電路理念/揭示負阻抗之謎
電路理念： 以與相應的“正”阻抗元件吸收能量相同的方式將能量注入電路
真正的負阻抗...它是什麼？[nb 1] 它可能存在嗎？它是否違反自然規律？它真的存在嗎？如果存在，我們如何製造它？真正的負阻抗有什麼用？真正的負電阻與差分負電阻有什麼區別和共同點？在這個關於神秘現象的激動人心的電路故事中，您將找到所有這些問題的答案...
真正的負電阻與差分負電阻密切相關。為了看到它們之間的緊密聯絡，在兩個故事中放置了許多相互連結。
如何將能量注入電路
[edit | edit source]本質。 真正的（絕對的）負阻抗絕對沒有神秘！它只是某些（實際上非常奇怪和奇異，但仍然可以理解）單埠電子電路的一種特性，它能夠以與相應的“正”元件（電阻、電容或電感）吸收能量相同的方式將能量注入連線的電路。因此，從能量角度來看，這些負電阻、電容和電感充當一種反轉的“正”電阻、電容或電感。它們透過產生取決於流過它們的電流的電壓，或者產生取決於施加在它們兩端的電壓的電流來實現這種“魔法”；前者被稱為電流控制（S型），後者被稱為電壓控制（N型）負阻抗元件。因此，它們實際上是動態電源...
特例。 真負電阻配置是最流行的負阻抗電路。它產生的電壓/電流與流過/跨越自身的電流/電壓成正比，符合歐姆定律（也存在不符合歐姆定律的非線性負電阻，例如“負二極體”）。在圖形表示（例如，下面的圖 10）中，絕對負電阻的 IV 曲線在負電阻區域具有負斜率，並穿過座標系的原點，因為電壓和電流在沿曲線的每個工作點上具有相反的符號。因此，比率 R = V/I < 0（電阻 R 為負）。
基本應用。 負阻抗的驚人特性是能夠中和等效“正”阻抗：將電流驅動的負阻抗元件串聯連線到等效“正”阻抗元件，得到總阻抗為零（圖 1）；將電壓驅動的負阻抗元件並聯連線到等效正阻抗元件（圖 20），得到總阻抗為無窮大。由於這些顯著的特性，電流驅動的負阻抗元件被用於電路中（例如，電話線路中繼器），以使線路電阻、內部電壓源電阻和負載電阻為零。電壓驅動的負阻抗元件被用於諸如霍蘭德電流源、德布積分器、負載和寄生電容消除器之類的奇特電路中，以將內部電流源和負載阻抗提高到無窮大。實際上，真負電阻是單埠放大器，可以串聯或並聯連線到負載。它們向輸入源的能量新增額外的能量；因此，真負電阻幫助輸入源，而傳統的雙埠放大器替換輸入源。
關係。 雖然術語負阻經常用於涵蓋負微分阻抗，但這兩種現象卻大不相同。真正的負阻器不是阻器；它實際上是一個動態電氣源，而負微分阻器是一個動態正阻器。它不能獨立使用；它可以與電氣源結合使用來構建真正的負阻器。
負阻是最基本、最容易理解的負阻抗表現形式。我們可以透過將具有阻抗 R 的普通“正”阻器與具有相同阻抗 -R 的真正負阻器進行比較來揭示其本質。為此，使用了兩對等效的電路，[1] 其中阻器與負載串聯連線，以便相同的電流流過它們，或者與負載並聯連線，以便相同的電壓施加在它們之間。
在電路中，無源元件（電阻器、電容器和電感器）透過其固有的電阻、電容和電感（更一般地，阻抗）來阻礙電流。因此，跨越無源元件會出現電壓降，代表其中的能量損耗。無源元件從激勵電氣源吸收這種能量：電阻器將能量從自身散逸到外部環境，而電容器和電感器將能量積累到自身。從負阻抗的角度來看，無源元件是否散逸或積累能量並不重要；重要的是它們吸收能量。
電路元件可以串聯、並聯或混合連線。例如，如果一個電阻器 R 與負載串聯連線（圖 2a），則跨越電阻器會出現與電流成正比的電壓降 VR = R.I。當電容器或電感器放置在這個位置時，跨越這些元件會出現以相應方式隨時間變化的電壓降。
圖 2b 上的圖形分析解釋透過使用疊加的 IV 曲線來視覺化“正”電阻器的操作。假設電阻器由一個實際的電流源供電（其 IV 曲線為綠色）。當輸入電流變化時，交叉工作點沿代表正阻抗的 IV 曲線（橙色）滑動。它是一個真實的、靜態的、不可移動的 IV 曲線，具有正斜率，並經過座標系的原點。
相反，如果電阻器 R 與負載並聯連線（圖 3a），則流過電阻器的電流 IR = VL/R 與電壓成正比。當電容器或電感器放置在那裡時，流過它們的電流會以相應的方式隨時間變化。
這種“正”電阻現象的圖形分析解釋如圖 3b 所示。現在假設電阻器由一個實際的電壓源供電（其 IV 曲線為紅色）。當輸入電壓變化時，交叉工作點沿代表正阻抗的 IV 曲線（橙色）滑動。它仍然是一個真實的、靜態的、不可移動的 IV 曲線，具有正斜率，並經過座標系的原點。
具有真正負阻抗的元件則相反——它們將能量注入電路。而具有正阻抗的無源元件從輸入源吸收能量（它們是負載），具有負阻抗的元件則向輸入源新增能量（它們是源）。雖然跨越正元件會出現電壓降，但負元件產生電壓；而正元件吸收電流，負元件則產生電流。但是，它們不是普通的變化（依賴）電氣源。它們是特殊的源——一種“自變化”的、動態的、“自依賴”的源（電壓源，其跨越它們的電壓取決於流過它們的電流，或者電流源，其電流取決於跨越它們的電壓）。此外，電壓和電流之間的關係與相應的無源電阻器、電容器或電感器相同——線性、非線性或時間依賴性。
在圖 4a 中，一個具有 -R 阻抗的負阻器 NR 與負載串聯連線，使得跨越負阻器出現與電流成正比的電壓 VNR = R.I。但是，雖然上面“正”電阻器從輸入電壓中減去電壓 VR（在那裡 VR 是電壓降），但這裡負阻器向輸入電壓新增電壓 VNR（這裡 VNR 是電壓）。名為“電阻器”的元件實際上是一個電阻器，而這裡的“負電阻器”實際上是一個電壓源，其電壓與流過它的電流成正比；電阻器是電流到電壓降轉換器，而負電阻器是一個單埠電流到電壓轉換器。如果負電容器或電感器放置在這個位置，它們會產生隨時間變化的電壓。
負電阻器可以實現為自變化（動態）電壓源，其電壓與流過它的電流成正比；這個兩端電流控制電壓源充當電流驅動的負電阻器。負阻抗元件可以實現為動態電壓源，其電壓以與相應的無源元件（電阻器、電容器或電感器）跨越它們的電壓降取決於流過它們的電流相同的方式取決於電流。
這種負阻抗現象的圖形分析解釋如圖 4b 所示。它說明了 S 型真正負電阻器在其 IV 曲線（藍色）的中間部分的操作。在這個區域，IV 曲線具有負斜率，並經過座標系的原點。綠線代表輸入實際電流源的 IV 曲線，紅線代表內部動態電壓源的 IV 曲線。大量的線條給人一種線條移動（動畫）的印象。假設負電阻器由實際電流源驅動。當輸入電流變化時，其綠色的 IV 曲線垂直移動，保持平行於自身。代表負“電阻器”的內部電壓源按比例改變其電壓。它的 IV 曲線（紅色）水平移動，交點（工作點）沿著代表負阻抗的新動態 IV 曲線（藍色）滑動。請注意，它不是真實的 IV 曲線；它是一個人造的、虛構的 IV 曲線，具有負斜率，並經過座標系的原點。它完全位於第二象限和第四象限。
同樣，當負電阻器與負載並聯連線（圖 5a）時，流過負電阻器的電流 INR = VL/R 與跨越負載的電壓降成正比。但是，雖然上面正電阻器從輸入電流中吸收電流（從負載電流中分流），但這裡負電阻器向輸入電流新增相同的電流（向負載注入額外的電流）。如果負電容器或電感器放置在那裡，它們會注入隨時間變化的電流。
負阻也可以實現為一個可變（動態）電流源，其電流與其兩端的電壓成正比；這種兩端 **電壓控制電流源** 充當 **電壓驅動負阻**。負阻抗元件可以實現為動態電流源，其電流與電壓之間的關係與透過相應無源元件（電阻、電容或電感）的電流與跨它們電壓降的關係相同。
這種負阻現象的圖形分析解釋如圖 5b 所示。現在假設負阻由一個實際電壓源驅動。當輸入電壓變化時，表示負“阻”的電流源按比例改變其電流。結果，其 IV 曲線（綠色）移動，交叉工作點在表示另一種負阻的新的動態 IV 曲線（藍色）上滑動。請注意，這不是真正的 IV 曲線；它是一個人工的、虛構的 IV 曲線，具有負斜率，並經過座標系的原點。
真正的負阻器充當補充源，它們“過度幫助”基本的輸入源：電流驅動的負阻器是電壓源，它們“過度幫助”輸入電壓源，使更大的電流透過負載；電壓驅動的負阻器是電流源，它們“過度幫助”輸入電流源，在負載上產生更高的電壓。形象地說，輸入源有這樣的“幻覺”：:) 只有它決定透過/跨負載的電流/電壓；但實際上，兩個源都決定了這些屬性（輸出量取決於兩個輸入量）。
一個有趣的事實是，只要輸入量為零，“幫助”量也為零。因此，負阻器在輸入量出現後才開始工作。
我們已經確信真正的負阻抗元件是驚人的，而且非常有用。不幸的是，它們在自然界中並不存在；只有具有“正”阻抗的普通無源元件（電阻、電容、電感和 憶阻器）。那麼我們如何建立它們呢？
這個想法很簡單但很強大——我們可以透過反轉一些初始的正阻抗來實現負阻抗。因此，原始的正元件將充當建立“映象”負元件的整形元件。但是我們如何反轉正阻抗呢？在最簡單的情況下，我們如何反轉正電阻呢？
答案很簡單，只要我們知道歐姆定律：) 它將電阻表示為電壓和電流的比值（R = V/I）；因此，當這兩個變數為正時，電阻也為正。為了實現負電阻，我們必須反轉其中一個——電壓或電流。
反轉電壓極性。 在 S 形負電阻 RS 的情況下，我們反轉電壓（RS = -V/I = -R）。這意味著，如果我們透過 S 形負電阻器透過電流，輸入端將變為負（而不是像普通“正”電阻器那樣為正）。這就是為什麼實現這種技術的電路被稱為電壓反轉負阻抗轉換器 (VNIC)。請注意，功率也被反轉 (PS = -V.I = -P)。
反轉電流方向。 在 N 形負電阻 RN 的情況下，我們反轉電流 (RN = V/-I = -R)。這意味著，如果我們在 N 形負電阻器上施加正電壓，電流將從負電阻器流出，進入電壓源的正端（而不是像普通“正”電阻器那樣離開電壓源的正端並進入負電阻器）。這就是為什麼實現這種技術的電路被稱為電流反轉負阻抗轉換器 (INIC)。請注意，功率也被反轉 (PN = V.-I = -P)。
現在，我們只需要回答以下問題：“我們如何反轉電壓？”和“我們如何反轉電流？”。要做到這一點，我們需要比歐姆定律更多的東西……
我們已經知道，電路現象的真相隱藏在從簡單電路到複雜電路的運動中（在電路演變中），而不是在最終的完美電路解決方案中。因此，揭示 NR 現象的最佳方法是展示真正的負阻器從普通的歐姆電阻器到複雜的負電阻器的變態過程，展示裸歐姆電阻的演變……根據這個想法，我們首先可以透過遵循典型電阻的順序，揭示S 形真正的負電阻器 的秘密高歐姆 > 降低 > 清零 > S 形負電阻。然後，我們可以透過類似的其他典型電阻的順序，揭示對偶N 形真正的負電阻器 的秘密——低歐姆 > 增加 > 無窮大 > N 形負電阻。為了視覺化電阻器演變，我們將逐步繪製蹺蹺板 NR IV 曲線的特定部分，並解釋如何獲得它們。請注意，它們是直線，儘管整個 IV 曲線表示非線性電阻。讓我們來做吧！
(又稱電流控制負電阻器)
我們可以在許多情況下找到解決方案（其中一些非常有趣，甚至令人困惑），這些情況是從我們的日常生活中提取的。
金錢類比。例如，把人想象成“電阻器”——有些人是消費者，花掉了錢（充當“正電阻器”：)，而另一些人是生產者，賺了錢（充當“負電阻器”：)。為了使情況更加具體和幽默，假設女性花錢，而男性賺錢（如果您願意，您可以互換角色：)。一個有趣的例子是一個女人花了一些錢（例如，每月 1000 美元），而問題是如何讓她開始獲得相同的錢（1000 美元）。直接的解決方案——減少消耗，是困難和不愉快的……但是這個女人很快找到了一個“橫向”的解決方案——她只是和一個賺錢的男人取得了聯絡：) 因此，新的社群（但我們認為是這個女人）開始花費更少、零，甚至獲得金錢。訣竅是我們看不到那個男人（他一直待在幕後，只是努力工作：)；我們像以前一樣，只看到這個女人，我們認為她已經從消費者變成了生產者：) 但這只是一個幻覺，因為她繼續像以前一樣花掉相同數量的錢……[nb 2][nb 3]
水力類比。另一個例子可以是經典的水路類比，其中一個收縮部分和一個輸入流量泵在封閉的管道環路中串聯連線。在這種情況下，我在同一個方向上放上了另一個“幫助”壓力泵（對你來說是看不出來的），並在你改變輸入泵的流量時改變壓力。因此，我可以給人一種減少、清零，甚至反轉水阻力的印象。
更多類比。在我們的日常生活中，還有許多其他類似的情況，我們會以不同的比例混合兩種相反的事物（數量）：酸和鹼、冷熱水、壓力和真空、苦澀和甜蜜、善良和邪惡等等，結果取決於比例。因此，總體思路是
我們知道，要了解這些奇特的電子裝置是如何實現這種魔法（特別是指將電阻反轉，這意味著反轉電壓或電流），最好的方法就是把自己放在它們的位置，開始執行它們的功能，透過同理心來模擬它們的行為（我們已經在負微分電阻中使用了這種技術）。那麼，我們如何模擬一個真正的負電阻呢？根據上面的總體思路，我們只需要將一個可變電壓源（男人：）與一個固定電阻 R（女人：）串聯連線，即可得到圖 6 中的模擬裝置。為了使電阻與女人：相匹配，選擇 R = 1000 Ω。好了，讓我們把它當作一個有趣的“遊戲”來玩：你將控制輸入電流源；我將控制電壓源（你是源，我是負負載：）。因此，我，電壓源和電阻組合成一個“人為控制”的 S 形真負電阻，你用電流驅動它。[nb 4]
如果我們認為這兩個元件（輸入電流源和“負電阻”）上的電壓相同，並且流過它們的電流也相同，那麼我們可以以圖形方式表示這個簡單的電路（電路 KVL 方程 VA = VH – IA.R）的操作。為此，我們必須將它們的 IV 曲線疊加在同一個座標系上：“負電阻”的 IV 曲線由“輔助”電壓源和電阻（社群：）組成，是一條斜率取決於電阻的傾斜線；輸入電流源的 IV 曲線是一條從 X 軸垂直偏移的水平線。交點 A（又名工作點）表示電流 IA 和電壓 VA 的瞬時大小。當輸入電流增加（從最負值變化到最正值）時，輸入電流源的 IV 曲線向上移動；工作點沿下面的 S 形 IV 曲線從點 0 移動到點 7，並逐漸繪製出曲線。為了幫助理解其操作，我們將逐步繪製 IV 曲線的特定段，並解釋它們是如何得到的。一條淺灰色導向線將在我們的“遊覽”過程中引導我們，顯示工作點的軌跡……
現在，在輸入電流源上連線一個電壓表，並在輸入電流源串聯連線一個電流表，以監控電壓和電流。你準備好了嗎？讓我們開始“遊戲”吧！
模擬 N 形真負電阻的裝置（下面）
模擬 S 形負微分電阻的裝置
如何實現降低、零和負電阻：起點)
如何研究 VNIC 的線性模式
高正電阻
[edit | edit source]一開始，我們這個有趣例子中的女人獨自一人，不斷地花錢（簡單來說，每月 1000 美元）……按慣例，當施加某種“流動”並經歷持續的高阻力時，獲得的“壓力”與我們的努力成正比。例如，在水類比中，我最初將“輔助”泵的壓力設定為零（或者我還沒有連線它）。因此，當您增加輸入流量時，水壓開始成比例地增加（歐姆定律的水力表現形式）。
根據這些生活情況，我設定了最大正電壓 VH 並保持恆定，而你開始連續增加（從更正[nb 5]）輸入電流 IIN。結果，電阻 R 上出現電壓降 VR。根據歐姆定律，它與流過電阻的電流成正比 - VR = R.IIN。VH – VR（負）出現在整個元件（未來的“負電阻”）上。請注意，此電壓僅取決於輸入電流，歐姆定律方程是一個單變數函式。
在圖形表示（圖 7）中，當您改變輸入電流源的電流 IIN 時，它的（你的）IV 曲線垂直移動，保持平行於自身（即平移）。結果，工作點 A 沿著歐姆電阻 R 的 IV 曲線從點 0 滑動到點 1，該 IV 曲線是一條直線。R IV 曲線的斜率以圖形方式表示歐姆電阻 R 的值。這是一個真實、靜態、歐姆、“正”電阻……但為什麼 IV 曲線不穿過座標原點？
原因是 IV 曲線相對於座標原點對稱分佈，我們從點 0 開始沿曲線移動。實際上，在 0-1 段中，我們不僅研究了裸電阻 R，還研究了一個由兩個串聯連線的元件組成的網路 - 電阻 R 和電壓源 VH。[nb 6] 但電壓源在此區域靜態（恆定），不影響整個網路電阻。這在電路操作和有趣類比之間引入了一些（對理解來說不重要的）差異。
N 形真負電阻：0-1 段（低正電阻）（下面）
S 形負微分電阻：0-1 段（高歐姆電阻）
如何實現降低、零和負電阻：研究普通電阻
電壓反轉 NIC：0-2 段（底部正電阻區域）
虛擬降低的電阻
[edit | edit source]那麼，我們在這個有趣情況下的問題就變成了如何讓女人開始少花錢（具體來說，是 500 美元）。她成功地解決了這個問題，與一個比她花得少（500 美元）的男人取得了聯絡。因此，女人得到了男人的適度幫助，我們認為她開始少花錢了（1000 美元 - 500 美元 = 500 美元）。但這是一種錯覺，因為她仍然像以前一樣花費了 1000 美元，我們被誤導了，因為我們沒有看到那個適度工作的男人……
在我們的生活中，還有許多其他情況，當我們實現自己的目的時，有人會（不引人注目地）開始幫助我們。結果，我們有一種錯覺，認為阻力減小了，所以“流動”增加了。在我們的水類比中，當您增加輸入流量時，穿過收縮的壓力降成比例地增加，但同時，我開始增加輔助泵的壓力。結果，水流開始更快地增加，你感覺水的阻力減小了。但這是一種錯覺，因為你沒有看到我的輔助泵……
現在，讓我們用這個巧妙的技巧來虛擬地降低電阻 R，用一種奇特的方式。想象一下，當您到達點 1（圖 8）時，我決定在整個 1-2 段中幫助您。當您將輸入源的電流 IIN 從點 1 增加到點 2 時，它的 IV 曲線向上平移。但同時，我開始適度降低電壓 VH（及其大小），從而幫助您增加電流（降低其大小）。組合的 VH-R IV 曲線向左移動，保持平行於自身（平移）。結果，工作點 A 沿新的更垂直的 IV 曲線滑動，該 IV 曲線表示新的虛擬電阻 dR1 < R。
實際上，“負電阻”上的電壓取決於電流 IIN 和電壓 VH，歐姆定律方程成為兩個變數的函式 - VOUT = f(IIN, VH)。你有一種錯覺，認為電阻 R 降低了，你看到了新的、更低的動態電阻 dR1 < R；因此，初始歐姆電阻 R 被轉換為一個更小的虛擬電阻 dR1。請注意，1-2 段是一條直線，它類似於普通的歐姆電阻。只看曲線的這一部分，你可能會認為你在研究一個歐姆電阻……但這僅僅是一種錯覺……
在具有由具有有限增益的不完美反相放大器（通常由離散電晶體實現）實現的不完美並聯負反饋的電路中，可以觀察到虛擬降低的電阻：跨阻放大器、反相放大器等。
N 形真負電阻：1-2 段（虛擬增加的電阻）（下面）
S 形負微分電阻：1-2 段（虛擬降低的電阻）
如何實現降低、零和負電阻：稍微改變電壓
米勒定理：獲得降低的阻抗
虛擬歸零的電阻
[edit | edit source]受到“女性技巧：）”的啟發，我們決定更進一步，讓女人…不花錢（0 美元）。作為反應，她與一個賺的錢（1000 美元）和她花得一樣多（1000 美元）的男人取得了聯絡。因此，女人得到了男人的完全幫助，我們認為她沒有花錢（1000 美元 - 1000 美元 = 0 美元）。但這又是一種錯覺，因為她仍然像以前一樣花費了 1000 美元……我們再次被誤導了，因為我們沒有看到那個努力工作的男人……
在世界各地，有很多地方都強制執行上面的動態化理念，這樣我們的幫助者就可以（對我們來說不引人注目地）增加他的/她的幫助，以至於我們在實現自己的目的時不會遇到任何阻力。結果令人驚歎：我們有一種錯覺，認為阻力消失了，我們毫不費力地實現了自己的目標！例如，在水類比中，您繼續增加輸入流量，以便穿過障礙的壓力降成比例地增加，但我開始以相同的變化率增加“輔助”泵的壓力（即壓力降和“輔助”壓力以相同的速率變化）。結果，您看到的水壓保持恆定，您感覺沒有阻力……
這個想法如此奇妙，讓我們用這種奇妙的方式來虛擬地歸零電阻 R。現在想象一下，當你到達點 2（圖 9）時，我決定在整個 2-3 段幫助你。你繼續增加（變得更正）輸入源的電流 IIN 從點 2 到點 3，以便它的 IV 曲線繼續向上平移。但現在我開始大力降低電壓 VH，因此合成的 VH-R IV 曲線快速向左移動（平移）。結果，工作點 A 沿著新的垂直 IV 曲線滑動，它代表新的虛擬電阻 dR2 = 0，你產生了電阻 R 已經變成零的錯覺......
這種偉大的 *虛擬地* 想法可以在所有具有完美 *並聯負反饋* 的反相運算放大器電路中觀察到：跨阻放大器、有源電流表、反相放大器等等。在所有這些電路中，運算放大器充當補償電壓源 VH - 它在連線運算放大器輸出和反相輸入的電阻上損失的電壓時，會向輸入電壓新增那麼多的電壓。補償電壓充當為負載提供輸出電壓的電壓源。
N 型真負電阻：2-3 段（虛擬無窮大電阻）（下方）
S 型負微分電阻：2-3 段（虛擬歸零電阻）
我們如何使電阻降低、歸零和變負：精確地改變電壓
米勒定理：獲得歸零阻抗
我們如何建立虛擬地？揭示了這一偉大電路現象的秘密
我如何揭示並聯負反饋電路的秘密
運算放大器電路構建器 是一個關於構建虛擬地電路的動畫 *Flash* 教程
重新發明跨阻放大器
我們如何構建運算放大器電流表？ 將不完美的電流表轉換為幾乎理想的電流表
運算放大器反相加法器 是一個關於著名的運算放大器求和電路的動畫 *Flash* 教程
運算放大器反相電流源背後的想法是什麼？
我們如何構建運算放大器 RC 積分器？ 展示了簡陋的 RC 積分電路的演變
最後，被女性智慧:)無限的潛力所吸引，我們走得極其遠，決定 *讓女性賺錢（1000 美元）而不是花錢*?!? 不可思議但真實 - 她接受了挑戰，為了回應我們的挑釁，她聯絡了一個賺錢是她消費（1000 美元）的兩倍（2000 美元）的男人。因此，女性被男性 *過度幫助* 了，我們認為她賺錢（2000 美元 - 1000 美元 = 1000 美元）而不是消費。就好像女性被“反轉”了一樣；她被轉變為男性:)[nb 3] 但這是我們最大的錯覺，因為她像往常一樣繼續花費相同的 1000 美元......我們最後一次被殘酷地欺騙了，因為我們沒有看到那個非常努力工作的男人......
在水模擬中，你繼續增加輸入流量。但我極大地增加了我的“幫助”泵的壓力，以便你看到的壓力不僅降低並變為零，而且想象一下它甚至反轉了它的符號（你看到真空而不是壓力）！同樣，我們可以透過使善良比邪惡大兩倍來將一個壞人/女人變成一個好人，透過新增 2 升鹼來將 1 升酸變成 1 升鹼，透過新增 2 個大氣壓的壓力將 1 個大氣壓的真空變成 1 個大氣壓的壓力等等。在所有這些生活情境中，動態化想法得到了極大的加強，以至於我們的幫助者走得太遠，增加了比需要的幫助多很多倍的幫助，結果非常、非常令人驚訝。因此，一般想法是
尤里卡！這就是我們需要將正電阻轉換為負電阻的東西 - 將正電阻 R 上的“不良”電壓降轉換為“良好”電壓，方法是新增兩倍高的電壓！[nb 7] 然後讓我們將這個童話想法付諸實踐來“反轉”電阻 R！方法很明確 - 當你到達點 3（圖 10）時，我開始在整個 3-4 段幫助你。像往常一樣，你持續增加（變得更正）輸入源的電流 IIN 從點 3 到點 4，以便它的 IV 曲線向上平移，保持與自身平行。遵循這個方法，我非常大力地降低[nb 8] 電壓 VH，因此合成的 VH-R IV 曲線非常快速地向左平移。結果，工作點 A 沿著 *反向正電阻* 的新 IV 曲線 *向上* 滑動，該曲線向左傾斜（摺疊起來）並且具有負斜率。你產生了電阻 R 已經變成 *真負電阻* dR3 < 0 的錯覺。
這個想法直接在 電壓反轉負阻抗轉換器（VNIC） 中實現。
N 型真負電阻：3-4 段（“反向正”，即負，電阻）（下方）
S 型負微分電阻：3-4 段（“降低”負微分電阻）
我們如何使電阻降低、歸零和變負：大幅度改變電壓
米勒定理：透過反轉電壓獲得負阻抗
電壓反轉 NIC：2-4 段（中間負電阻區域）
如何透過串聯連線的負電阻來補償電阻損耗：製作負電阻
瞭解帶有電壓反轉的負阻抗轉換器
不幸的是，世界上沒有無限的東西:( 我們有趣情況中的女性無情地繼續增加她的開銷，在某個時刻，男人精疲力盡，無法再 *過度補償* 女性的消耗。他放慢了工作速度，首先開始 *正好*，然後 - *適度地*，最後 - *停止* 補償女性的開銷（但女性沒有停止增加消耗:)......
讓我們在我們的模擬設定中實現這種情況。像往常一樣，你繼續增加（變得更正）輸入源的電流 IIN 從點 4 到點 7（圖 11），以便它的 IV 曲線向上平移。在點 4，我已經耗盡了很大一部分初始電壓，模仿男人的行為，我開始沿著 4-5 段減慢變化速率。合成的 VH-R IV 曲線快速向左平移。結果，工作點 A 沿著 IV 曲線的垂直段 4-5 滑動，這代表 *虛擬歸零電阻*。然後，在點 5，我進一步減慢電壓變化速率。VH-R IV 曲線平移速度更慢，工作點 A 沿著傾斜段 5-6（*虛擬降低電阻*）滑動。最後，沿著段 6-7，我停止電壓變化。VH-R IV 曲線停止移動，工作點 A 沿著最終段 6-7（*歐姆電阻*）滑動。
讓我們最後看看我們是如何形成整個 IV 曲線的 S 形的。在開始時，我們採用了歐姆電阻 R 的簡陋線性 IV 曲線。然後，在某個區域，我們透過向輸入電壓新增“幫助”電壓來逆時針彎曲曲線。當電壓停止變化時，曲線順時針摺疊起來，因此類似於字母“S”。結論是
S 型真負電阻 IV 曲線是高歐姆電阻的修改後的線性 IV 曲線。
N 型真負電阻：4-7 段（N 型 NR 區域之後）（下方）
S 型負微分電阻：4-7 段（S 型 NDR 區域之後）
電壓反轉 NIC：4-6 段（頂部正電阻區域）
**內部電阻。** 真實電壓源具有一定內部電阻（圖 12 中的 Ri）。因此，當我們連線負載 RL 時，電流流過內部電阻並在其上產生電壓降 VRi = I.Ri。這種電壓降是不希望的，因為它會從輸入電壓中減去，結果，施加到負載的電壓小於輸入電壓。因此，問題是 *消除（歸零）不希望的內部電阻*。
經典的解決方案是用強大的電壓跟隨器緩衝不完美的電壓源（即，用由其自身電源供電的“副本”源替換“原始”輸入源）。更原始和更聰明的方法是透過某種方式補償源的內部電阻。但是我們如何進行這種魔法？我們在輸入源和負載之間放置了什麼？
可能，我們希望透過應用普遍的虛擬地配置（跨阻放大器）來做到這一點。但將運算放大器“感測”（反相輸入）連線到內部電阻的左側是不可能的，因為內部電阻分佈在源內部；它沒有由單獨的元件表示。然後我們遇到了這個如此奇怪、奇異和矛盾的想法 *用等效的負電阻來補償內部電阻*。
**線路電阻。** 另一個類似的問題出現在我們將負載移離電源時。由於線路具有一定電阻，因此它會新增到源的內部電阻中，結果，負載上的電壓下降更多。在這種情況下，虛擬地配置是可能的，但拉伸額外的第三根線是不方便的。
現在是時候將從例行程式中提取的關於真實負電阻的所有智慧付諸實踐了。為此，我們只需將上面的模擬裝置合併到電路中。讓我們開始吧！
由於內部“正”電阻 Ri 不可訪問（或線路太長而無法拉伸第三條“感測”線路），我們應用了另一個巧妙的技巧。我們在“原始”電阻 Ri 的串聯中放置另一個“正”電阻 R（女性:），具有等效電阻，充當不可訪問的“電阻”Ri 或 Rl 的副本。由於透過兩個串聯電阻的電流相同，並且它們具有相同的電阻，因此它們的壓降也相等。因此，我們已成功複製了我們電阻 R 上的壓降 VRi，現在我們只需要過度補償它（以反轉電阻 R）。遵循女式策略:），我們在串聯中連線一個“超助”電壓源（男性:），新增兩倍的電壓 VH = 2VRi。[nb 9] 其中一半電壓補償了副本電阻 R 上的壓降；其餘一半（VRi – 2VRi）出現在整個“負電阻”上，作為反向電壓 -VRi。它補償了電源內部電阻 Ri 上的壓降（換句話說，整個元件的負電阻 R = -Ri 中和了正內部電阻 Ri）。結果，只有負載電阻 RL 留在電路中，並且整個輸入電壓被施加到負載（VL = VIN）。
為了將模擬的 S 形真實負電阻轉變為真實的電子電路，我們只需以某種方式實現“輔助”電壓源 VH。如果我們將其輸入並聯，並將輸出串聯到電阻 R，則增益為 2 的放大器將完成這項工作。它將放大電阻 R 上的壓降 VH 兩倍，並將放大後的電壓加到它。但這種解決方案更適合於阿姆斯特朗時代；現在我們更喜歡讓具有巨大增益的運算放大器放大兩倍（圖 14）。我們該怎麼做呢？
我們可以借鑑來自著名的跨阻放大器電路的想法，其中運算放大器保持其輸出電壓等於電阻上的壓降。為了我們在這裡的目的，我們可以透過在運算放大器輸出和非反相[檢查拼寫] 輸入之間連線一個電壓分壓器（由兩個相等的電阻 R 組成）來欺騙運算放大器。結果，運算放大器將產生兩倍高的電壓……這就是我們的目的。其中一半電壓補償了副本電阻 R（位於運算放大器下方）上的壓降；其餘一半出現在電路端子上，作為反向電壓 -VRi。因此，我們可以將此電路視為一個過度工作的跨阻放大器。
“發明”的電路似乎反轉了電阻 Ri 上的初始壓降（心理保留是我們沒有看到運算放大器；我們只看到了電阻 R）；因此被稱為具有電壓反相的負阻抗轉換器或電壓反相負阻抗轉換器（VNIC）。
一個與總電阻為 RTOT 的正電阻串聯的電阻為 -R 的電流驅動真實負電阻會破壞、消耗、中和 R 部分的總正電阻，從而將其轉換為零電阻。只是為了獲得穩定性（見下文|），部分正電阻必須保留。
電流驅動的真實負電阻是具有正反饋的電路，其中部分輸出量加到輸入量。反饋環路的增益與負電阻 RN 與正電阻 RP 之間的比率成正比。為了獲得穩定性（在活動模式下工作），我們需要正電阻占主導地位（RN/RP < 1）。對於圖 14 中的運算放大器 INIC，這意味著：Ri/(Ri + R) > R/(R + R) = 1/2。否則，電路將在雙穩態（儲存器）模式下工作。
在跨阻放大器電路中，運算放大器“複製”電阻 R（圖 15 中的 Ri）上的壓降，並將此電壓串聯到電阻。與真正的負電阻相反，運算放大器在此使用第三條額外的導線透過其反相輸入“感受”電阻上的壓降與其輸出電壓之間的差異。運算放大器將其輸出電壓與電阻 R 上的壓降進行比較，並對其進行更改，以便保持它們之間的（幾乎）零差異。結果，運算放大器產生補償壓降的輸出電壓。因此，運算放大器充當（模擬）一箇中和電阻 R 的真實負電阻；在跨阻放大器電路中，兩個相等但方向相反的（正負）電阻被中和。
此配置可用於中和線路電阻，因為我們可以從運算放大器反相輸入（“感測”）拉伸第三條導線到“正”線路“電阻”的左側。請注意，在此配置中，運算放大器具有“浮動”電源，以便負載接地。
如何透過串聯負電阻補償電阻損耗：步驟 9
跨阻放大器（運算放大器電流至電壓轉換器）
重新發明跨阻放大器
在上面的示例中，S 形負電阻將“正”電阻上的壓降轉換為與電流成正比的電壓。它可以同樣成功地將任何“正”元件（時間相關（電容器、電感器、憶阻器）、非線性（二極體、壓敏電阻）等）上的壓降轉換為電壓。實際上，負電阻無法“理解”它轉換的內容；它只是將某種元件上的壓降加倍，並將相同的電壓串聯插入元件。
負阻抗。例如，如果我們將電阻 R 替換為電容器 C，我們將獲得一個負電容器，它將（不是減去而是）將其電壓新增到輸入電壓中。如果我們將此負電容器串聯到“正”電容器，它將補償“正”電容器上的壓降，並且網路上的有效電壓將為零。運算放大器反相積分器電路中實現了類似的配置，其中運算放大器充當負電容器
負電容器
我們如何構建運算放大器 RC 積分器？
構建運算放大器積分器（一個動畫 Flash 微型教程）
透過新增額外的電壓保持恆定電流
（也稱為電壓控制負電阻）
現在讓我們尋找日常生活中實施目標時遇到的阻力。一個很好的例子可以是另一個類似於上述的水路類比（收縮和一個輸入壓力泵串聯連線在一個封閉的管道迴路中）。但現在，我在相反的情況下（你沒有注意到）添加了另一個壓力泵（這裡它是阻礙的）並改變其壓力，當你改變輸入泵的壓力時。因此，我可以給出一個關於增加、無限甚至反轉水阻力的印象。
我們可以以與上述類似的方式（圖 16）模擬這種真正的負電阻器——我們將一個可變電壓源與一個恆定電阻器 R 串聯連線，並與輸入電壓源相反。好吧，讓我們再玩一個有趣的遊戲：你將控制輸入電壓源；我將控制額外的相反電壓源（你是源，我又是負負載:) 因此，我和相反電壓源以及電阻器組合成一個“人為控制”的 N 形真正的負電阻器，你用電壓驅動它（為了在 IV 曲線上看到負電阻區域，即以線性模式執行，現在我們必須用一個電壓源給負電阻器供電；否則，它將以奇異的雙穩態模式執行）。
如果我們認為這兩個元件上的電壓相同，流過它們的電流也相同，就像上面一樣，我們可以以圖形方式呈現電路工作（電路 KVL 方程 VA = VO – IA.R）。這允許將它們的 IV 曲線疊加在同一個座標系上：組合“電壓源 + 電阻器”的 IV 曲線是一條傾斜的直線（綠色），其斜率取決於電阻；輸入電壓源的 IV 曲線是一條垂直直線（紅色），在 Y 軸上水平移動。交點（工作）A 代表電流 IA 和電壓 VA 的瞬時幅度。當輸入電壓增加（從最負值變為最正值）時，輸入電壓源的 IV 曲線向右移動（與 S 形負電阻器相反，這裡兩個 IV 曲線向同一個方向移動）；工作點從點 0 向右移動到點 7 沿著 N 形 IV 曲線，並逐漸繪製曲線。為了幫助理解操作，就像上面一樣，我們將逐步繪製 IV 曲線的特定段，並解釋它們是如何得到的；淺灰色線將在我們的“旅行”過程中引導我們，顯示工作點的軌跡...
現在，將電壓表連線到輸入電流源兩端，將電流表串聯到輸入電流源，以監控電壓和電流，並開始“遊戲”！
模擬 S 形真實負電阻器的設定（上面）
模擬 N 形負微分電阻器的設定
起初，想象一下，在水路類比中，我最初設定了相反泵的零壓力（或者我還沒有連線它）。因此，當你增加輸入壓力時，水流開始成比例地增加（歐姆定律的另一種水力體現）。
根據這種生活情況，我設定了最大負電壓 VO 並保持它恆定，而你開始增加（從你使其更正[nb 10]）輸入電壓 VIN。由於 VIN 比 VO 更負，電流從左到右流過電阻器 R。根據歐姆定律，它與兩個電壓之間的差值成正比。請注意，電流僅取決於輸入電壓，歐姆定律方程是一個變數的函式。
在圖形表示（圖 17）中，當你改變輸入電壓源的電壓 VIN 時，它的（你的）IV 曲線在水平方向上移動，保持與自身平行（即，它平移）。結果，工作點 A 沿歐姆電阻器 R 的 IV 曲線從點 0 滑動到點 1，這是一條直線。R IV 曲線的斜率以圖形方式表示歐姆電阻 R 的值。這是一個真實、靜態、歐姆、“正”電阻...但再次，為什麼 IV 曲線沒有穿過座標原點？
原因正如上面一樣——IV 曲線關於座標原點對稱，我們從點 0 開始沿著曲線移動。實際上，在 0-1 段，我們不僅研究了裸電阻器 R，還研究了一個由兩個串聯連線的元件組成的網路——電阻器 R 和電壓源 VO。電壓源在這個區域是靜態（恆定）的，它不影響整個網路電阻。正如上面一樣，這在電路操作和有趣類比之間引入了一些（對理解不重要的）差異。
S 形真實負電阻器：0-1 段（高正電阻）（上面）
N 形負微分電阻器：0-1 段（低歐姆電阻）
電流反轉 NIC：0-2 段（左正電阻區域）
還記得生活中我們實施目標時卻出現了一個反對者，並開始（對我們來說是不可察覺地）增加他/她的反對嗎？結果，我們產生了阻力增加的錯覺，因此“流動”減少了。在水路類比中，當你增加輸入壓力時，我開始增加相反泵的壓力。結果，水流開始變得更懶惰（但繼續朝著同一個方向流動），你感覺水的阻力增加了。但這只是一個錯覺，因為你沒有看到我的相反泵...
現在，讓我們將這個聰明的“管道”技巧應用於以這種奇特的方式虛擬地增加電阻 R。想象一下，當你到達點 1（圖 18）時，我決定在整個 1-2 段反對你。當您將輸入源的電壓 VIN 從點 1 增加到點 2 時，其 IV 曲線向右平移。但與此同時，我開始適度地增加電壓 VO（及其幅度），從而反對你增加電流（減少其幅度）。組合的 VO-R IV 曲線向右平移。結果，工作點 A 沿新的更傾斜的 IV 曲線滑動，這代表了新的虛擬電阻 dR1 > R。
實際上，“負電阻器”中的電流既取決於輸入電壓 VIN 也取決於相反電壓 VO，歐姆定律方程變為兩個變數的函式——IOUT = f(VIN, VO)。你產生了一種電阻 R 增加的錯覺，你看到了新的、更高的動態電阻 dR1 > R；好像初始的歐姆電阻 R 被轉換為更高的虛擬電阻 dR1。請注意，1-2 段是一條直線，它類似於普通的歐姆電阻。如果只看曲線的這部分，你可能會認為你在研究歐姆電阻...但這只是一個錯覺...
在由低增益放大器（通常由分立電晶體實現）製成的非理想電壓跟隨器中，可以觀察到虛擬增加的電阻——發射極跟隨器、源跟隨器和陰極跟隨器。
S 形真實負電阻器：1-2 段（虛擬減少的電阻）（上面）
N 形負微分電阻器：1-2 段（虛擬增加的電阻）
米勒定理：獲得增加的阻抗
現在想象一下，上面的動力化思想被強制執行，以至於我們的對手（對我們來說，仍然不顯眼）增加了他的反對程度，以至於我們在實現我們的目的時遇到了無限的阻礙。結果是驚人的：我們有了一種錯覺，認為反對已變得無限，我們根本無法實現我們的目的，而“流動”保持不變！在水流的類比中，您繼續增加輸入壓力，但我開始以相同的變化率（即輸入壓力和反對壓力以相同的速率和相同的方向變化）增加反對泵的壓力。結果，水流保持不變（存在流動，但沒有流動變化），您會感覺自己什麼也沒做：）
多麼奇妙的想法！那麼讓我們把它應用到以這種奇妙的方式實現虛擬無限電阻。所以想象一下，當您到達點 2（圖 19）時，我決定在整個 2-3 段中完全與您相對抗。您繼續增加（變得更正）輸入電壓源的電壓 VIN，從點 2 到點 3，以使其 IV 曲線繼續向右平移。但現在我開始大力增加電壓 VO，因此合成的 VO-R IV 曲線也快速移動（平移）。結果，工作點 A 沿新的水平 IV 曲線滑動，它代表了新的虛擬無限電阻 dR2 = ∞，您會有一種錯覺，認為電阻 R 已經變得無限……
我們可以在歐姆定律中看到這個巧妙的技巧 - I = (VO – VIN)/R。在分子中，兩個電壓以相同的速率和方向變化；因此，它們的差值以及電流保持不變。
這個偉大的想法被稱為自舉；我們將把它應用到下面。自舉可以在完美的運算放大器電壓跟隨器中觀察到。它經常用於放大器和恆流源中，以極大地提高它們的輸入阻抗。
S 形真負電阻：2-3 段（虛擬歸零電阻）（上圖）
N 形負微分電阻：2-3 段（虛擬無限電阻）
米勒定理：獲得無限阻抗
在我們“旅行”的中間，想象一下，動力化思想得到了極大的增強，以至於我們的對手走得太遠了，他的反對程度比需要的高出很多倍。結果非常非常令人驚訝 - 我們加大了努力，但“流動”不僅沒有增加或保持不變，甚至逆轉了方向，與我們作對！在水流的類比中，您繼續增加輸入壓力，但我更大幅度地增加反對泵的壓力（具體來說，是輸入壓力的兩倍），以至於水流反轉方向（水開始從我流向您）。
尤里卡！這是相同的反轉思想，但在這裡我們反轉了流量而不是上面的壓力。所以我們又有了一種將正電阻轉換為負電阻的想法——透過反轉電流。方法很明確 - 當您到達點 3（圖 20）時，我開始在整個 3-4 段中“過度反對”您。像往常一樣，您不斷增加（變得更正）輸入電壓源的電壓 VIN，從點 3 到點 4，以使其 IV 曲線繼續向右平移。但現在我正在極其努力地增加[注 11]電壓 VO，因此合成的 VO-R IV 曲線也快速移動（平移）。結果，工作點 A 沿反向正電阻的新 IV 曲線向下滑動，該曲線向右傾斜（摺疊向上）並具有負斜率。您會有一種錯覺，認為電阻 R 已經變成了真正的負電阻 dR3 < 0。
這個想法直接應用於電流反轉負阻抗轉換器（INIC）。
S 形真負電阻：3-4 段（“反向正”電阻）（上圖）
N 形負微分電阻：3-4 段（“增加”NDR）
米勒定理：透過反轉電流獲得負阻抗
電流反轉 NIC：2-4 段（中間負電阻區域）
但是，世界上沒有無限的事物；因此，最後，對手精疲力盡，無法過度反對我們的努力，“流動”開始再次從我們流向他。在水流的類比中，您繼續增加輸入壓力，但我減慢了反對泵的壓力變化速度——正好，適度，最後——停止改變它。
讓我們在模擬設定中觀察這種情況。像往常一樣，您繼續增加（變得更正）輸入源的電壓 VIN，從點 4 到點 7（圖 21），以使其 IV 曲線向右平移。在點 4，我已經耗盡了很大一部分初始反對電壓，並開始減緩 4-5 段的變化速度。合成的 VO-R IV 曲線快速向右平移。結果，工作點 A 沿 IV 曲線的水平段 4-5 滑動，代表虛擬無限電阻。然後，在點 5，我進一步減緩電壓變化的速度，工作點 A 沿傾斜的段 5-6（虛擬增加的電阻）滑動。最後，沿著段 6-7，我停止電壓變化，工作點 A 沿最終的段 6-7（歐姆電阻）滑動。
最後讓我們看看我們如何形成整個 IV 曲線的 N 形。最初，我們採用了歐姆電阻 R 的簡樸的線性 IV 曲線。然後，在某個區域，透過向輸入電壓新增“反對”電壓，我們將曲線順時針彎曲。當電壓停止變化時，曲線逆時針摺疊起來，因此類似於字母“N”。結論是
N 形真負電阻 IV 曲線是低歐姆電阻的修正線性 IV 曲線。
S 形真負電阻：4-7 段（S 形 NR 區域之後）（上圖）
N 形負微分電阻：4-7 段（N 形 NDR 區域之後）
電流反轉 NIC：4-6 段（右正電阻區域）
（抵消負載電阻）
在自然界中，真正的電源（電機、生物等）具有有限的功率，但如果它們沒有負載，它們的行為就很完美。
圖 16 中最簡單的可變電壓源就是這種情況在電力和電子學中的一個例子。它由一個穩定電壓源 V 和一個電位器 P（一個 r1-r2 分壓器）組成。如果沒有連線負載，這個真實的電壓源就能很好地工作——它產生的 VOUT 正好等於 r2/(r1 + r2)。
如果自然電源有負載（例如，如果我們試圖舉起一個大重量——圖 17），它們就會下垂。在電子學（電力）中，當不完美的電壓源有負載時，也會出現類似的問題。例如，當負載 RL 連線到圖 18 中的分壓器時，它會“吸取”電流 IL，並且輸出電壓 VL 會下降。如果我們稍微複雜一點圖 5a 中所示的雙電流供電電路，透過新增另一個具有正電阻 PE2 的元件，我們可以概括這個問題（見下圖 20）。現在它包含兩個並聯連線的正電阻元件：第一個元件 PE1（負載）是有用的；第二個元件 PE2（例如，洩漏電阻、電壓表內部電阻等）是不希望的。那麼，我們如何消除干擾呢？
經典的補救措施是在負載前連線一個電壓跟隨器（一個作為緩衝放大器的單位增益放大器），以減少電流 IL（增加負載電阻 RL）。不幸的是，這種解決方案引入了一些此電路固有的錯誤。[2] 然後讓我們在我們的日常工作中尋找補救措施。
當一些由真實電源供電的物體（生物、機器等）下垂時，我們在現實生活中能做什麼？我們可以幫助它。為此，我們通常使用一個額外的電源，它透過補償負載引起的損耗來“幫助”主電源。例如，如果有人必須抬起一個裝滿重物的籠子，我們可以用等效的“反重力”來幫助它（力學中一個廣泛應用於升降系統、起重機等——圖 19 的強大思想）。
根據這個強大的“中和”思想，可以透過並聯連線一個具有相同負阻的附加電壓驅動元件（N 型）NE 來消除（使其變為無窮大）不需要的元件的正阻。流過不需要的“正”阻元件 PE2（圖 20）的電流與它兩端的電壓成正比。為了消除這種干擾電流，必須由補償負阻元件 NE 產生相同（與電壓成比例）的電流。因此，干擾元件 PE2 將不會從輸入源消耗任何電流；補償負阻元件將為 PE2 提供所有需要的電流。
既然這個想法如此美妙，那麼讓我們實現它。我們如何建立所需的 N 型負電阻器？我們可以使用各種構建“場景”來做到這一點，讓我們開始……
場景 1. 為了製作一個電流驅動的（S 型）負電阻器，我們產生了與流過它的電流成正比的電壓。現在，為了製作一個電壓驅動的（N 型）負電阻器，我們必須做相反的事情——產生與它兩端的電壓成正比的“幫助”電流。為此，我們將一個電壓源（放大器的輸出）和一個充當電壓電流轉換器的“正”電阻器 R 串聯連線（圖 21）。電壓源必須保持電阻兩端相同的電壓 VR，與負載兩端的電壓 VL 相同；這意味著它要產生兩倍高的電壓 VH= 2VL，產生“幫助”電流。
場景 2. 如果在“正”負載電阻器 RL 上施加電壓 VL，它將消耗負載電流 IL = VL/RL。相反，如果我們在一個具有電阻 RL 的相同負電阻器 -R 上施加相同的電壓 VL，它必須產生相同的電流 IH = VL/RL = IL。因此，我們必須用電壓 VL 向它的左端（連線到負載）提升電阻的右端（最初連線到地）。為此，我們將一個補償電壓源 BH（一個具有 K = 2 的非反相放大器）與具有與“原始”正電阻器 RL 相同電阻的“複製”正電阻器 R 串聯連線（圖 21）。
電壓源使電流 IH = (VH – VL)/R = (2VL – VL)/RL = VL/RL = IL，它等於流過負載的負載電流 IL。這樣，整個負載電流 IL 僅由“幫助”電流源 IH（負電阻 -RL）提供，而不是由真正的輸入電壓源提供。負載不會從輸入源消耗任何能量，因為它完全由“幫助”源供電。比喻地說，負載“拉”著點 A 向下朝向地，而電阻器 R“拉”著點 A 向上朝向電壓 VH。由於這種“拉伸”，點 A 會體驗到“失重”（因為它自己向上拉），並且它很容易跟隨點 B。由於整個電路的右半部分（RL、R 和 VH）表現為一個具有無限內部電阻的負載，因此在連線點 B 和點 A 的“橋”上沒有電流流動。這就是眾所周知的自舉現象，它第一次被男爵門肯豪森（傳說中他用自己的靴子帶把自己從海里拉出來）付諸實踐。
注意流過複合電壓驅動的負電阻器 -R 的電流與流過初始“正”電阻器 R 的電流方向相反，好像電路反轉了初始電流。
固定增益放大器。我們需要一個加倍的電壓源；一個具有（僅）+2 增益的非反相放大器 A 可以充當這種“幫助”電壓源（圖 22）。我們只需將放大器的輸入連線到點 A，並將放大器的輸出連線到“幫助”電壓源 BH 的位置。放大器是單電源供電的，因為這裡的輸入電壓只有正電壓。
放大器對電源的 +V 電壓進行劑量，以產生所需的電壓（VA = 2VRL）。實際上，穩定的電壓源 +V 和放大器 A 構成了所需的變電壓源。這種複合電壓源和電阻器 R 的組合充當“幫助”電流源。它透過電阻器 R 向點 A 注入電流 IH 並升高它的電壓；因此，點 A“向上拉”自己。輸出電壓影響輸入電壓，因為一部分輸出電壓加到輸入電壓上。這種偉大的現象被稱為正反饋。
具有負反饋的運放放大器。在電子學中，我們透過運算放大器來實現具有固定增益的這種放大器（在這種情況下，我們需要 G = 2）。存在具有極大但不可靠的電壓增益（通常為 200000）的完美運放。透過應用負反饋，我們可以使運放放大到所需的精確兩倍。我們如何做到這種魔法？
負反饋系統有一個很好的特性，可以逆轉電子電路中的因果關係。例如，如果我們將一個無源電路（積分器、微分器、衰減器等）置於反饋迴路中，我們將獲得相反的有源電路（微分器、積分器、放大器等）。根據這個想法，讓我們構建一個具有 0.5 比例的電壓分配器，透過串聯連線兩個相等的電阻器 R1 和 R2；然後，讓我們將其連線在運放的輸出和反相輸入之間（圖 23）。因此，我們獲得了一個具有 2 所需穩定增益的運放非反相放大器。
實際上，這個運放電路將重複電阻的正電阻 R 轉換為負電阻 -R，即它充當負阻抗轉換器（NIC）。由於流過這種負電阻電路的電流與流過初始“正”電阻的電流方向相反，因此該電路被稱為具有電流反向的負阻抗轉換器（INIC）。
當運放輸出電壓接近電源軌時，它會停止變化，因為運放飽和並開始充當普通的恆定電壓源。負電阻的“魔力”消失。
一個與總電阻為 RTOT 的正電阻並聯的具有電阻 -R 的電壓驅動的真負電阻器會破壞、消耗、中和總正電阻的 R 部分，從而將其轉換為無限電阻。只有為了獲得穩定性（見下文），一定比例的負電阻必須保留下來。
電壓驅動的真負電阻器也是具有正反饋的電路，其中一部分輸出量加到輸入量中。在這裡，反饋迴路的增益與正電阻 RP 與負電阻 RN 之間的比率成正比。因此，為了獲得穩定性（以工作模式執行），現在我們需要負電阻超過正電阻（RP/RN < 1）。對於圖 21 中的運放 INIC，這意味著：RL/(R + RL) < R2/(R1 + R2)。否則，電路將以雙穩態（儲存器）模式執行。
(消除寄生電容或建立負電容)
到目前為止，我們一直使用線性歐姆電阻作為初始的、被動的元素，具有“正”電阻，來製作具有電壓控制負電阻的雙重主動元素。但同樣成功的是，我們可以將每個非線性“正”電阻轉換為負電阻（例如，將二極體轉換為負二極體）。最後，使用相同技術，我們可以建立具有負阻抗的各種時間相關元素，例如電壓控制負電容。
負電容的概念足夠抽象；因此，讓我們考慮一個典型的應用——用負電容來消除寄生電容。雖然這個絕妙的想法早在 60 年代初就被提出，但也許我們可以在阿姆斯特朗的無線電時代找到它的起源。這似乎是自相矛盾的，但仍然沒有關於電容中和概念的清晰、簡單和直觀的解釋。因此，揭開這個巧妙技巧的神秘面紗是值得的。
負電容是透過正弦波輸入電壓驅動的交流電路。為了真正理解它們是如何工作的，我們將展示電路中電壓和電流在正弦波的一個給定（任意選擇的）時刻是如何流動的。因此，將電壓條和電流環路的圖片疊加在下面的圖形上，可以看作是一種快照。
想象一個具有輸出電阻 RIN 的正弦波發生器驅動一個具有無限輸入電阻的負載（圖 24a）。由於沒有電流流過電阻，因此電阻上沒有電壓降，因此輸出電壓等於輸入電壓（VOUT = VIN）。
如果負載具有顯著的寄生電容 CSTR，它將（與電阻 RIN 結合）構成一個積分電路（圖 24b）。結果，輸出電壓開始滯後，因此與輸入電壓不同。
問題是，電容從輸入源汲取電流；它是一個被動元件，從激勵的電源中吸收能量，並將“竊取”的能量累積到自身中。
與上面完全相同的方式，我們可以透過並聯連線一個具有相同但負阻抗的額外電壓驅動的負電容來消除寄生電容 CSTR 的正阻抗。普通“正”電容從輸入源消耗能量（它是負載）；負電容則相反——它將能量注入電路（它是源）。更具體地說，當串聯連線的“正”電容從輸入電壓中減去電壓降時，電流驅動的負電容向輸入電壓新增電壓（它是電壓源）；當並聯連線的“正”電容“吸取”電流時，電壓驅動的負電容產生電流（它是電流源）。如上所述，電流流過不希望的寄生電容（圖 25），它是其兩端電壓的微分。為了消除這種擾亂電流，負電容必須產生相同的電流（以相同的方式依賴於時間電壓）。結果，寄生電容不會從輸入源消耗任何電流；負電容將提供為給寄生電容充電所需的所有電流。這很棒，但…我們如何製作負電容？
我們可以使用與上面相同的技巧——將“正”電容轉換為負電容。為此，我們將一個“輔助”電壓源 VH = 2.VSTR（一個增益為 K = 2 的非反相放大器）與具有與寄生電容 CSTR 相同的“正”電容 C 串聯連線。電壓源使電流 IH 流動，該電流等於流過寄生電容的電流 IC。這樣，整個電流 IC 僅由“輔助”電壓源 VH 提供，而不是由實際的輸入電壓源提供。負載不會從輸入源消耗任何能量，因為它完全由“輔助”源提供。輸入電壓源在理想負載條件下工作；它“感覺”沒有連線電容負載，輸出電壓 VSTR 等於輸入電壓 VIN。這種情況與圖 24a中所示的情況完全相同。
但是…我們從哪裡獲得輸出電壓呢？
我們通常可以使用 VSTR 作為輸出電壓（OUT1 作為輸出）。只是，如果負載具有某個電阻 RL，它將與內部電阻 RIN 構成一個分壓器，輸出電壓將下降——VOUT = VIN.RL/(RL + RIN（注意負電容只補償寄生電容；它不補償負載電阻）。但是我們有獨特的可能性可以使用補償電壓 VH = 2VSTR 作為輸出電壓（OUT2 作為輸出）！結果，寄生電容將從輔助電壓源消耗能量，而不是從輸入電壓源消耗能量，輸出電壓將不會下降。此外，它將被放大兩倍（無論我們是否希望如此）。這個巧妙的技巧在具有並聯負反饋（具有虛擬地配置）的運算放大器反相電路中被廣泛使用。
負電容的運算放大器實現（圖 27）類似於負電阻的運算放大器電路（圖 21），只有一個區別——連線的是電容 C，而不是電阻 R。如上面所示，運算放大器和分壓器（電阻 R1 和 R2）構成一個非反相放大器，其增益為 2，作為補償電壓源。
最後，讓我們看看圖 26 上的掃描影像，感謝先驅者。它是摘自菲利普斯研究的閃電經驗主義者雜誌的令人印象深刻的真實論文的第 8 頁，由丹·申戈爾德在遙遠的 60 年代撰寫。正如你所看到的，這種奇特電路解決方案背後的基本思想在那裡被徹底隱藏了……它被隱藏了長達 45 年……我們終於設法透過人類直覺和常識來揭示它！
讓我們最後概括一下我們如何獲得這種奇特的 IV 曲線，其中間部分具有負斜率的區域。在這兩種情況下，我們都使用普通歐姆（“正”）電阻的線性 IV 曲線作為初始材料。然後，在某個區域，我們透過在輸入電壓中新增/減去額外的比例電壓來彎曲曲線：如果我們新增“輔助”電壓，則 IV 曲線將逆時針摺疊，從而類似於字母“S”；如果我們減去“相反”電壓，則 IV 曲線將順時針摺疊，從而類似於字母“N”。形象地說，在給定時刻，我們改變工作點的運動（軌跡）（透過新增“輔助”電壓，我們使其向左轉；透過減去“相反”電壓，我們使其向右轉）。一般結論是
非線性真負電阻 IV 曲線是經過修改的線性歐姆電阻 IV 曲線。
你可能已經問過自己，為什麼在某些情況下，我們認為負電阻（例如，N 型）是阻擋的，而在其他情況下，我們認為它們是幫助的？答案很簡單 - *負電阻既可以是“阻擋”的，也可以是“幫助”的；這取決於連線方式*。
如果我們將一個 S 型負電阻 *串聯* 連線到負載，它會將它的電壓新增到輸入電壓中；因此，它在輸入電壓源希望將電流透過負載的願望中“幫助”輸入電壓源。相反，如果我們將負電阻 *並聯* 連線到負載，它會“阻擋”輸入源。
如果我們將一個 N 型負電阻 *並聯* 連線到負載，它會將它的電流新增到輸入電流中；因此，它在激勵輸入電壓源（產生電流）希望在負載上產生電壓的願望中“幫助”輸入電壓源。相反，如果我們將負電阻 *串聯* 連線到負載，它會“阻擋”輸入源。
S 型 |
N 型
| |
串聯 |
幫助 |
阻擋
|
| 並聯{{center | 阻擋 |
幫助
|
在上述排列中，透過使用一個電阻值為 R 的“正”電阻和一個增益為 2 的放大器，我們創造了一個等效負電阻值為 -R 的負電阻。因此，我們可以透過兩種方式改變負電阻的值
- 改變初始“正”電阻 R 的值
- 改變放大器增益 K 的值
負電阻 RNEG 的值可以透過應用米勒定理來定義
例如，在上述 N 型 NR 中，其中 K = 2，RNEG = -R。
- 真正的負阻抗元件是 *源*，將能量注入電路，而相應的“正”阻抗元件（電阻、電容和電感）從電路中吸收能量。
- 真正的負阻抗元件向輸入源新增的能量與它損失到具有相同阻抗的“正”阻抗元件中的能量一樣多。
- 真正的負阻抗元件是電子電路，而“正”阻抗元件是真實元件（元件）。
- 真正的負阻抗元件是 *動態源*，而普通（恆壓和恆流）源是 *靜態* 的。
- 具有真正的負阻抗的元件會補償每個輸入電壓/電流值的等效阻抗；恆定（靜態）源只補償輸入量的單個值的等效阻抗（即，它們具有 *靜態負阻抗*）。
- 真正的負阻抗元件都是由兩個串聯連線的元件組成的電路：一個內部“正”阻抗元件和（輸出）一個增益為 2 的放大器。電流驅動負阻抗元件的放大器會放大內部“正”阻抗元件上的壓降；電壓驅動負阻抗元件的放大器會放大負阻抗元件本身端子上的壓降。
- 電流驅動負阻抗元件是一個電流驅動電壓源，它由一個電流到電壓轉換器驅動一個電壓放大器；電壓驅動負阻抗元件是一個電壓驅動電流源，它由一個電壓放大器和一個電壓到電流轉換器組成。
- 電流驅動負阻抗元件與“正”阻抗元件串聯連線，而電壓驅動負阻抗元件與“正”阻抗元件並聯連線。
- 電流驅動負阻抗元件向輸入電壓源新增的電壓與出現在等效“正”阻抗元件上的電壓一樣多；電壓驅動負阻抗元件向輸入電流源新增的電流與流過等效“正”阻抗元件的電流一樣多。
- 一個電阻值為 -R 的電流驅動真正的負電阻與一個總電阻為 RTOT 的正電阻串聯連線會破壞、“吃掉”、中和總正電阻的 R 部分；這種中和的結果是零電阻。一個電阻值為 -R 的電壓驅動真正的負電阻與一個總電阻為 RTOT 的正電阻並聯連線會中和總正電阻的 R 部分；這種中和的結果是無限電阻。
- 電流驅動負阻抗元件上的電壓與初始“正”電阻上的壓降極性相反；因此，它表現為一個具有電壓反相（VNIC）的負阻抗轉換器。流過電壓驅動負阻抗元件的電流與流過初始“正”電阻的電流方向相反；因此，它表現為一個具有電流反相（INIC）的負阻抗轉換器。
- 為了在有源模式下工作，在具有電流控制負電阻的電路中，正電阻必須比負電阻占主導地位，而在具有電壓控制負電阻的電路中，負電阻必須比“正”電阻占主導地位。否則，這些電路將在雙穩態模式下工作（充當施密特觸發器）。
- 真正的負電阻是電子電路，而負差分電阻既可以是元件（元件），也可以是電路。
- 負電阻都是動態電子元件（電路）。
- 真正的負電阻是動態電源，而負差分電阻只是動態電阻，不能獨立使用；它們可以與電源結合使用來構建真正的負電阻。
- 電流驅動的負阻抗元件:
- 透過串聯連線一個增益為 2 的放大器，該放大器會放大“正”阻抗元件上的壓降，將“正”阻抗元件轉換為電流驅動負阻抗元件。
- 將電流驅動負阻抗元件與“正”阻抗元件串聯連線，以降低它們的阻抗。
- 使負阻抗等於正阻抗的一部分，以破壞它並獲得零阻抗。
- 保留一些正電阻，以便在有源模式下工作。
- 電壓驅動的負阻抗元件:
- 透過串聯連線一個增益為 2 的放大器，該放大器會放大負阻抗元件本身端子上的壓降，將“正”阻抗元件轉換為電壓驅動負阻抗元件。
- 將電壓驅動負阻抗元件與正阻抗元件並聯連線，以降低它們的阻抗。
- 使負阻抗等於正阻抗的一部分，以消除它並獲得無限阻抗。
- 保留一些負電阻，以便在有源模式下工作。
- ↑ 在電子學領域，負阻抗意味著反阻抗，因為它象徵著特殊的主動電子電路（NIC）產生能量的能力，就像具有“正”阻抗的相應被動電氣元件消耗能量一樣。與這種“關於能量”的觀點相反，經典的交流電使用“關於時間”的觀點來描述相同的術語。在那裡，負阻抗和正阻抗術語象徵著無功元件隨時間表現出的兩種相反型別的行為（電抗） - 增加電壓阻抗（電容器）或降低電壓阻抗（電感器）。因此，在負阻抗電路中，電容器和電感器都具有正阻抗，而在交流電中，電容器具有負阻抗，而電感器具有正阻抗。
- ↑ 我們的情況（根據下面的模擬設定）更加複雜，因為女方會不斷增加支出，男方也會相應地增加收益。
- ↑ a b 我們同樣可以進行相反的轉換——讓男方支出金錢（1000 美元）而不是賺取金錢，"反轉"男方並將其轉變為女方：）。為此，他只需與一個支出金額是他收入的兩倍（2000 美元）的女方建立聯絡即可。這樣，男方就被女方過度壓榨，我們認為他支出金錢（1000 美元 - 2000 美元 = -1000 美元）而不是賺取金錢。雖然上面的直接示例幫助我們將正阻抗轉換為負阻抗，但這個反轉示例可以幫助我們將負阻抗轉換為正阻抗（當然，前者更有用，使用更頻繁）。實際上，它們代表了相同的阻抗中和理念。
- ↑ 為了在負阻抗的 IV 曲線上觀察到負阻抗區域，它們必須以線性模式執行（保持穩定）。為此，我們必須用電流源為 S 形負阻抗供電；否則，它們將以更奇特的雙穩態模式執行。
- ↑ 實際上，電流的大小減小了。
- ↑ 你可以將這種組合視為一個具有電壓 VH 和內阻 R 的真實電源。
- ↑ 圖 10 中的比例不同，原因是為了清晰起見。
- ↑ 請注意，如果您將電流和電壓視為帶符號的量，當電流增加時，電壓在這個區域會減小（經典的負阻抗定義）。但是，如果您指的是它們的大小（更自然的角度），當電流增加時，電壓也會增加。
- ↑ 如果您有更多的幽默感，您可以在這種安排中看到這個有趣類比的擴充套件版本。您可以將內部"電阻" Ri 視為另一個女人（例如，妻子）；因此，這三個人形成了某種三角戀:) 第二個（"另一個"）女人（R）"複製"（與第一個女人（Ri）的支出相同）。男人觀察第二個女人，賺取的錢是她支出的兩倍；因此，他實際上在補償（為她們兩個工作）。
- ↑ 實際上，電壓的大小減小了。
- ↑ 再次注意，如果您將電壓和電流視為帶符號的量，當電壓增加時，電流在這個區域會減小（經典的負阻抗定義）。但是，如果您指的是它們的大小（更自然的角度），當電壓增加時，電流也會增加。
參考文獻
[edit | edit source]- ↑ Mechkov C. (2006) 一種教學負阻抗現象的啟發式方法. 計算機科學' 2006，土耳其伊斯坦布林。
- ↑ 負阻抗負載抵消器幫助驅動重負載 展示了一個典型的電壓驅動負阻抗應用。
另請參閱
[edit | edit source]負阻抗轉換器
研究具有電壓反轉的負阻抗轉換器的線性模式
研究具有電流反轉的負阻抗轉換器的線性模式
負阻抗 基於一篇關於該現象的舊維基百科文章。
負阻抗轉換器 考慮了具有電流反轉的 NIC（INIC）。
外部連結
[edit | edit source]- 理解負阻抗轉換器（VNIC） – 透過三個連續步驟揭示了具有電壓反轉（VNIC）的負阻抗轉換器背後的基本理念。
- 負阻抗復興 – 最初發表在Amateur Radio（1995 年 11 月）上的文章的濃縮版本。
- 運算放大器有源 RC 網路手冊 – 一本形式化但寫得很好的電子書。
- 我如何揭示並聯負反饋電路的秘密 揭示了具有並聯負反饋的電路的哲學。
- 我們如何建立虛擬地? 揭示了這個偉大電路現象的秘密。
- 重新發明跨阻放大器 是一個關於運算放大器電流到電壓轉換器的故事。
- 運算放大器反相求和器 是關於著名的運算放大器求和電路的動畫Flash教程。
- 我們如何構建運算放大器 RC 積分器？
- 2004 年類比電子學，第 2 課：具有電壓輸出的基本無源轉換器