補充數學/離散數學

離散數學是數學的一個分支，專門研究離散物件（離散意味著不同的或不相關的元素）；換句話說，為了回答什麼是離散數學這個問題，我們可以說，只要對物件進行計數，研究有限（或可數）集合之間的關係，總的來說，離散數學用於涉及有限步驟的過程。離散數學研究領域包括計數、變換（排列）、組合、圖論、數論、集合與關係、函式和遞迴關係。

從英國科學家艾薩克·牛頓時代到文藝復興後期，幾乎 80% 的對應用數學和純數學等數學科學分支結構的重視都集中在由數學連續體建模並從微積分方法得出的連續可變過程上。使用微分和積分以及來自幾何分支（如：解析幾何和空間幾何）的極限，以及統計學和機率。相反，離散數學主要關注有限集的離散物件，例如數字和骨架圖形（例如圖）。隨著數字裝置，特別是計算機的發展，離散數學變得越來越重要。

離散結構可以被計數、排列、放置在集合中，可以使用數學邏輯進行分析，可以對數字進行列表和計算，並將它們相互比較。雖然離散數學是一個廣泛而多樣化的學科，但它也具有適用於許多學科的數學、邏輯、物理和幾何公式的特定規則。獨立事件的概念以及由此產生的規則、總和和 PIE 在組合、集合論和機率之間共享。此外，德摩根定律適用於離散數學的許多領域。

通常，使離散數學問題有趣和具有挑戰性的因素是對它們施加的約束。雖然離散數學學科有許多用於應用的優美公式，但實際問題完美對應特定公式的情況很少見。探索離散數學的樂趣的一部分是瞭解解決問題的許多不同方法，然後能夠創造性地將不同的策略應用於解決方案。