FHSST 物理/原子核/核聚變

核聚變

對於給定的燃料質量，像這樣的聚變反應

${}_{1}^{2}{\rm {H}}+{}_{1}^{3}{\rm {H}}\longrightarrow {}_{2}^{4}{\rm {He}}+n+;17.59\,{\rm {MeV}}\$.

(15.5)

產生的能量比裂變反應高出數倍。從圖 15.3 給出的曲線可以明顯看出這一點。實際上，對於聚變反應，結合能（每個核子的）的變化比裂變反應大得多。因此，聚變是能量更強大的來源。例如，從 500 升水中提取的 10 克氘和從 30 克鋰中產生的 15 克氚，可以提供足夠燃料滿足工業化國家普通個人一生所需的電力。

但這不是聚變吸引物理學家如此多關注的唯一原因。另一個更基本的原因是，聚變反應是在宇宙誕生之初原始時期合成最初少量輕元素的原因。此外，核心的合成在恆星內部繼續進行，聚變反應產生所有以光的形式到達我們的能量。

熱核反應

如果聚變如此有利，為什麼不用它代替裂變反應堆呢？問題在於原子核的靜電斥力。在等式（15.5）左側的原子核能夠聚變之前，我們必須以某種方式將它們彼此靠近到大約一個飛米的距離。這不是一件容易的事！它們都帶正電荷，並且拒絕彼此靠近。我們可以做的是，將含有這種原子核的原子混合在一起並加熱它。在高溫下，原子移動得非常快。它們猛烈地碰撞並失去所有電子。混合物變成等離子體，即裸原子核和自由移動電子的混合物。如果溫度足夠高，碰撞的原子核可以克服靜電斥力並彼此靠近到聚變距離。當原子核聚變時，它們釋放的能量比加熱等離子體所消耗的能量多得多。因此，最初的能量投入獲得了回報。引發（15.5）型別反應所需的典型溫度極高。事實上，它與我們太陽中心處的溫度相同，即大約 1500 萬開爾文。這就是為什麼反應（15.3）、（15.5）以及類似反應被稱為熱核反應的原因。

人造熱核反應

與裂變反應一樣，熱核反應的第一個應用是在武器中，即氫彈，其中聚變是由普通（裂變）鈽彈的爆炸引發的，它將燃料加熱到太陽溫度，同時對其進行極度壓縮。

為了實現可控聚變，人們遇到了限制等離子體的難題。實現高溫（例如，使用雷射脈衝）相對容易。但只要等離子體接觸到容器壁，它就會立即冷卻下來。為了防止它接觸到容器壁，人們嘗試了各種巧妙的方法，例如強磁場和從各個方向指向等離子體的雷射束。儘管付出了所有努力和巧妙的技巧，但還沒有聚變反應堆證明它可以產生比產生和限制等離子體消耗的能量更多的能量。國際社會正在計劃在法國卡達拉什建造一個巨大的熱核反應堆。它將是同類反應堆中最大的，理論學家預測它可能處於能夠維持聚變反應並提取能量的引數範圍內。

冷聚變

為了形象地說明原子核相互靠近的掙扎，想象一下你自己將一個金屬球推向圖 15.5 所示斜坡的頂部。你給予球的動能越多，它爬得越高。你的目的是讓它落入障礙物後面的狹窄井中。

圖 15.5: 有效核-核勢作為核間距的函式。

事實上，圖 15.5 中的曲線顯示了兩個原子核之間相對勢能 $V_{\rm {eff}}$ 與它們之間距離 $R$ 的關係。深而窄的勢阱對應於強烈的短程吸引力，而 $\sim 1/R$ 勢壘代表庫侖（電）排斥力。原子核需要克服這個勢壘才能相互接觸併發生聚變，即落入窄而深的勢阱中。實現這一點的一種方法是賦予它們足夠的動能，這意味著要升高溫度。但是，還有一種基於量子定律的方法。

正如你所記得的，在討論電子在原子內部的運動時（參見 原子是由什麼構成的），我們說它在原子核周圍形成了一個機率雲。這個雲的密度在非常短和非常長的距離處都會減小，但永遠不會完全消失。這意味著我們甚至可以在原子核內部找到電子，儘管機率很小。

相互靠近的原子核，作為微觀物體，也遵循量子定律。在一個原子核距離另一個原子核R處找到一個原子核的機率密度也形成一個雲。即使在勢壘下和勢壘的另一側，這個密度也不是零。這意味著，與經典物體不同，量子粒子，比如原子核，可以穿透勢壘，即使它們沒有足夠的能量越過它！這被稱為隧道效應。

隧道機率強烈依賴於勢壘的厚度。因此，與其將原子核抬升到勢壘之上（這意味著升高溫度），我們不如嘗試讓勢壘本身變得更薄，或者讓原子核在勢壘附近停留足夠長的時間，即使很低的穿透機率也能實現。

如何做到這一點呢？想法是將我們想要聚變的原子核放在一個分子中，在那裡它們可以長時間相互靠近。此外，在分子中，由於電子的遮蔽，庫侖勢壘會變薄。這樣，聚變甚至可以在室溫下進行。

冷聚變的想法最初（1947 年）由 F. C. Frank 提出，後來（1948 年）由 A. D. Sakharov 提出，他是俄羅斯氫彈之父，在他職業生涯的最後階段，他作為傑出的人權活動家和諾貝爾和平獎獲得者而聞名於世。在從事炸彈專案時，他發起對核能和平利用的研究，並建議透過反應（15.5）將兩個氫同位素聚變，方法是形成一個分子，其中一個電子被一個μ子取代。

μ子是一種基本粒子（參見 基本粒子），它具有與電子相同的特徵。它們之間的唯一區別是μ子比電子重 200 倍。換句話說，μ子是一個重電子。如果我們製造一個μ子氫原子，即一個質子和一個μ子的束縛態，會發生什麼？由於質量很大，μ子會非常靠近質子，這種原子的尺寸將比普通原子小 200 倍。從原子玻爾半徑公式可以清楚地看出這一點

$R_{\mbox{Bohr}}={\frac {{\bar {h}}^{2}}{me^{2}}}$

其中質量位於分母中。

現在，如果我們製造一個μ子分子會發生什麼？它也將比普通分子小 200 倍。庫侖勢壘將大約薄 200 倍，原子核相互靠近 200 倍。這正是我們需要的！用圖 15.5 中所示的有效原子核-原子核勢能來表達，可以說μ子改變了這種勢能，使得出現了第二個極小值。這種修正後的勢能（示意性地）如圖 15.6 所示

圖 15.6： 約束在分子中的原子核的有效原子核-原子核勢能（粗曲線）。細曲線顯示了相應地找到原子核相互之間一定距離處的機率分佈。

該分子是該勢能的淺而寬的極小值中的束縛態。大多數情況下，原子核處於對應於機率密度分佈最大值（由細曲線所示）的距離處。觀察到這種密度在勢壘下（儘管很小）甚至在 $R=0$ 處也不為零。這意味著該系統可以（以很小的機率）從淺井跳入深井穿過勢壘，即可以隧道併發生聚變。

不幸的是，μ子不是穩定的粒子。它的壽命只有 ≈ 10⁻⁶ s。這意味著μ子分子不能存在超過 1 微秒。事實上，從量子力學的角度來看，這是一個相當長的時間間隔。

描述機率密度的量子力學波函式以與系統能量成正比的頻率振盪。μ子分子典型的結合能約為 300 eV，此頻率為 10¹⁷ Hz 或 100 PHz。

這意味著該粒子以這種頻率撞擊勢壘，在 1 微秒內它嘗試穿過勢壘 $10^{11}$ 次。計算表明穿透機率約為 ≈ 10⁻⁷。因此，在 1 微秒內，原子核可以穿透勢壘 10000 次，聚變速度比μ子的衰變速度快得多。透過形成μ子分子進行的冷聚變已經在許多實驗室中進行，但不幸的是，它無法解決我們對能源生產的需求問題。障礙是負效率，即，為了進行μ子冷聚變，我們必須消耗比它產生的能量更多的能量。原因是μ子不像質子或電子那樣存在。我們必須在加速器中生產它們。這需要大量能量。實際上，μ子充當聚變反應的催化劑。在幫助一對原子核發生聚變後，μ子從分子中釋放出來，可以形成另一個分子，依此類推。據估計，只有當每個μ子引發至少 1000 次聚變事件時，能量生產的效率才會為正。實驗人員盡了最大努力，但到目前為止，每μ子的記錄數只有 150 次聚變事件。這太少了。μ子不能催化更多反應的主要原因是它最終被一個 ${}^{4}$He 原子核捕獲，它是聚變的副產物。氦將μ子捕獲到具有高結合能的原子軌道中，它無法逃逸。

儘管如此，冷聚變領域的研究所繼續進行。關於如何使原子核相互靠近，還有一些其他的想法。其中之一是將原子核置於晶體中。另一種方法是透過使用具有特殊性質的分子來增加穿透機率，即那些具有與複合核激發態幾乎相同能量的量子態的分子。科學家們嘗試所有可能性，因為人類對能量的需求不斷增長，因此這場探索的利害關係很大。