三角學/圓和三角形/梅涅勞斯定理

梅涅勞斯定理是由古希臘哲學家亞歷山大的梅涅勞斯提出的。

[新增圖表]

設 ABC 為任意三角形。設一條直線交 BC 於 D，交 AC 於 E，交 AB 於 F（必要時延長一邊）。則

$\displaystyle {\frac {BD}{DC}}{\frac {CE}{EA}}{\frac {AF}{FB}}=-1$.

該乘積為負數，因為必須延長其中一邊，因此必須將其中一段視為負長度。

反之，如果三角形的三邊上的三個點滿足上述關係，則它們必須共線。