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有理數

有理數是指分數，寫成 ${\frac {p}{q}}$，其中 $p$ 和 $q$ 是整數。 $p$ 稱為分子，$q$ 稱為分母。應用於蛋糕，它意味著把一個蛋糕平均分成 $q$ 份，然後取其中的 $p$ 份。例如 ${\frac {1}{2}}$ 表示一半。但需要注意的是，$p$ 和 $q$ 可以是負數。 $+{\frac {1}{2}}$ 表示增加一半，而 $-{\frac {1}{2}}$ 表示減少一半。

負數的分數

如果 $p$ 和 $q$ 是正數，那麼分數或有理數是正數。這是我們通常對分數的理解方式（${\frac {1}{3}}$ 個蛋糕…）。

$p$ 是負數還是 $q$ 是負數都沒有區別。原因很簡單：如果你說的是減少蛋糕的份數（$-{\frac {p}{q}}$），或者說的是丟失了蛋糕的份數（${\frac {p}{-q}}$），這兩種情況下，你都在說丟失的份數。在這種情況下，分數被稱為負數。

最後，如果$p$ 和 $q$ 為負數，則它們的效果相互抵消，分數為 _正數_。由於有理數位於一個軸上，因此第二次取相反數將得到原始分數。因此，分數 ${\frac {-p}{-q}}$ _是_ 分數 ${\frac {p}{q}}$。

示例問題

我得到一塊蛋糕，我非常餓的父親吃了兩塊。我的母親吃了一塊，我的姐姐也吃了一塊。總共有 10 塊。吃了多少蛋糕？

${\frac {1}{10}}+{\frac {2}{10}}+{\frac {1}{10}}+{\frac {1}{10}}={\frac {5}{10}}={\frac {1}{2}}$ 的蛋糕，也就是一半蛋糕。

請注意，在這種情況下，加法非常簡單，因為 _分母_ 始終為 10。我們只需要將 _分子_ 相加。

練習遊戲

在此處新增連結到加強這些技能的遊戲

練習題

(注意：在您編寫的每個問題後面用括號加上答案)