相對論之旅/長度收縮
回想一下河流比賽。阿爾伯特穿過河流的時間比平時長，因為他需要把一部分速度用來對抗水流。然而，貝婭特麗絲花費的時間更長，因為直接逆流而上划槳非常費力。
現在考慮邁克耳孫-莫雷實驗。事實上，假設你正在觀察另一個人在一個以接近光速行駛的快速飛船中進行實驗。垂直於運動方向傳播的光子是一個光子鍾，就像阿爾伯特一樣，它的速度被
平行於飛船運動方向傳播的光子就像貝婭特麗絲一樣，應該會減速得更多。但我們知道，邁克耳孫-莫雷實驗的結果是零——也就是說，這兩個光子到達目的地的時間完全相同。（順便說一句，你與飛船上的人之間不可能對光子是否同時到達產生分歧。很容易用一個裝置來設定，如果檢測到任何差異就炸燬飛船，而且你不可能與飛船上的同事不同意他們是否被炸燬了。至少，根據相對論來說是這樣的。現在是量子理論……嗯，那是另一個故事了！）
那麼我們如何調和這兩個觀點呢？答案是，平行於飛船運動方向傳播的光子不需要走那麼遠，因為那個方向上的長度會收縮。以下是公式（證明請參見附錄 B）
我們可以看到，雖然垂直於運動方向的長度保持不變，但平行於運動方向的長度必須減小倍，以保持光速的恆定性。
請注意，長度收縮因子與時間膨脹因子相同，但你需要除而不是乘。例如，如果你以光速的 80% 的速度從靜止的人身邊經過，你的飛船在他看來只有其真實長度的 60%。當然，他會聲稱是你的飛船被壓縮了，但這正是相對論的奇妙之處！
那是為什麼硬幣掉進了裂縫裡？你問。
絕對是。硬幣移動得如此之快，以至於它的長度變得小於裂縫，所以它就掉下去了——請看下面的圖
嘿——等等！假設我是一隻坐在硬幣上的跳蚤！難道不是裂縫縮小了，而不是我？我願意接受時間和長度可能看起來會伸展和縮短，但肯定的是，要麼硬幣掉進了裂縫裡，要麼沒有！哈！哈！現在你被我抓住了！我知道相對論這個理論有問題！
等你炫耀完之後我會解釋。
你是說你也有這個問題的答案？
嗯哼。
那是什麼呢？
恐怕你會發現這個比我之前告訴你的任何事情都更難相信。
繼續說——來挑戰我吧
好吧。是這樣的。從你的角度來看，當硬幣開始伸出（收縮的）裂縫時，硬幣的前部開始向下移動，早於後端離開桌子。就像這樣
但硬幣不可能彎曲！
好吧，它不會以物理意義上的彎曲，就像它不會以物理意義上的收縮一樣。但是對於坐在硬幣上的跳蚤來說，情況看起來是這樣的。更正一下，對於坐在硬幣上的跳蚤來說，情況確實是這樣。我恐怕我們必須接受
| 奇異後果第 3 號 |
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| 運動速度發生變化的物體看起來會彎曲。 |
好吧，我想你最終還是正確的。
所以你現在相信了嗎？
不。我不相信。但你說過我不會相信，你是對的！
但你接受它？
是的。我想是的。但我已經很困惑了。兩個觀察者之間真的能達成一致嗎？
是的，可以。事實上，這是一個相當重要的定理，我將稱之為
| 令人放心的正常後果第 4 號 |
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| 雖然兩個相對運動的觀察者都可以爭辯說他們是靜止的，而另一個觀察者是運動的，但他們會都同意他們的相對速度。 |
經過兩次驚險的下降，過山車平穩行駛，進入了一段漫長的直線軌道。
軌道旁邊停放著一列備用列車，與我們的列車一模一樣，只是當然看起來更短。當我拿出秒錶計時它經過時，我注意到我的弟弟坐在另一列火車上，也拿著秒錶計時我們經過。
我想他認為我們的火車比他的火車短。
沒錯。幹得好。
所以，當他計算我們的速度時，他會得到錯誤的答案，對吧？因為他用了錯誤的長度。
嗯——不；他會用正確的錯誤長度。
正確的錯誤長度！別胡說！長度怎麼可能同時既正確又錯誤！
是的；抱歉；我不應該這麼說。我的意思是，他將正確地使用相對論收縮後的長度來計算速度。
為什麼？難道要計算正確速度，不應該使用正確的長度嗎？
絕對是。但別忘了，對於我的兄弟來說，我們的火車長度確實更短。所以這是他應該使用的正確長度。
但如果我們進行計算，難道不會得到不同的答案嗎？因為我們顯然會使用火車的真實長度。
好的——讓我們來詳細計算一下