補充數學/純數學

純數學是研究獨立於數學之外任何應用的數學概念。這些概念可能源於現實世界中的問題，所得出的結果後來可能對實際應用非常有用，但純數學家並不以這些應用為主要動力。相反，吸引力歸因於智力挑戰和對工作於基本原理邏輯結果的美學美的欣賞。

雖然純數學作為一項活動至少自古希臘以來就已存在，並且取得了有效進展，當然，這些概念可以在古代伊朗、古代埃及、古代巴比倫以及伊斯蘭黃金時期等地方看到。這個概念是在 1900 年左右出現的，在引入了具有反直覺特徵的理論（例如非歐幾何和無限輪廓集理論）和複雜的微積分概念之後，該理論得到了解釋。發現明顯的悖論（例如處處不可微的連續函式和羅素悖論）也被作為科學領域的示例進行了討論。它引入了重新定義數學精度的必要性，並基於它將所有數學重寫，並系統地使用公理方法。這使得許多數學家專注於純粹的數學，即純粹的數學本身。

因此，目前，純數學和應用數學之間的區別更多是一種哲學觀點或數學家的偏好，而不是數學的嚴格細分。特別是，應用數學系的成員中，一些人經常將自己描述為純數學家。