高階無機化學/振動模態
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分子振動是三種運動之一，發生在分子中的原子週期性運動時。分子振動包括恆定的平移和旋轉運動。平移運動發生在整個分子朝同一方向移動時，而旋轉運動發生在分子像陀螺一樣旋轉時。分子振動主要分為拉伸和彎曲兩種。拉伸改變沿鍵軸的原子間距離，而彎曲改變分子中兩個鍵之間的角度。
拉伸有兩種型別，對稱拉伸和非對稱拉伸，如下圖所示
彎曲有四種類型，搖擺、剪下、扭動和擺動
分子中的每個原子都有三個自由度。一個有 n 個原子的分子有 3n 個自由度。3n 個自由度由平移、旋轉和振動組成。所有 3n 個自由度都具有與分子點群的不可約表示相一致的對稱關係。非振動模態 (NVM) 包括平移和旋轉。分子中原子的振動運動總是可以分解成整個分子的基本振動模態。
振動模態的數量
- 非線性分子為 3n-6
- 線性分子為 3n-5
要指示振動模態的數量
- 在每個原子上定位一組沿笛卡爾座標的三維向量，代表 3n 個自由度
- 找到可約表示
- 將其簡化為不可約表示，減去旋轉和平移
- 其餘的不可約表示將給出 NMV 的對稱性
| C2v | E | C2 | σv(xz) | σ’v(yz) | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| A1 | 1 | 1 | 1 | 1 | z | x2, y2, z2 |
| A2 | 1 | 1 | -1 | -1 | Rz | xy |
| B1 | 1 | -1 | 1 | -1 | x, Ry | xz |
| B2 | 1 | -1 | -1 | 1 | y, Rx | yz |
| Γ3n | 9 | -1 | 1 | 3 | ||
| Ni | 3 | 1 | 1 | 3 | ||
| Xi | 3 | -1 | 1 | 1 |
簡化
Γ3n=3A1+A2+2B1+3B2
Γtrans=A1+B1+B2
Γrotations=A2+B1+B2
ΓNMV=Γ3n-6=2A1+B2
NMV 也由頻率編號識別：v1, v2, v3,... 編號通常按對稱種類降序排列，在相同對稱種類下的模態中按振動頻率降序排列。拉伸模態的頻率高於彎曲模態。