

作用在物體上的引力被稱為重量。大多數人生活在引力在標準值的 2% 以內的區域，因此我們經常將重量與質量混淆。它們是成正比的，但它們具有不同的單位。你的質量不會因為你站在哪個物體上而改變。由於物體的不同質量和半徑，重力加速度會發生變化。因此，在另一個行星或天體上，你的重量會有所不同。

在軌道上，重量不會消失。在低地球軌道空間站上，地球的引力僅比地面上低 11%。所謂“零重力”更準確的描述是自由落體。空間站內的宇航員和空間站本身都受到相同的重力加速度的影響。因此，它們之間的差異為零，宇航員不會感覺到自己的身體壓在任何東西上。在地球上，你所感覺到的是身體的各個部位壓在地面或傢俱上，以及身體內部向下拉伸的部位。這種壓力就是你所體驗的“重量”。

由於重力的範圍是無限的，宇宙中沒有真正零重力的區域。在某些地方，力是平衡的，而且你距離任何大質量天體都非常遙遠，以至於你的加速度可以被忽略，但並非所有目的都能忽略。儘管相隔 250 萬光年，我們自己的銀河系和仙女座星系仍在相互吸引，並將在大約 45 億年後碰撞。但對於我們太陽系內的航天系統工程，我們大多數時候可以忽略太陽系以外的任何東西。

5.2.2 - 電磁學

光子是傳遞電磁力的粒子。與引力子不同，它們很容易被觀察到，只要你的眼睛睜開，因為光子構成了光。它們在傳播過程中也不會衰變，並遵循強度隨距離平方反比的規律。在真空中，它們以光速傳播，光速是自然常數之一，因為它們就是光。

重力是質量的結果，而電磁力是電荷的結果。與重力不同，電荷有兩種型別，我們稱之為正和負。這些名稱是任意的，但電子帶有一個單位的負電荷。正電荷的大小相同，而質子帶有一個單位的正電荷。同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。因此質子吸引電子形成中性的原子。電磁力F為

F=k_{\mathrm {e} }{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}

其中k(e)是庫侖常數，q1和q2是兩個以庫侖（符號 C）為單位的電荷，r是它們之間的距離。請注意，此方程的形式與引力方程相似。當兩個電荷都是正的，或者都是負的時，它們的乘積是正的，因此力也是正的。正力作用於增加電荷之間的距離。當電荷是異性的，一個是正的，一個是負的時，乘積是負的，力作用於減小距離。庫侖常數為