相對論之旅/光線的彎曲

光線的彎曲

這很容易理解。想象一下，你在一個火箭裡玩雷射筆，指著對面牆壁上的一張史酷比的照片。突然，你看到雷射束向下彎曲，朝火箭的後部移動。在同一時刻，你面前靜靜漂浮著的那本《銀河系漫遊指南》，也朝同一個方向飛去。當然，原因很明顯。火箭正在加速，所以這本書就好像被留在了後面。同樣，在光穿過火箭寬度的時間裡，火箭向前移動了額外的距離，導致光點打在火箭牆壁上的位置比其原始位置更靠後。

如果火箭的寬度為l，並以a的加速度加速，那麼光穿過火箭寬度的時間t（其中t = l/c），火箭的速度將增加dv = at = al/c。（這裡假設這個增加遠小於光速，所以我們不需要考慮任何特殊的相對論因素）

光束擊中牆壁時的偏轉角（以弧度表示）因此大約為al/c²。

現在根據基本原理，在加速系統中成立的，在重力場中也成立，因此，當一束光穿過強度為g（= a）的重力場時，它將彎曲一個角度 $\alpha$ ，其中

$\alpha ={lg \over c^{2}}$

同樣，很容易證明它下降的距離s由下式給出

$s={\tfrac {1}{2}}{l^{2}g \over c^{2}}$

不出所料，在涉及地球重力的情況下，這個值相當小。一束雷射水平照射 1 公里的距離，在地球重力場中下降的距離僅為 5 x 10⁻¹¹ 米。這大約是原子直徑的四分之一！

另一方面，當來自遙遠恆星的光線經過太陽表面附近時，它會被明顯地偏轉，而且這種偏轉可以相當容易地測量。它導致太陽後面的恆星看起來比它們實際位置離太陽更遠。

然而，重力可以彎曲光線的想法並不新鮮。這不會讓牛頓感到驚訝，他一直認為光線是受重力影響的一束粒子。另一方面，惠更斯和後來的麥克斯韋，這些波動說光線的支持者，會強烈否認這種可能性。畢竟，重力作用於質量，它怎麼可能影響電磁波呢？然而它確實影響了。

（我必須在這裡加一個警示說明：事實上，重力彎曲光線比上面計算的還要多。我們論證中的缺陷不在於火箭速度遠小於光速的近似，而在於假設空間和時間不受火箭加速（或等效地，重力場）的影響。當考慮到空間和時間扭曲的影響時，完整的廣義相對論預測的偏轉角是上面計算結果的兩倍，而自愛因斯坦首次計算出這種效應的大小以來，完整的理論預測已經多次透過實驗驗證。）