補充數學/空間幾何
空間幾何指的是三維空間中的歐幾里得幾何。一個高度獨立於長度和寬度存在的空間。空間幾何需要大量的想象力。我們周圍的世界都是三維和空間的。您知道的任何體積都應該在其空間幾何學科中計算其屬性。球體、圓錐體和圓柱體等形狀屬於此類。空間幾何包括三維空間專案（長度、寬度、高度）。
例如：面積、體積、幾何體積、多面體、圓錐曲線、三維空間、球面幾何、球座標、柱座標等。
空間幾何的歷史可以追溯到古希臘，畢達哥拉斯學派研究正多面體，但直到柏拉圖學派才開始研究金字塔、稜柱、圓錐和圓柱。歐多克斯對它們進行了測量，並證明金字塔和圓錐的體積是相同底面和相同高度的稜柱和圓柱體積的三分之一。他可能還發現了球體所包圍的體積與半徑的立方成正比的證明。
體積：物體佔據的空間量稱為體積。體積單位等於立方單位。體積是三維空間的數量，它受特定邊界限制，例如，它是物質（固體、氣體、液體、等離子體）或其形狀佔據的空間。體積是SI的一個子單位，它是米的三次方（立方米）。容器的體積等於填充它的液體的體積。為了計算某些3D形狀的體積，存在一些特定的關係，這些關係對於具有幾何規律性的簡單形狀來說是簡單的關係。對於沒有簡單關係來計算體積的複雜形狀，可以透過積分方法獲得體積。一維形狀（如線）或二維形狀（如平面）的體積為零。
面積：它是一種計算三維物體表面積和二維物體內部值的量。面積單位等於平方單位。面積是表示平面或曲面上區域範圍的量。慢平面區域或“平面面積”指的是平面層或層的面積，而“表面積”指的是三維物體的開放表面或邊界的面積。面積可以理解為形成形狀模型所需一定厚度的材料量，或用一層塗料覆蓋表面所需的塗料量。這個二維類比是一條曲線的長度（一維概念）或一個固體的體積（三維概念）。
非幾何體積是體積難以獲得的複雜體積。但它們的面積是可以獲得的，但有點複雜。為了獲得非幾何體積，我們首先在燒杯中倒入水。在我們將它裝滿水並測量出多少升後，我們將非幾何物體放入水中，水會上升，然後我們用非幾何體積上升的水量減去之前確定的水量，然後我們測量並記錄它的體積。
“幾何體積”= 幾何體積是可以寫出表面積和體積公式的物體。我們可以透過分析和測量相應元件的體積，透過模式查詢方法找到這些幾何物體的體積。並透過總結和公式化，我們可以得到其體積的公式。為了找到它的面積，我們首先透過分析和以連續和離散的方式繪製形狀來計算其元件的面積，並透過分析寫出其公式。
例如 = 球體、錐體、稜柱、多面體、圓柱體、圓錐體和立方體、四面體、平行四邊形
“稜柱的定義”：稜柱是一種有兩個底面、側面、頂點和邊的體積。稜柱的面是矩形，其面的數量等於其底邊的數量，其頂點的數量是面的兩倍，並且邊的數量是稜柱面的三倍。金字塔的面由公式n+2獲得，因為稜柱中心的面的數量總是比側面多兩個，因為另外兩個面是稜柱的底面。在幾何學中，稜柱是一種多面體，其底面為n邊形，轉移底面多邊形（在另一個平面中）以及n個其他面，這些面必然都是平行四邊形，並連線兩個n邊形的對應頂點。所有平行於底面的橫截面都是相同的。稜柱根據其底邊的數量命名；因此，例如，具有五邊形底面的稜柱稱為五稜柱。稜柱對金字塔的定義是稜柱與金字塔相同，但其頂點在無限遠處。
金字塔的定義：金字塔是一種體積，其面在一點相交，其面是三角形，有一個底面。金字塔的邊數是底邊數的兩倍。實際上，金字塔是一個三維形狀，它是由連線空間中的一點到平面上的所有封閉點形成的。該點稱為金字塔的頂點，該平面形狀稱為金字塔的底面。金字塔的底面是一個任意多邊形，其他面是相互連線在頂點的等邊三角形。連線頂點和底面的垂直線稱為金字塔的高度。在世界上以金字塔形式建造的最著名的結構中，我們可以提到埃及的三座金字塔。
“球體的定義”：球體是三維空間中一個完全圓形的幾何物體。例如，球是一個球體。球體，就像二維中的圓一樣，在三維空間中的一個點周圍完全對稱。球體表面上的所有點都與球體的中心等距。這些點到球體中心的距離稱為球體的半徑，用字母“r”表示。球體兩側的最長距離（穿過球體）稱為球體的直徑。球體的直徑也穿過其中心，因此其大小是半徑的兩倍。球體是在空間中的一組點，它有一個圓形底面和半徑，它是一個正多面體。球體是半圓和圓繞直徑旋轉的結果，它在圓中旋轉180度，在半圓中旋轉360度。我們根據其面積的劃分將球體的面劃分為若干度，即360度。
多面體定義：多面體是在三維空間中的一個固體幾何物體，它具有平滑的面（每個面都在一個平面上）和位於直線上的邊或稜。到目前為止，還沒有為其提供單一的定義。四面體是一種錐體，立方體是六面體的例子。多面體可以是凸的或非凸的。諸如錐體和稜柱之類的多面體可以透過擠出二維多邊形來建立。只有有限數量的具有規則面和等角形狀的凸多面體，包括柏拉圖立體和阿基米德立體。一些阿基米德立體可以透過切割柏拉圖立體的頂部錐體來製成。由於結構簡單，多面體被用於大多數建築作品中，例如測地線圓頂和金字塔。最近，由於形狀的使用，人們對多面體表面的興趣有所增加。一些緊湊的分子和原子，特別是晶體結構和柏拉圖烴，以及一些徑向體具有類似於柏拉圖立體的形狀。柏拉圖立體也用於製作骰子。多面體具有不同的特徵和型別，並被置於不同的對稱群中。其他多面體可以透過對任何多面體進行運算來建立。其中一些彼此之間存在關係。多面體自石器時代以來就一直受到人們的關注。球體也被認為是多面體的一個家族。立方體、四面體、平行六面體是幾何體積，也被認為是多面體。
在數學中，圓錐曲線（或簡稱為圓錐，有時也稱為二次曲線）是透過圓錐體表面與平面相交得到的曲線。圓錐曲線的三種類型是雙曲線、拋物線和橢圓。圓是橢圓的一種特殊情況，儘管歷史上它有時被稱為第四種類型。古希臘數學家研究了圓錐曲線，最終在公元前200年左右由阿波羅尼烏斯·佩爾加系統地研究了它們的特性。
在數學中，“3D空間”是一個具有三個維度的向量空間，是我們所生活物理世界的幾何模型。這三個維度通常被稱為長度、寬度和高度（或深度），儘管這種命名是可選的。
球面幾何是處理球體二維表面的幾何學分支。這是與歐幾里得幾何無關的幾何學的一個例子。球面幾何的實際應用在航空和天文學領域。在歐幾里得幾何中，直線和點是主要概念。在韓國，點按照其通常的含義定義。在歐幾里得幾何中，線不表示直線，而是在兩點之間最短距離的概念中，提出了直線，稱為測地線。在球體上，測地線是大圓。除了使用大圓代替直線外，其他幾何概念都在頁面上定義。因此，在球面幾何中，角是在大圓之間定義的，因此球面三角學在許多方面不同於普通三角學。例如：三角形的內角和大於180度。球面幾何不是橢圓（黎曼）幾何，但從一點出發無法有平行於它的線的這個特徵是兩者共有的。在球面幾何與歐幾里得幾何的等距中，從一點出發的線有一條平行於自身的線，而在與雙曲幾何的等距中，從一點出發的線有兩條平行於自身的線和無限條。球面幾何的概念可以應用於紡錘體球，儘管必須對某些公式進行細微的修改。
在數學中，球座標用於三維空間，其中一個點的座標由三個數確定：該點到固定原點的“徑向距離”、從一個方向（頂點固定）測量的“極角”以及它在透過原點並垂直於頂點的參考平面上測量的正交“方位角”，是從該平面上的固定參考方向測量的。它可以看作是極座標系的三維版本。
符號的使用和座標的順序在不同的來源和學科中有所不同。本文使用在物理學中經常遇到的ISO約定：它顯示徑向距離、極角和方位角。在許多數學書籍中，徑向距離顯示方位角和極角，並改變“θ”和“φ”的含義。還使用了其他約定，例如``r表示從``z軸的半徑，因此必須非常小心地檢查符號的含義。
根據地理座標系的約定，位置由經度、緯度和海拔（高度）測量。有許多天體座標系基於不同的基準平面，並且在不同座標的術語上有所不同。數學中使用的球座標系通常使用弧度而不是度數，並且將方位角從x軸逆時針方向到y軸測量，而不是像水平座標系那樣從北（0度）順時針方向到東（90度）。。極角通常被仰角代替，仰角是從參考平面測量的，因此零仰角在水平線上。
球座標系是二維極座標系的一般化。它也可以擴充套件到更高維的空間，然後它被稱為超球座標系。
柱座標是一種正交座標系，其中空間中的一個點被認為是在圓柱體的底面上。該點的座標基於圓柱體的半徑和高度（r和z），以及透過該點的底面半徑與x軸形成的角度（θ）。在二維模式下，透過移除z，該裝置轉換為極座標。在物理學中，尤其是在電磁學和電信主題中，分別使用字母ρ、φ、z代替r、θ、z。