代數/雙曲線

代數

雙曲線可以看作是橢圓的“相反” - 與從兩個焦點到點的距離之和不同，使用的是距離之差。這導致兩條曲線指向相反的方向。長軸長為 2a 個單位，橫軸長為 2b 個單位。當 a² + b² = c² 時，離心率再次為 c/a。焦點位於長軸的兩側，距中心 c 個單位。

“東西”雙曲線寫成

${\frac {\left(x-h\right)^{2}}{a^{2}}}-{\frac {\left(y-k\right)^{2}}{b^{2}}}=1$

而“南北”雙曲線寫成

${\frac {\left(y-k\right)^{2}}{a^{2}}}-{\frac {\left(x-h\right)^{2}}{b^{2}}}=1$

對於座標軸平行於漸近線的矩形雙曲線

隨著曲線的進展，它越來越接近兩條稱為漸近線的直線。在第二幅圖中，漸近線為 y = ±x。每個通徑的長度為（..？）