補充數學/全機率定理

全機率定理，也稱為貝葉斯機率定理，是統計學和機率論領域中的一條定律，它將機率計算劃分為一個獨立的、詳細的和高階的部分，也就是說，例如，你沒有關於表示式 B 發生的機率的相對知識，為了找到我們知道的事件 B 的機率，我們可以使用它來找到事件 B 的機率。

多變數全機率定理

根據這種模式 B1,..., Bn 和稱為集合 A 的事件，事件 A 的機率可以計算為一個定量或加權平均值，其中模式 B1,..., Bn 扮演了尋找其發生計算的角色。根據每個發生在分割槽模式中的發生，以及分割槽發生機率的定量表示，可以使用這個公式

$\mathrm {P} (\mathrm {A} )=\mathrm {P} (\mathrm {A} |\mathrm {B} _{1})\mathrm {P} (\mathrm {B} _{1})+.....+\mathrm {P} (\mathrm {A} |\mathrm {B} _{n})\mathrm {P} (\mathrm {B} _{n})$

同樣的想法可以應用於隨機向量並計算出來。透過這種方式，可以得到一個

對於邊際分佈，我們將聯合分佈中的其他變數合併起來

$f(\mathrm {X} )\mathrm {X} _{1}=\int \limits _{x_{2}}^{}...\int f\mathrm {X} _{1}\mathrm {X} _{2}(x_{1},x_{2})dx_{2}$

全機率定理既是獨立事件又是邪惡事件的機率，它是這兩個主題的一般定律。從條件機率的定義我們知道

參考文獻

1. https://pages.uoregon.edu › 全機率定理，給定一系列互斥的...
2. http://web.mit.edu ›關於多變數全機率定理和貝葉斯規則的手冊
3. https://www.stat.auckland.ac.nz › ...PDF 第 2 章：機率