代數/第 1 章/指數和根

算術運算

代數 第 1 章：初等算術 第 4 節：指數和根

指數和根

1.4：指數和根

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指數

什麼是指數？

指數是用於表示相同數字重複乘法的簡寫形式。請記住，當你第一次接觸乘法時，它被用作表示重複加法的簡寫形式。例如，你學習了：4 × 5 = 5 + 5 + 5 + 5。表示式“4 × ”告訴我們需要新增多少次。指數是相同型別的乘法簡寫形式。指數寫在普通大小數字後面的上標（即一個較小的數字，寫在上面）。

例如：2³ = 2 × 2 × 2 = 8。較大的數字稱為底數。上標的數字稱為指數。指數告訴我們底數自身相乘的次數。在這個例子中，2 稱為底數，3 稱為指數。

表示式 2³ 大聲讀出來是“2 的三次方”，或者簡稱為“2 的立方”。

這裡有一些其他的例子

6 × 6 = 6²（這將大聲讀出來是“六乘以六是六的平方”，或者更簡單地說，“六乘以六是六的平方”。）
7 × 7 × 7 × 7 = 7⁴（這將大聲讀出來是“七乘以七乘以七乘以七等於七的四次方”。四次方沒有其他替代表達式。通常只有二次方和三次方會縮寫，因為它們出現得更頻繁。當清楚地知道正在討論的內容時，人們通常會省略“升”和“方”這兩個詞，並且可能只會說“七的四次方”。）

還有另外兩種在理解冪方面起著重要作用的冪。一個是

$2^{0}$

另一個是

$2^{1}$

任何數的零次方都等於 1。例如：$6^{0}=1$
任何數的 1 次方都等於自身。例如：$15^{1}=15$

指數問題

根

什麼是根？

根是指數的相反。給定一個根，計算指數很容易，雖然可能很長。例如 7*7*7*7 = 49*49 = 2401。因此，我們知道 2401 的四次根是 7，2401 的平方根是 49。2401 的三次根是多少？這 篇文章 給出了一個確定答案的公式，而這 篇文章 對根進行了詳細的解釋。

使用根的習題