Blender 3D：從新手到高手/3D 幾何
如果您以前沒有學習過 3D 圖形、技術繪圖或解析幾何，那麼您將學習一種新的世界視覺化方式，這種能力是使用 Blender 或任何 3D 建模工具的基礎。
3D 建模基於幾何學，這是數學的一個分支，它關注空間關係，特別是解析幾何學，它用代數公式來表達這些關係。如果您學習過幾何學，您會對一些術語感到熟悉。
環顧一下你所在的房間。很有可能它是一個長方體形狀，有四面垂直於彼此的牆壁，一個水平的平面地板和一個水平的平面天花板。
現在想象一下，有一隻蒼蠅在房間裡嗡嗡地飛。這隻蒼蠅在三維空間中移動。從數學角度來說，這意味著它在房間中的任何時刻的位置都可以用三個數字的唯一組合來表示。
我們可以用無數種方式（即座標系）來制定一種約定來定義和測量這些數字，即座標。即使蒼蠅處於相同的位置，每個約定也會產生不同的值。座標只有在參考特定座標系時才有意義！為了縮小可能性（完全是任意的），讓我們用指南針的點來標記房間的牆壁：按順時針方向，分別是北、東、南和西。（如果你知道哪個方向才是真正的北，你可以隨意用它來標記你房間的牆壁。否則，選擇任何你喜歡作為北的牆。）
考慮房間西南角地板上的點。我們將這個（任意）點稱為座標系的原點，這個點上的三個數字將是。三個數字中的第一個將是距離（以某些合適的單位表示，假設為米）從西牆向東的距離，第二個數字將是距離從南牆向北的距離，第三個數字將是距離地板的高度。
每個方向都稱為軸（複數：軸），它們通常按順序標記為 X、Y 和 Z。經過仔細思考，你應該能夠說服自己，你房間空間內的每個點都對應於一組唯一的值，並且值的每個可能組合，其中，，並且（其中是房間的東-西尺寸，是它的南北尺寸，是天花板和地板之間的距離）對應於房間中的一個點。
下面的圖表說明了座標是如何構建的，使用了 Blender 用於標記其軸的相同顏色程式碼：紅色代表 X，綠色代表 Y，藍色代表 Z（如果你熟悉 RGB，一個簡單的方法就是記住順序--紅色 X，綠色 Y，藍色 Z）。在第二張圖片中，x值定義了一個平行於房間西牆的平面。在第三張圖片中，y值定義了一個平行於房間南牆的平面，在第四張圖片中，z值定義了一個平行於地板的平面。將這些平面放在第五張圖片中，它們將在一個唯一的點處相交。
另一種簡單的方法來理解一個點的座標(x,y,z)的含義是，如果從原點開始，沿 x、y 和 z 軸分別移動 x、y 和 z 個單位的距離，無論以何種順序，最終都會到達該點。因此，例如，座標 (3,4,5) 表示從原點開始，沿 x 軸移動 3 個單位的距離，沿 y 軸移動 4 個單位的距離，沿 z 軸移動 5 個單位的距離到達的點。
這種座標系，其數字對應於沿垂直軸的距離，被稱為笛卡爾座標系，以 17 世紀首次引入這一概念的數學家勒內·笛卡爾的名字命名。傳說他是在觀察一隻蒼蠅在他臥室裡嗡嗡地飛來飛去後想到了這個主意！
還有其他方法來定義座標系，例如用方向角代替一個或兩個距離測量值。這些方法在某些情況下很有用，但在 Blender 中，通常所有座標系都是笛卡爾座標系。然而，在 Blender 中，在這些座標系之間切換既簡單又容易。
座標值可以為負數嗎？根據情況，可以。在這裡，我們只考慮房間內的點。但是，假設我們不將原點放在西南角的底部，而是將它放在房間的中間，在地板和天花板之間。 （畢竟，它是一個任意點，我們可以隨意放置它，只要我們同意它的位置。）如果 X 座標是距離原點向東的距離，我們如何定義一個距離原點向西的點？我們只需賦予它一個負的 X 座標。類似地，距離原點向北的點具有正的 Y 座標，那些距離原點向南的點具有負的 Y 座標。距離原點向上的點具有正的 Z 座標，那些距離原點向下的點具有負的 Z 座標。
大多數笛卡爾座標系都是右手系。要理解這一點，請將右手的大拇指、食指和中指相互垂直。
現在將你的手定向，使你的拇指指向 X 軸的正方向（座標值增加的方向），你的食指指向正 Y 軸，你的中指指向正 Z 軸。另一種看待方法是，如果你將眼睛放在原點，並且你可以看到三個箭頭指向正 X、正 Y 和正 Z 的方向，如圖 1 所示，X、Y、Z 的順序將是逆時針方向。
另一種視覺化方法是用右手握拳，捲曲的指尖朝向你。將你的拇指直接指向右側（X）。現在將你的食指向上指（Y）。最後，讓你的中指指向你自己（Z）。這是從原點正上方看到的檢視。
考慮一個旋轉的球體。它上面的每個點都在移動，除了沿軸的點。這些形成了一條靜止的線，球體圍繞它旋轉。這條線被稱為旋轉軸。
更準確地說，旋轉軸是一個點或一條連線不隨物體旋轉而改變位置的點的線，當觀察者假設他/她相對於該物體在時間上不改變位置時，這條線就被繪製出來。
按照慣例，旋轉軸的方向是這樣的：如果你朝那個方向看，旋轉看起來是順時針方向，如下所示，其中黃色箭頭顯示旋轉運動，而紫色箭頭顯示旋轉軸。
為了記住這個約定，請用右手做出一個豎起大拇指的手勢。
如果旋轉遵循捲曲的指尖的方向，則旋轉軸的方向被認為與大拇指所指的方向相同。
這個手勢是右手定則的不同形式，有時被稱為右手握持規則、螺旋定則或右手拇指定則。從現在開始，我們將稱之為“右手握持規則”。
當描述旋轉物體的方向時，不要說它是從左到右/順時針或從右到左/逆時針旋轉。這些都毫無意義，因為它們是相對於觀察者而言的。不要這麼說，而是找到旋轉軸的方向，並畫一個箭頭來表示它。瞭解右手握持規則的人將能夠透過在解釋你的圖紙時使用該規則來弄清楚物體的旋轉方向。
