基礎代數/數字運算/絕對值

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絕對值: 一個數的絕對值是指它在數軸上到零 (0) 的距離。這個操作忽略了數字的 "+" 或 "–" 符號，因為數學中的距離永遠不會是負數。符號 $|x|$ 表示 $x$ 的絕對值。它也被稱為 **模數** $x$ .

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一個數的絕對值是指它在數軸上到零 (0) 的距離。這個操作忽略了數字的 “+” 或 “–“ 符號，因為數學中的距離永遠不會是負數。

你透過將數字寫在兩個垂直條之間來識別一個數的絕對值，這兩個垂直條被稱為絕對值括號：|數字|。

理解絕對值的一個有用方法是把它與鐵軌聯絡起來。如果你站在鐵軌上，更確切地說，站在任何一根枕木上，並將該位置標記為零，那麼左側的枕木將代表負數，右側的枕木將代表正數。

數字 –7 距離鐵軌負側的零點 7 個單位。所以，以下說法是正確的，|-7| = 7。數字 16 距離鐵軌正側的零點 16 個單位。所以，|16| = 16。數字 0 距離鐵軌上的零點 0 個單位。所以 |0| = 0 因此，任何數字的絕對值都是一個正數或零。

總結… 一個數字的絕對值

如果 x 是一個正數，那麼 $|x|=x$ . 例如： $|5|=5$

如果 x 為零，那麼 $|x|=0$ . 例如： $|0|=0$

如果 x 是一個負數， $|x|=-x$ . 例如： $|-6|=-(-6)=6$

你也可以找到表示式的絕對值。在處理這個問題時，你必須將絕對值括號視為括號。你需要透過遵循運算順序，執行絕對值括號內所有必要的運算，從而對括號內的所有內容進行簡化。一旦你得到絕對值括號內的單個數字，你的最後一步就是取絕對值。例如， $|-5+1\times 3|=|-5+3|=|-2|=2$ .

可以使用絕對值來求數軸上兩個數字之間的距離。設 a 和 b 為變數。那麼 $|a-b|$ 是 a 和 b 之間的距離。例如，如果 $a=3$ 且 $b=7$ ，那麼 $|3-7|=|-4|=4$ 。因為使用了絕對值，所以交換兩個數字的順序，距離仍然相同；如果 $a=7$ 且 $b=3$ ，那麼 $|7-3|=|4|=4$ 。

需要注意的是符號相反或絕對值括號外有運算。如上所述，先按照運算順序，對絕對值括號內的所有內容進行化簡。當絕對值括號內只剩下一個數字時，最後一步是求絕對值。求完絕對值後，再按運算順序從左到右進行表示式中的其他運算。例如， $-|5|=-5$ 以及 $7+|-5+1\times 3|=7+|-5+3|=7+|-2|=7+2=9$ 。