基礎代數/多項式/指數

詞彙

底數：直接在指數前面的數字

EX: a² -> a 是底數

指數：表示底數自身相乘多少次的數字（用上標表示）

EX: a⁴ = a * a * a * a -> 4 是指數

EX: 4³ = 4 * 4 * 4 = 64 -> 3 是指數

課程

指數是表示重複乘法的簡便方法。例如 a x a = a²。有一些簡單的指數規則，可以幫助將非常大的問題簡化為簡單的小問題。這些規則如下：

1) 任何數字的指數始終為一 (1)：a = a¹

2) 當我們乘以相同底數時，我們新增指數：a³ x a² = a^{3 + 2} = a⁵

3) 當我們除以相同底數時，我們減去指數：a⁶ / a⁴ = a^{6 - 4} = a²

4) 當我們將一個冪提高到另一個冪時，我們乘以指數：(a²)³ = a^{2 * 3} = a⁶

5) 當我們將一個乘積提高到一個冪時，我們將乘積的兩個部分都提高到那個冪：(ab)³ = a³b³ [注意：這只適用於乘法，不適用於加法：(a + b)³ ≠ a³ + b³]

6) 當我們將一個商提高到一個冪時，我們將商的兩個部分都提高到那個冪：(a/b)² = a² / b² [注意：這只適用於除法，不適用於減法：(a - b)² ≠ a² - b²]

練習題

使用 ^ 表示指數運算，並記住 運算順序

1

x3 × x6 =

2

ax × a3 =

3

x4 / x2 =

4

(a4b)3 =

5

(a2b3c)3 =