連續統計量是一個隨機變數，它沒有任何點可以明確表明變數將是對應數字的機率。
連續隨機變數，像離散隨機變數一樣，有一個累積分佈函式。與離散隨機變數的累積分佈函式一樣，它也朝著 1 增加。根據隨機變數的不同，它可能在有限數量處達到 1，也可能不會。cdf 用大寫字母 F 表示。
與離散隨機變數不同，連續隨機變數有一個機率密度函式，而不是機率質量函式。區別在於前者必須積分到 1，而後者必須總值為 1。除此之外，兩者非常相似。pdf 用小寫字母 f 表示。
設 _R_ 為分佈的點集。
對於具有機率密度函式 _f_ 的連續變數 _X_，其期望值定義為 
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更一般地說，對於具有機率密度函式 _f_ 的任何連續變換變數 _g(X)_，其期望值定義為 
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連續或離散分佈的平均值定義為 ![{\displaystyle E[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e455a34363c03fc5df8208d8b81fa29e3cdd524e)
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連續或離散分佈的方差定義為 ![{\displaystyle E[(X-E[X]^{2})]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/62e702258475ed39e0c1d2adcf70037b11a9955f)
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期望值也可以透過生成所討論分佈的矩生成函式來推導。這是透過找到期望值 ![{\displaystyle E[\exp(tX)]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/551b062fdc21eea6d3d8c6092cf3650bd083a3b2)
來完成的。一旦建立了矩生成函式，該函式的每一個導數都提供關於分佈函式的不同資訊。
![{\displaystyle {\frac {dE[\exp(tX)]}{dt}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee4d4de7d968658bf7c423fb4b871f802850aaa9)
= 平均值
![{\displaystyle {\frac {d^{2}E[\exp(tX)]}{dt^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ab428b9fc2d6de74a61b5a8a96871bdf6cc4a59)
= 方差
![{\displaystyle {\frac {d^{3}E[\exp(tX)]}{dt^{3}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/116a5182d24a980cea50dc18e4d190bbe1ef8a4c)
= 偏度
![{\displaystyle {\frac {d^{4}E[\exp(tX)]}{dt^{4}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6aa9ead6641087902016c6dbf87b0a5f09c24f3c)
= 峰度
