業餘無線電手冊/歐姆定律和電阻器

本章概述了電阻器及其實際應用。電阻器是業餘無線電的基本構建塊，用於限流器、分壓器、振盪器、濾波器等。

電阻器

一般來說，電阻器阻礙電流的流動。它們阻止一些電子透過它們。這意味著電流被減小。幾乎所有材料都有電阻（一些材料，如超導體，電阻為零）。
在原子層面，電阻器阻礙電子的流動。一些化合物對它們的電子的束縛力並不強。因此，電流可以流動，但能量更低。這些化合物被稱為具有高電阻。銅對它的一些電子的束縛力非常弱，因此這些電子很容易在很小的能量作用下脫落。因此，銅的電阻很低。
電阻的單位是歐姆，以喬治·歐姆的名字命名。歐姆是電阻單位，當施加一伏特的電動勢時，可以使一安培電流透過。歐姆的符號是大寫歐米伽 (Ω)。

實際電阻器

在使用電阻器時，需要了解它們的兩個重要方面：電路符號和電阻器色碼。

顧名思義，固定電阻器具有固定電阻。
電位器具有可變電阻

電阻器值色碼

電阻器通常有四條色帶。前兩條色帶給出前兩位數字，例如棕色、黑色代表“10”。第三條色帶表示乘數。這僅僅是在前兩位數字的末尾新增零的個數。例如，黑色、棕色、紅色代表“10” “00”，即“1000 Ω”或“1 kΩ”。

製造技術

製造電阻器主要採用三種技術：繞線式、碳膜式和金屬膜式。

繞線式
- 正如本書關於電阻器的解釋，導體的直徑越小，電阻就越大。同樣，導體的長度越長，電阻就越大。結合這兩個特點，繞線式電阻器由一根長而細的線繞成線圈。這會產生一個高電阻。
- 優點
  - 可以製造出非常接近公差的電阻器（公差是指實際值與標稱值的接近程度）
  - 高功率處理能力
- 缺點
  - 體積大
  - 價格昂貴
  - 高度感性
碳膜式
- 這種電阻器由裝在一個容器中的碳粉組成，容器上連線著電線。在製造過程中，透過使用不同濃度的碳粉，可以改變它的電阻。
- 優點
  - 價格便宜
  - 無感
- 缺點
  - 公差差
  - 穩定性差（即電阻器的值會隨著時間的推移而發生很大變化）
金屬膜式
- 這種電阻器由一個容器組成，容器上有一層薄金屬膜。在製造過程中，可以透過在金屬膜上蝕刻特定的圖案來改變它的電阻。
- 優點
  - 價格低廉
  - 無感
- 缺點
  - 如果超出其極限承受能力，金屬膜式電阻器往往會完全停止導電，而不是改變其電阻。這通常是一個優點，因為在某些情況下，不工作比工作不可預測更好。

歐姆定律

歐姆定律是電子學的基本原理。該定律闡述了電動勢、電流和電阻之間的關係。如果知道其中的兩個量，就可以確定第三個量。它的表示式為“E = IR”，其中 E 是以伏特為單位的電動勢，I 是以安培為單位的電流，R 是以歐姆為單位的電阻。

請考慮以下兩個示例。

示例

你正在將一個電機連線到一個 12 V 電池。你只有額定電流為 10 A 的電線。如果電機電阻為 1Ω
1. 電流是多少？
2. 你可以使用現有的電線嗎？

答案

已知電壓和電阻。需要求解電流。根據歐姆定律， $\mathrm {I} ={\frac {\mathrm {E} }{\mathrm {R} }}={\frac {12\mathrm {V} }{1\Omega }}=12\mathrm {A}$
不能。

一個電路需要 2.5 mA 的電流。如果該電路由一個 5 V 電池供電，那麼電阻必須是多少？

答案

根據歐姆定律， $\mathrm {R} ={\frac {\mathrm {E} }{\mathrm {I} }}={\frac {5\mathrm {V} }{2.5\mathrm {mA} }}=2\mathrm {k\Omega }$

請注意，在本例中，我們使用了毫安而不是安培。我們之所以可以這樣做，是因為我們使用了千歐姆作為電阻的單位（1 mA = 0.001 A）。

電阻器的串聯和並聯組合

此影像顯示了兩個串聯電阻器的電路圖。這是一個串聯排列，因為電阻器首尾相連；透過一個電阻器的電流也透過另一個電阻器。該電路的兩個最重要的方面是

$\mathrm {I_{\mathrm {tot} }=I_{1}=I_{2}}$
$\mathrm {E_{\mathrm {tot} }=E_{1}+E_{2}}$

其中 $\mathrm {I_{\mathrm {tot} }}$ 是總電流，而 $\mathrm {E_{\mathrm {tot} }}$ 是總電壓。

電流和電壓方程由基爾霍夫定律確定。

此圖顯示了兩個並聯電阻的示意圖。這是並聯連線，因為電阻的尾部相互連線，頭部也相互連線。該電路的兩個最重要方面是

$\mathrm {E_{\mathrm {tot} }=E_{1}=E_{2}}$
$\mathrm {I_{\mathrm {tot} }=I_{1}+I_{2}}$

其中 $\mathrm {I_{\mathrm {tot} }}$ 是總電流，而 $\mathrm {E_{\mathrm {tot} }}$ 是總電壓。

再次，電流和電壓方程由基爾霍夫定律確定。

串聯和並聯組合的有效電阻

可以使用歐姆定律確定電阻組合的有效電阻。在串聯情況下， $\mathrm {E_{\mathrm {tot} }} =\sum _{n}{E_{n}}$ ，而 $\mathrm {I_{\mathrm {tot} }} =\mathrm {I} _{n}$ 對於所有 n。由於 $\mathrm {E} _{n}=I\times \mathrm {R} _{n}$ ， $\mathrm {E_{\mathrm {tot} }} =\sum _{n}{I\times R_{n}}=I\sum _{n}{R_{n}}$ 。將電壓除以電流得到電阻， $\mathrm {R} _{\mathrm {tot} }=\sum _{n}{R_{n}}$ 。

在並聯情況下， $\mathrm {I_{\mathrm {tot} }} =\sum _{n}{I_{n}}$ 以及 $\mathrm {E_{\mathrm {tot} }} =\mathrm {E} _{n}$ 對所有 n 成立。由於 $\mathrm {R} _{\mathrm {tot} }={\mathrm {E_{\mathrm {tot} }} \over \mathrm {I_{\mathrm {tot} }} }={\mathrm {E} \over {\sum _{n}{\mathrm {E} \over {\mathrm {R} _{n}}}}}={1 \over {\sum _{n}{1 \over \mathrm {R_{\mathrm {n} }} }}}$

電壓降

電壓降是指跨越元件的電壓。在上述兩個串聯電阻的例子中，跨越 $\mathrm {R_{1}}$ 的電壓降是 $\mathrm {E_{1}} .$ 透過改變電阻值，可以改變跨越它的電壓降，從而從固定電壓中產生可變電壓。

功率

電阻器限制電流的流動。然而，這樣消耗的能量必須去往某個地方。在電阻器的情況下，能量以熱量的形式輻射出來。這就是使燈泡中的燈絲或烤麵包機中的加熱元件發熱的原因。電阻器在安全的情況下可以耗散的功率是有限的。一般來說，電阻器越大（尺寸越大），它可以耗散的功率就越多。

功率以瓦特 (W) 為單位，1 瓦特等於每秒 1 焦耳。在電子學中， $\mathrm {P} =\mathrm {EI} .$ 這樣就可以計算電阻器耗散的功率。

如果已知電壓和電流，那麼功率就是它們的乘積。
如果已知電壓和電阻，那麼
$\mathrm {P} =\mathrm {EI} =\mathrm {E} \times {\frac {\mathrm {E} }{\mathrm {R} }}={\frac {\mathrm {E^{2}} }{\mathrm {R} }}.$
如果已知電流和電阻，那麼
$\mathrm {P} =\mathrm {EI} =\mathrm {IR} \times \mathrm {I} =\mathrm {{I^{2}}R} .$