補充數學/數學分支

數學涵蓋了貫穿歷史的各種型別和深度的學科，只有透過對所有這些學科進行分類並歸類為數學分支，才能在一個地方理解和收集它們。 為了對這些問題進行分類，出現了多種模型，儘管這些模型之間存在共性，但由於各自的目的，每個模型都與其他模型不同。

傳統上，數學被分為純數學（為了數學本身的美麗而研究數學）和應用數學（為了在現實世界問題中應用數學而研究數學）。 但這種普遍的劃分並不總是清晰的，許多學科最初是由純數學建立的，後來才發現其應用。 近年來，出現了離散數學、計算數學等主要分支。

理想的分類法將允許將新的分支新增到以前的知識中，從而產生令人驚訝的改進，並能夠適應分支之間與以前分類之間的意外聯絡。 例如，朗蘭茲綱領發現了先前認為不相關的領域之間的意外聯絡，例如伽羅瓦群、黎曼過程和數論之間的聯絡。