統計力學/基礎
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統計力學的目標是彌合微觀世界和宏觀世界之間的差距。以描述微觀粒子行為的方程為例：量子力學的薛定諤方程。基於這個方程，量子物理學家會告訴你關於單個粒子的所有你想要知道的資訊。如果你問，他甚至可以給出兩個粒子體系的波函式解。然而，一旦你增加第三個或更多粒子，事情就開始變得更加複雜。不再有解析解，人們必須求助於計算機來數值地解決問題 - 而且計算機輸出的結果對於 3、4 個或更多粒子的體系來說相當準確。即使在考慮經典哈密頓力學時，對於多體問題（例如行星的運動），也沒有解析解，儘管我們可以用數值方法準確地模擬它們。
但是當你擁有的粒子數量遠遠大於 - 不僅僅是十個或二十個，甚至是一千個 - 當你擁有一杯水時會發生什麼，例如，有~1025 個粒子？這 1025 個粒子中的每一個都與這 1025 個其他粒子中的每一個相互作用 - 這意味著總共需要計算 1050 量級的相互作用，並且必須在每一瞬間都進行計算！即使一臺每秒能夠執行一萬億次計算的計算機，也需要比宇宙年齡長 1020 倍的時間來計算你的水杯在某個時間點的精確狀態。顯然，這樣的計算是不可能的。因此，在實踐中，不可能求解控制宏觀體系的方程。
統計力學提供了將量子物理學給出的資訊用來描述宏觀體系並預測它們如何隨時間演化的必要工具。其中最重要的是機率論。我們不再說一個物理系統處於一種或另一種確定的構型中，而是談論它處於某種構型的機率。例如，在一個充滿氣體的房間裡，氣體均勻分佈的機率遠遠大於它集中在一個角落的機率。這似乎僅僅是常識，但它具有深遠的影響，特別是在定量研究所涉及的機率時。透過使用這種和其他工具，統計力學使物理學家能夠對宏觀世界的運作獲得基本的見解。