算術/數字型別/自然數
自然數（即計數數）是用於計數和排序的數字。
它們可以用數學方式表示為
- ℕ = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 等。}
一些數學家認為 0 是自然數。這種約定在邏輯學和計算機科學中很常見。ℕ⁰、ℕ₀ 和 ℤ₀+ 明確表示非負整數集，而 ℕ*、ℕ⁺、ℕ₁ 和 ℤ+ 明確表示正整數集。
最大的自然數不存在：對於任何可能的自然數 n，都存在 n+1，它也是自然數。
自然數可以被認為是大多數如果不是所有常見數字集的基礎。例如，整數（ℤ）只是自然數 ℕ、0 和自然數的負數。有理數（ℚ）可以定義為整數的商，也就是分數。
偶數是可以被 2 整除的自然數。也就是說，如果存在另一個自然數 m 使得 n = 2m，則自然數 n 為偶數。
- 2ℕ = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ... } = { 2⋅1, 2⋅2, 2⋅3, 2⋅4, ..., 2⋅n, ... }
奇數是不能被 2 整除的自然數。也就是說，如果存在另一個自然數 m 使得 n = 2m + 1，則自然數 n 為奇數。
- 2ℕ + 1 = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15...} = { (2⋅1) + 1, (2⋅2) + 1, (2⋅3) + 1, (2⋅4) + 1, ..., (2⋅n) + 1, ... }
質數是隻能被 1 和自身整除的自然數。
- P = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,...}
合數是幾個質數的乘積。例如
- 4 = 2 ⋅ 2
- 12 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3
- 15 = 3 ⋅ 5
除了質數和 1 之外，所有自然數都是合數。
1 既不是質數也不是合數，因為這個數只能被自身整除。