三角學/習題集/向量

識別向量

下列哪些是向量量？

給定 ${\overrightarrow {AB}}$ , ${\overrightarrow {CD}}$ , ${\overrightarrow {EF}}$ ，繪製以下內容

7.	${\overrightarrow {GH}}={\overrightarrow {AB}}$
8.	${\overrightarrow {IJ}}=-{\overrightarrow {AB}}$
9.	${\overrightarrow {KL}}={\overrightarrow {CD}}$
10.	$-{\overrightarrow {MN}}={\overrightarrow {CD}}$
11.	${\overrightarrow {OP}}=-{\overrightarrow {EF}}$
12.	${\overrightarrow {QR}}={\overrightarrow {EF}}$

給定矩形 $ABCD$ ，研究向量的方向，然後指出哪些語句是正確的，哪些是錯誤的

13.	${\overrightarrow {AD}}={\overrightarrow {BC}}$
14.	${\overrightarrow {OD}}=-{\overrightarrow {BO}}$
15.	${\overrightarrow {AB}}={\overrightarrow {CD}}$
16.	${\overrightarrow {AO}}=-{\overrightarrow {OC}}$

17. 使用給定的兩個三角形

{\overrightarrow {CA}}={\overrightarrow {DF}}

和

{\overrightarrow {CB}}={\overrightarrow {DE}}

證明

{\overrightarrow {BA}}={\overrightarrow {EF}}

18.	飛機 A、B 和 C 上午 8 點從機場 O 出發，飛機 A 以每小時 600 公里的速度向北 $60^{\circ }$ E 飛行，飛機 B 以每小時 300 公里的速度向北飛行，飛機 C 以每小時 400 公里的速度向西南飛行。
	在紙上或繪圖軟體中，找到代表機場 O 的點。
	透過這個點繪製代表東西方向和南北方向的直線，然後繪製向量，
	表示每架飛機在飛行第一小時後的位置變化。使用 1 釐米代表 100 公里的比例尺。

1.	兩個力，一個為 300 牛頓，另一個為 200 牛頓，作用於物體上的同一個點，且相互垂直。
	在紙上或使用軟體繪製代表這兩個力之和的向量。
2.	當兩個力之間的角度為 $45^{\circ }$
	時，繪製代表這兩個力之和的向量。
3.	兩個力，一個為 100 牛頓，另一個為 175 牛頓，作用於物體上的同一個點，且之間的夾角為 $60^{\circ }$
	。繪製代表這兩個力合力的向量。

使用給定的向量，繪製

4.	$2{\overrightarrow {AB}}+3{\overrightarrow {AB}}$
5.	${\overrightarrow {AB}}+{\overrightarrow {CD}}$
6.	$2({\overrightarrow {AB}}+{\overrightarrow {CD}})$
7.	${\overrightarrow {AB}}+{\overrightarrow {CD}}+{\overrightarrow {EF}}$
8.	${\overrightarrow {AB}}+{\overrightarrow {CD}}+{\overrightarrow {EF}}+{\overrightarrow {GH}}$

使用給定的向量，繪製

1.	${\overrightarrow {AB}}-{\overrightarrow {EF}}$
2.	$-{\overrightarrow {AB}}$
3.	$-3{\overrightarrow {GH}}$
4.	${\overrightarrow {EF}}-{\overrightarrow {AB}}$
5.	$({\overrightarrow {AB}}+{\overrightarrow {CD}})-{\overrightarrow {EF}}$

使用平行四邊形 $ABCD$ ，其中向量如所示，完成以下內容

6.	${\overrightarrow {AC}}-{\overrightarrow {AB}}=?$
7.	${\overrightarrow {AC}}-{\overrightarrow {AD}}=?$
8.	${\overrightarrow {AB}}=-?$