線條和區域的靜力學/幾何性質

常見形狀區域和線條的形心

三角形區域

$Area={\frac {b*h}{2}}$

四分之一圓形區域

$Area={\frac {\pi \ r^{2}}{4}}$

半圓形區域

$Area={\frac {\pi \ r^{2}}{2}}$

半拋物線區域

$Area={\frac {2ah}{3}}$

拋物線區域

$Area={\frac {4ah}{3}}$

拋物線絃線

$Area={\frac {ah}{3}}$

圓形扇形

$Area=\alpha \ r^{2}$

四分之一圓弧

$Area={\frac {\pi \ }{2}}$

半圓弧

$Area=\pi \ r$

圓弧

$Area=2\alpha \ r$

常見幾何形狀的面積慣性矩

矩形

$I_{x}={\frac {1}{3}}bh^{3}$

$I_{y}={\frac {1}{3}}hb^{3}$

$I_{x'}={\frac {1}{12}}bh^{3}$

$I_{y'}={\frac {1}{12}}hb^{3}$

直角三角形面積

$I_{x}={\frac {1}{12}}bh^{3}$

$I_{y}={\frac {1}{4}}hb^{3}$

$I_{x'}={\frac {1}{36}}bh^{3}$

$I_{y'}={\frac {1}{36}}hb^{3}$

三角形區域

$I_{x}={\frac {1}{12}}bh^{3}$

$I_{x'}={\frac {1}{36}}bh^{3}$

圓形面積

$J_{C}={\frac {\pi \ r^{4}}{2}}$

$I_{x'}=I_{y'}={\frac {\pi \ r^{4}}{4}}$

空心圓

此公式用於空心圓柱體，其外半徑和內半徑之間存在固體材料，但內半徑和中心之間沒有材料，例如管道的橫截面。

$I={\frac {\pi \ (r_{o}^{4}-r_{i}^{4})}{4}}$

$r_{o}$ 是外半徑 $r_{i}$ 是內半徑

半圓形區域

$I_{x}=I_{y}={\frac {1}{8}}\pi \ r^{4}$

$I_{x'}=({\frac {\pi }{8}}-{\frac {8}{9\pi }})r^{4}$

$I_{y'}={\frac {1}{8}}\pi \ r^{4}$

四分之一圓

$I_{x}=I_{y}={\frac {1}{16}}\pi \ r^{4}$

$I_{x'}=I_{y'}=({\frac {\pi }{16}}-{\frac {4}{9\pi }})r^{4}$

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Statics/Geometric_Properties_of_Solids