結構生物化學/理想氣體過程計算方程式
對於可逆的封閉系統，功由下式給出
dW=-PdV
對於理想氣體，第一定律可以寫成
dQ+dW=C_v dT
從以上兩個方程，我們得到
dQ=C_v dT+PdV
這三個方程可以應用於四種類型的過程：等溫、等壓、等容和絕熱。
等溫過程處理的是溫度恆定的封閉系統。所以 ΔT=0
ΔU=ΔH=0
Q=RTln V_2/V_1 =-RTln P_2/P_1
W=-RTln V_2/V_1 =RTln P_2/P_1
Q=-W (溫度恆定)
所以，
Q=-W=RT ln V_2/V_1 = -RT ln P_2/P_1 (溫度恆定)
等壓過程處理的是壓力恆定的封閉系統。所以 ΔP=0。
ΔU=∫▒〖C_v dT〗 and ΔH=∫▒〖C_p dT〗
Q=∫▒〖C_p dT〗 and W=-R(T_2-T_1)
所以，
Q=ΔH=∫▒〖C_p dT〗 (壓力恆定)
等容過程處理的是體積恆定的封閉系統。所以 ΔV=0。
ΔU=∫▒〖C_v dT〗 and ΔH=∫▒〖C_p dT〗
Q=∫▒〖C_v dT〗 and W=-∫▒PdV=0
所以，
Q=ΔU=∫▒〖C_v dT〗 (體積恆定)
絕熱過程處理的是系統與周圍環境之間沒有熱傳遞的封閉系統。所以 ΔQ=0。
dT/T= -R/C_v dV/V
T_2/T_1 =(V_1/V_2 )^(R⁄C_v )
T_2/T_1 =(P_2/P_1 )^(R⁄C_p ) and P_2/P_1 =(V_1/V_2 )^(C_p⁄C_v )
以下方程適用於具有恆定熱容的理想氣體，這些氣體經歷機械可逆的絕熱膨脹或壓縮。
〖TV〗^(γ-1)=constant 〖TP〗^(((1-γ))⁄γ)=constant 〖PV〗^γ=constant
γ≡ C_p/C_v
對於任何絕熱封閉系統，
dW=dU= C_v dT
W= △U= C_v△T
γ ≡ C_p/C_v = (C_v+R)/C_v =1+ R/C_v or C_v= R/(γ-1)
W= C_v△T= (R△T)/(γ-1)
W= (〖RT〗_2-〖RT〗_1)/(γ-1)= (P_2 V_2-P_1 V_1)/(γ-1)
對於機械可逆過程，
W= (P_1 V_1)/(γ-1) [(P_2/P_1 )^(γ-1)-1]= (RT_1)/(γ-1) [(P_2/P_1 )^(((γ-1))⁄γ)-1]
絕熱過程的相反
存在熱傳遞
多變過程處理的是一些通用的模型。所以 δ=常數。
〖PV〗^δ=constant
〖TV〗^(δ-1)=constant 〖TP〗^(((1-δ))⁄δ)=constant
W= (RT_1)/(δ-1) [(P_2/P_1 )^(((δ-1))⁄δ)-1]
Q= ((δ-γ)RT_1)/((δ-1)(γ-1)) [(P_2/P_1 )^(((δ-1))⁄δ)-1]
Smith, J. M. 和 Ness H. C. Van. 化學工程熱力學導論。紐約：McGraw-Hill，1987。印刷。