本頁非正式地描述了我們的謂詞語言，我們將其命名為
。更正式的描述將在後續頁面中給出。
使用 發生在領域物件的上下文中。將屬性歸於“所有事物”只被解釋為將屬性歸於領域中的所有事物。
變數在一般陳述中充當領域中物件的佔位符。我們將使用小寫字母n 到 z 作為變數。通常，變數對應於陳述中的代詞。例如，考慮語句“對於任何數字，如果它是偶數，那麼它就不是奇數”。引入變數 x 將產生“對於任何數字 x，如果 x 是偶數，那麼 x 就不是奇數”。
一個運算子字母是一個函式，它接受固定數量的物件（或表示物件的變數），並在領域中返回一個物件。我們將運算子字母寫成小寫字母 a 到 m。一個接受n 個物件的運算子字母稱為n 元運算子字母。允許使用零元運算子字母，它們僅僅表示一個固定的物件。通常，上下文足以確定每個運算子字母的位數。
對於本頁的例子，我們也允許使用數字（
）作為零元運算子字母。
一個項可以是以下任何一種：
- 一個變數
- 一個零元運算子字母。
- 一個n 元運算子字母（其中
）後跟一個包含n 個項的括號列表。
例子包括 
（變數）；
（零元運算子字母）；
（一元運算子字母 
作用於 
）；以及 
（二元運算子字母 
作用於 
和 ）。
如果一個項不包含任何變數，那麼它被稱為名稱。每個名稱都指定了領域中的一個特定物件，而包含變數的項則沒有。
在本頁的剩餘部分，假設以下翻譯。
在域中使用正確的字元集，
表示該隱，而（根據聖經傳統）
表示亞當。
術語
不是一個名稱，因為它包含變數。然後，術語
和 
分別表示 7 和 3（假設 7 和 3 在域中）。
一個 *謂詞字母* 是一個函式，它接受固定數量的物件（或代表物件的變數）並返回一個句子字母。謂詞字母將由大寫字母 **A** 到 **Z** 組成。相同符號將用於任何位置的謂詞字母，因此，與操作字母一樣，我們有時需要指定位置數量，但通常可以依靠上下文。請注意，零位置謂詞字母是我們在 命題邏輯 中熟悉的句子字母。
一個 *原始公式* 要麼是以下之一
- 一個零位置謂詞字母（即句子字母）。
- 一個 *n* 位置謂詞字母（其中 *)，後面跟著一個包含 *n* 個項的括號列表。
示例包括
尤爾·伯連納的影像
唐·金的影像
如果 表示“雪是白色的”，那麼它是真的。但是，如果它表示“雪是藍色的”，那麼它是假的。
假設我們將以下翻譯新增到上面的翻譯中
我們說
對所有禿頭的事物都是真的，對所有非禿頭的事物都是假的。因此 
是真的，而 
是假的。 是真是假取決於亞當是否禿頭。
現在加上
到上面的翻譯中。那麼 既不是真也不是假，因為 和
是沒有指代任何事物的變數，變數
或
也是如此。但如果我們用數字替換變數，那麼 
是真的，而 
是假的。
謂詞語言 將使用命題聯結詞，就像它們在命題語言 
中使用的那樣。這些是
使用上面已經設定的翻譯（以及讓數字成為零位運算子字母），
為真，而
為假。
量詞是特殊符號，允許我們構建關於所有事物或關於某些（至少一個）事物的通用句子。
翻譯成英文為“對所有 x”。
被稱為全稱量化。- 為真，如果
對域中的所有物件都為真。粗略地說，如果
- 其中每個
表示域中的一個物件，並且域中的所有物件都已命名。 然而，這只是一個粗略的描述。 首先，我們不要求域中的所有物件在謂詞語言中都有一個名稱。 其次，我們允許域中存在無限多個物件，但不允許存在無限長的句子。
- 有些作者使用
來代替 。這種符號半過時，並且使用頻率越來越低。
翻譯成英文是 “存在一個 *x*”，或者更清晰一點，“存在至少一個 *x*”。
被稱為 *存在量化*。- 為真，如果 對域中的至少一個物件為真。 粗略地說，它為真，如果
- 其中每個 表示域中的一個物件，並且域中的所有物件都已命名。 然而，這只是一個粗略的描述。 首先，我們不要求域中的所有物件在謂詞語言中都有一個名稱。 其次，我們允許域中存在無限多個物件，但不允許存在無限長的句子。
使用翻譯方案
我們進行如下翻譯。
- 所有數字都是質數。
- 一些數字是質數。
- 沒有數字是素數。 (給出了兩個等價的替代方案)
- 有些數字不是素數。
現在使用翻譯方案
我們可以翻譯如下。
- 喬治愛瑪莎。
- 瑪莎愛喬治。
- 喬治和瑪莎彼此相愛。
我們可以進一步翻譯如下。
- 每個人都愛每個人。 (第二個選擇假設域中只有人)
- 每個人都愛每個人。 (第二個選項假設領域中只有人)
- 有人愛著另一個人。 (第二個選項假設領域中只有人)
- 每個人都愛著某個人。 (第二個選項假設領域中只有人)
- 有人被每個人愛著。 (第二個選項假設領域中只有人)
- 每個人都被某個人愛著。 (第二個選項假設領域中只有人)
