聲學/小提琴中的聲學
有關小提琴的詳細解剖，請參閱 Atelierla Bussiere.
當小提琴家拉奏琴絃時，琴絃會產生包含豐富泛音的振動，琴絃的振動透過琴馬結構地傳遞到琴馬和琴身。琴馬透過琴足將琴絃產生的振動能量傳遞到琴身，從而進一步觸發琴身的振動。琴身的振動決定了聲音的輻射和音質，以及琴腔的共鳴。
琴絃的振動模式很容易觀察到。肉眼可以看到琴絃像拋物線形狀一樣來回運動（見圖），這類似於拉緊琴絃的自由振動的第一階模式。琴絃的振動最早由19世紀著名的數學家和物理學家赫爾曼·馮·亥姆霍茲研究。一個令人驚訝的現象被發現，琴絃實際上以反向“V”形運動，而不是拋物線（見圖）。我們看到的只是琴絃運動的包絡線。為了紀念他的發現，拉奏琴絃的運動被稱為“亥姆霍茲運動”。
琴馬的主要作用是透過琴足將振動琴絃的運動轉化為小提琴琴身面板上的週期性驅動力。琴馬的配置可以參考圖示。琴馬立在音孔之間的面板上，有兩個主要功能。一個是連線琴身內部的空氣和外部空氣，另一個是使音孔之間的面板比琴身的其他部位更容易運動。當琴馬放在剛性支撐上時，小提琴琴馬的基頻約為 3000 Hz，它是一種有效的能量傳遞介質，能夠將能量從琴絃傳遞到琴身，頻率範圍從 1 kHz 到 4 kHz，這在人類聽覺的敏感範圍內。為了使小提琴的聲音變得渾厚，演奏者會在琴馬上安裝一個消音器。消音器實際上是一個額外的質量，它降低了琴馬的基頻。因此，高頻聲音會減弱，因為傳遞到琴身的力已經減小。另一方面，可以透過以小楔子形式新增額外的剛性來提高琴馬的基頻，相應地會放大高頻聲音。
音柱連線著靈活的面板和更堅固的後板。音柱可以防止面板因琴絃的高張力而塌陷，同時，它可以耦合面板的振動。面板下的低音棒延伸到音孔之外，並將琴馬的力傳遞到面板的更大區域。從圖中可以看出，高音足的運動受到音柱的限制，而相反地，低音棒上的足可以更自由地上下移動。因此，琴馬傾向於上下移動，以高音足為支點。在 1 kHz 以下，作用在兩個足上的力保持相等和相反。在更高的頻率下，力變得不均勻。在某些頻率下，音柱足上的力占主導地位，而在另一些頻率下，低音棒足上的力占主導地位。
琴身包括面板、後板、側板以及內部空氣，所有這些都將琴馬的振動傳遞到包圍小提琴的空氣的振動。出於這個原因，小提琴需要相對較大的表面積，才能推動足夠多的空氣來回運動。因此，面板和後板在機制中起著重要作用。小提琴製作師傳統上非常重視小提琴面板和後板的振動，他們會透過聆聽敲擊音來判斷，或者最近透過觀察琴身面板的振動模式形狀來判斷。然而，組裝好的小提琴的振動模式要複雜得多。
面板和後板的振動模式可以用類似於恩斯特·弗洛倫斯·弗里德里希·查爾尼 (1756-1827) 首次進行的技術來輕鬆觀察，查爾尼通常被稱為“聲學之父”。首先，將細沙均勻地撒在板上。然後，可以使板體共鳴，方法是使用調諧到所需頻率的強大聲波，或者用小提琴弓拉奏，或者在所需頻率下透過機械或機電方式激發。因此，由於板體的振動，沙子會隨機散開。一些沙子落在板體區域之外，而一些沙子則被板體的節點區域收集，這些區域的運動相對較小。因此，可以以這種方式視覺化板體的模式形狀，可以在參考資料網站小提琴聲學中找到相應的圖形。展示了小提琴面板和後板的前七個模式，用黑沙描繪了節點線。
琴身內的空氣也很重要，特別是在較低頻率範圍內。就像你吹進瓶口時瓶子裡的空氣一樣，或者被稱為亥姆霍茲共鳴，它有自己的振動模式。琴身內的空氣可以透過音孔與外部空氣進行交流，外部空氣是將小提琴的聲音傳播出去的介質。
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對小提琴聲音輻射的完整描述應該包括關於輻射強度作為頻率和位置的函式的資訊。可以透過連線到聲壓級計的麥克風來測量聲音輻射，該聲壓級計可旋轉地安裝在支架臂上繞著小提琴旋轉，而小提琴則用夾子固定在琴頸上。使用微型衝擊錘在琴馬頂部邊緣的拉奏方向上對小提琴施加力。詳細資訊可以參考馬丁·施萊斯凱，小提琴製作大師工作室。不同頻率和不同位置的輻射強度可以用指向性特徵或聲學圖來表示。小提琴的指向性特徵可以在馬丁·施萊斯凱網站上的圖中顯示，其中從中心點的徑向距離表示聲級（相對於 1Pa/N）的絕對值，用 dB 表示，整個圓的角座標表示繞著樂器的測量點。根據小提琴的指向性特徵，可以確定小提琴在水平面上的主要輻射方向。有關不同頻率下小提琴主要輻射方向的更多詳細資訊，請參閱參考文獻（Meyer 1972）。
- 小提琴聲學
- 保羅·加盧佐的主頁
- 馬丁·施萊斯凱，小提琴製作大師工作室
- Atelierla Bussiere
- Fletcher, N. H.，和 Rossing, T. D.，樂器物理學，施普林格出版社，1991 年
- Meyer, J.，"弓弦樂器的指向性和其對音樂廳管絃樂隊聲音的影響"，J. Acoustic. Soc. Am.，51，1972 年，第 1994-2009 頁