統計力學/基礎/廣延引數和強度引數

我們首先將分類系統的方式分為兩類：廣延和強度。

但是，在詳細介紹之前，需要對熱性質研究的符號進行一些解釋。

通常，我們將處理以下變數（儘管從理論上講，熱物理學的結構允許考慮其他變數，例如磁場 (B)）：內能 (U)，熵 (S)，體積 (V)，粒子數 (N)，溫度 (T)，壓力 (P) 和化學勢 (μ)。現在，根據我們的目標，給定一組初始條件，應該有一個平衡來告訴我們系統的所有資訊。在數學上，這意味著我們將有一組函式來解釋我們的系統，最普遍和典型的是

U = U(S,V,N)

或者我們可以反轉得到

V = V(U,S,N)

或者我們可能能夠透過實驗找到

T = T(S,P,N)

也許我們有多個粒子

U = U(S,V,N₁,N₂

等等...

現在，如前所述，對這些變數進行分類很有用。

一個廣延引數，如內能 (U)，熵 (S)，體積 (V) 或粒子數 (N)，是“隨系統縮放”的引數。換句話說，U(aS,aV,aN)=aU(S,V,N)。

一個強度引數，如溫度 (T)，壓力 (P) 或化學勢 (μ)，是“不隨系統縮放”的引數。換句話說，T(aS,aV,aN)=T(S,V,N)。

定義廣延/強度引數的另一個原因是它告訴我們系統依賴於什麼。通常，任何引數最多隻會是所有強度引數或所有其他廣延引數的函式。