代數/橢圓

代數

橢圓是到兩個點（稱為焦點（單數焦點））距離相等的點的集合。

焦點位於長軸上，長軸長度為 2a。短軸為 2b，且較小。

橢圓的“圓度”或“長度”可以用偏心率來衡量。如果 c 是中心到焦點的距離，則 e = c / a。

正焦弦是一條平行於短軸且經過焦點的直線。它的長度為 b² / a。

“長”橢圓通常寫成

${\frac {(x-h)^{2}}{a^{2}}}+{\frac {(y-k)^{2}}{b^{2}}}=1$

其中 (h,k) 是中心，而“高”橢圓寫成

${\frac {(y-k)^{2}}{a^{2}}}+{\frac {(x-h)^{2}}{b^{2}}}=1$

一種定位任何橢圓焦點的 方法：焦點（紫色十字）位於長軸（紅色）與半長軸（藍色）半徑的圓（青色）的交點處，圓心位於短軸（灰色）的端點處