此頁面非正式地描述了我們的命題語言，我們將其命名為 
。在 形式語法 和 形式語義 中將給出更正式的描述。
在 中，句子用命題字母來表示，它們是單個字母，例如 
等等。一些文字將這些限制為小寫字母，另一些則將其限制為大寫字母。我們將使用大寫字母。
直觀地說，我們可以將命題字母看作是既真又假的英語句子。因此，
可以翻譯為“地球是一顆行星”（這是真的）或“月球是由綠色乳酪製成的”（這是假的）。但 可能無法翻譯為“偉大的想法瘋狂地睡著”因為這樣的句子既不是真也不是假。英語和 之間的翻譯如果限制為永恆地真或假的 現在時態 句子，則效果最佳 陳述語氣。您將在下面的 翻譯部分 中看到，我們並不總是遵循該建議，其中我們提出了真或假並非永恆的句子。
命題聯結詞是命題邏輯中的特殊符號，代表真值函式關係。它們用於用較小的句子構建較大的句子。然後可以從較小句子的真或假來計算較大的句子的真或假。
- 翻譯成英語為“和”。
被稱為合取式， 和 
是它的合取項。- 為真，當且僅當 和 均為真——否則為假。
- 一些作者使用 &（與號）、•（實心點）或並置。在最後一種情況下，作者會寫
- 而不是我們的
- 翻譯成英文為 'or'。
稱為析取， 和 是其析取式。- 為真，當且僅當 和 中至少有一個為真——否則為假。
- 一些作者可能會使用豎線：|。然而，這來自計算機語言，而不是邏輯學家的用法。邏輯學家通常將豎線保留為 nand（否定析取）。當用作 nand 時，它被稱為謝弗筆畫。
- 翻譯成英文為 'it is not the case that'，但通常讀作 'not'。
稱為否定。- 為真，當且僅當 為假——否則為假。
- 一些作者使用 ~（波浪號）或 −。一些作者使用上劃線，例如寫
- 而不是
- 翻譯成英文是 'if...then'，但通常讀作 'arrow'。
被稱為 *條件語句*。它的 *前件* 是 ，它的 *後件* 是 。- 為假，如果 為真，而 為假——否則為真。
- 根據這個定義， 等價於
- 一些作者使用 ⊃（鉤子）。
- 翻譯成英文是 'if and only if'
被稱為 *雙條件語句*。- 為真，當且僅當 和 均為真或均為假；否則為假。
- 根據這個定義， 等價於更冗長的
。它也等價於 
，兩個條件語句的合取，其中第二個條件語句的前件和後件與第一個條件語句相反。
- 有些作者使用 ≡。
括號 
和 
用於分組。因此
是兩個不同且獨立的句子。每個否定、合取、析取、條件語句和雙條件語句都有一個單獨的括號對。
(1) *原子句子* 是由單個句子字母組成的句子。*分子句子* 是至少包含一個句子連線詞的句子。*主連線詞* 是一個句子中支配整個句子的連線詞。當然，原子句子沒有主連線詞。
(2) ⊃ 和 ≡ 是條件語句和雙條件語句的歷史符號，或許更傳統，而且在 華夏公益教科書 和 維基百科 中比我們的箭頭和雙箭頭更常見。它們起源於 阿爾弗雷德·諾思·懷特海德 和 伯特蘭·羅素 在 《數學原理》 中。我們的箭頭和雙箭頭似乎起源於 阿爾弗雷德·塔爾斯基，今天可能比懷特海德和羅素的 ⊃ 和 ≡ 更流行。
(3) 有時你會看到人們將我們的箭頭讀作 *蘊涵*。這在 華夏公益教科書 和 維基百科 中很常見。然而，大多數邏輯學家更願意將 *蘊涵* 保留用於元語言。他們會說
- 如果 P 則 Q
甚至
- P 箭頭 Q
他們同意
- 'P' 蘊涵 'Q'
但會反對
- P 蘊涵 Q
考慮以下英文句子
- 如果下雨而且瓊斯外出散步，那麼瓊斯就帶了傘。
- 如果今天是星期二或星期三，那麼瓊斯就外出散步。
為了用 
表示這些句子，我們首先需要指定一些句子字母的適當英文翻譯。
下雨。
瓊斯外出散步。
瓊斯帶了傘。
今天是星期二。
今天是星期三。
現在我們可以部分翻譯我們的例子，如下所示：
然後透過新增句子連線詞和括號來完成翻譯
對於英文表達，我們遵循邏輯學傳統的單引號用法。這樣我們就可以使用 ' 'It is raining' ' 來引用 'It is raining'。
對於在 中的表示式，將它們視為自引用更容易，這樣引號就是隱式的。因此我們說上面的例子將
（注意引號的缺失）翻譯成“如果今天是星期二，那麼在下雨”。
