A-level 數學/MEI/FP2/高階微積分

所需技巧

本章假設您已經很好地掌握了在核心數學中學習的幾種技巧，特別是微分的積、商和鏈式法則，換元積分和分部積分，以及對三角恆等式的瞭解，包括二倍角公式。

反三角函式

MEI 公式手冊中給出了以下標準結果

微分

$f(x)$	$f'(x)$
$y=\arcsin x$	${\frac {1}{\sqrt {1-x^{2}}}}$
$y=\arccos x$	${\frac {-1}{\sqrt {1-x^{2}}}}$
$y=\arctan x$	${\frac {1}{1+x^{2}}}$

積分

$f(x)$	$\int f(x)dx$ (+ 常數)
${\frac {1}{\sqrt {a^{2}-x^{2}}}}$	$\arcsin \left({\frac {x}{a}}\right)$
${\frac {1}{a^{2}+x^{2}}}$	${\frac {1}{a}}\arctan \left({\frac {x}{a}}\right)$

最好的方法是用幾個例子來展示如何使用這些方法。