交通基礎/評估

效益成本分析 (BCA)^[1] 通常是確定是否應批准專案所必需的，並且對於比較類似專案很有用。它確定與專案或政策相關的可量化經濟效益和成本流。如果效益超過成本，那麼該專案值得做；如果效益不足以彌補成本，那麼該專案不值得做。效益成本分析適用於技術已知且已被充分理解或正在進行的與現有技術相比只是略微改變的情況。BCA 不適用於技術新穎且未經測試的情況，因為技術的效應無法輕易衡量或預測。但是，僅僅因為某件事在一個地方是新的，並不一定意味著它是新的，因此效益成本分析將是合適的，例如，對於沒有鐵路的城市中的輕軌或通勤鐵路線路，或任何道路專案，但不適合（在這篇文章撰寫時）對於真正激進的東西，例如傳送。

成本的識別，尤其是效益的識別，是“效益成本分析”藝術的主要組成部分。分析的這一部分對於每個專案都是不同的。此外，應注意避免雙重計算；尤其是在成本和效益欄中都計算成本節約。但是，至少應包括許多效益和成本。在交通運輸中，這些成本應針對使用者、交通運輸機構和公眾進行區分。消費者效益透過消費者剩餘來衡量。重要的是要認識到，需求曲線是向下傾斜的，因此一個專案可能會產生效益，既可以是針對現有使用者的成本降低，也可以是針對透過讓旅行變得有價值的新使用者，而在以前旅行過於昂貴。

機構效益來自利潤。但由於大多數機構是非營利性的，因此它們沒有獲得直接利潤。機構建設、運營、維護或拆除成本可能會因新專案而減少（或增加）；這些成本節約（或增加）可以被視為成本欄或效益欄中的內容，但不能同時被視為兩種內容。

社會透過負面和正面外部性的增加或減少而受到交通運輸專案的影響。負面外部性或社會成本包括空氣和噪音汙染以及事故。事故可以被視為社會成本或私人成本，或者分為兩部分，但不能在兩個欄中以總數來考慮。

如果存在網路外部性（即消費者對商品的效益本身是需求水平的函式），則應計算每個不同需求水平的消費者剩餘。當然，說起來容易做起來難。在實踐中，正網路外部性在效益成本分析中被忽略。

背景

早期開始

當本傑明·富蘭克林面臨困難的決策時，他經常將利弊記錄在兩個單獨的專欄中，並嘗試為它們分配權重。雖然不精確，但這種“道德或審慎的代數”，正如他所說，允許仔細考慮每個“成本”和“效益”，以及確定提供最大效益的行動方案。雖然富蘭克林無疑是這種技術的支持者，但他當然不是第一個。特別是西歐政府一直在採用類似的方法來建造水道和造船廠改善設施。

Ekelund 和 Hebert (1999) 將法國人譽為政府專案效益成本分析發展方面的先驅。法國首次正式的效益成本分析發生在 1708 年。阿貝·德·聖皮埃爾試圖衡量和比較道路改善的增量效益（透過降低運輸成本和增加貿易而獲得的效用）與額外的建設和維護成本。在接下來的一個世紀裡，法國經濟學家和工程師將他們的分析工作應用於運河（Ekelund 和 Hebert，1999）。在此期間，巴黎綜合理工學院已成為法國最頂尖的教育機構，並在 1837 年尋求開設“社會算術”的新課程：“……公共工程的執行在許多情況下將趨於透過特許經營和私人企業系統來處理。因此，我們的工程師必須從此能夠評估每個企業的效用或不便，無論是地方性的還是一般的；因此他們必須對這些投資的要素有真實而精確的瞭解。”（Ekelund 和 Hebert，1999，第 47 頁）。學校還希望確保他們的學生了解貨幣、貸款、保險、攤銷的影響以及它們如何影響企業可能帶來的效益和成本。

在 1840 年代，法國工程師和經濟學家朱爾斯·杜普伊特 (1844，翻譯 1952 年) 發表了一篇題為“關於衡量公共工程的效用”的文章，他在文章中假設社會從公共專案中獲得的效益並非政府收取的收入（Aruna，1980）。相反，效益是公眾願意支付的價格與公眾實際支付的價格之間的差額（他推測實際支付的價格會更低）。這個“相對效用”概念正是阿爾弗雷德·馬歇爾後來用更熟悉的術語“消費者剩餘”重新命名的（Ekelund 和 Hebert，1999）。

維爾弗雷多·帕累託 (1906) 發展了一種被稱為帕累託改進和帕累託效率（最佳）標準。簡單地說，一項政策如果能使至少一個人受益，而不會讓其他人更糟糕，那麼它就是帕累託改進（Boardman，1996）。如果沒有人能夠在不使其他人變得更糟糕的情況下變得更好，那麼一項政策就是帕累託有效（最佳）。英國經濟學家卡爾多和希克斯（希克斯，1941；卡爾多，1939）擴充套件了這一想法，指出如果損失者能夠以某種方式得到補償，那麼一個專案就應該繼續進行。重要的是要注意，卡爾多-希克斯標準指出，如果贏家有可能補償專案損失者，那麼這將是足夠的。它不要求他們得到補償。

美國中的效益成本分析

在美國，效益成本分析的早期發展很大程度上植根於與水相關的基礎設施專案。1936 年的美國防洪法是將效益成本分析系統地納入公共決策的第一個例項。該法案規定，如果“他們可能獲得的效益超過估計的成本”，聯邦政府應參與防洪活動，但沒有提供關於如何定義效益和成本的指導（Aruna，1980，Persky，2001）。早期的田納西河流域管理局 (TVA) 專案也採用了效益成本分析的基本形式（美國陸軍工程兵團，1999）。由於在衡量效益和成本方面缺乏清晰度，許多公共機構制定了各種各樣的標準。不久之後，人們開始嘗試制定統一的標準。

美國陸軍工程兵團的“綠皮書”於 1950 年建立，旨在使實踐與理論相一致。政府經濟學家使用卡爾多-希克斯標準作為其理論基礎來重組經濟分析。這份報告在 1958 年根據“河流流域專案經濟分析的擬議做法”進行了修訂和擴充套件（Persky，2001）。

預算局在 1952 年的迴圈 A-47 中採用了類似的標準 - “與水和相關土地資源的保護、開發或利用相關的聯邦計劃和專案的報告和預算估算”。

現代成本效益分析

在 1960 年代和 1970 年代，現代形式的成本效益分析得到了發展。大多數分析都需要評估：

專案實施時發生的收益和成本的現值
在不同時間點發生的替代方案的收益和成本的現值（機會成本）
確定風險結果（敏感性分析）
不同收入人群的收益和成本價值（分配效應/公平問題）（Layard 和 Glaister，1994）

規劃編制預算系統 (PPBS) - 1965

約翰遜政府於 1965 年開發的規劃編制預算系統 (PPBS) 被設計為識別和排序優先順序的一種方法。該系統源於羅伯特·麥克納馬拉幾年之前為國防部建立的系統 (Gramlich，1981)。PPBS 具有五個主要要素：

仔細說明政府活動每個主要領域的基本專案目標。
試圖分析每個政府專案的產出。
試圖衡量專案的成本，不僅是今年的成本，而是未來幾年的成本（“幾年”未明確定義）。
試圖比較替代活動。
試圖在整個政府中建立共同的分析技術。

管理和預算辦公室 (OMB) - 1977

在接下來的幾十年中，聯邦政府繼續要求改進成本效益分析，目的是鼓勵透明度和問責制。在 PPBS 系統採用大約 12 年後，預算局更名為管理和預算辦公室 (OMB)。OMB 正式採用了一個系統，試圖將成本效益邏輯納入預算決策。這源於吉米·卡特在擔任佐治亞州州長期間建立的零基預算系統 (Gramlich，1981)。

機率成本效益分析

淨現值的機率密度分佈，由正態曲線近似。來源：加拿大財政委員會，成本效益分析指南，1998

專案 A 和 B 的 NPV 的機率分佈曲線。來源：加拿大財政委員會，成本效益分析指南，1998 年。

專案 A 和 B 的 NPV 的機率分佈曲線，其中專案 A 的可能 NPV 範圍更窄。來源：加拿大財政委員會，成本效益分析指南，1998

近年來，人們呼籲將對公共投資專案可能結果的敏感性分析與對所用假設優點的公開討論相結合。Flyvbjerg (2003) 以鼓勵在決策過程中提高透明度和公眾參與為目的，建議了這種“風險分析”過程。

加拿大財政委員會的成本效益分析指南認識到，專案的實施具有可能的收益和成本範圍。它假設一個結果對特定變數的“有效敏感性”由四個因素決定：

淨現值 (NPV) 對變數變化的響應程度；
變數可能取值範圍的大小；
變數價值的波動性（即變數價值在該可能取值範圍內波動的機率）；以及
可以控制變數取值範圍或波動性的程度。

在圖形上思考可能結果的範圍是有幫助的，如圖 1 所示（機率與 NPV）。

生成這些機率曲線後，也可以透過將每個曲線繪製在同一組縱座標上，來比較不同的替代方案。例如，考慮替代方案 A 和 B 之間的比較（圖 2）。

在圖 2 中，任何指定的正結果被超過的機率對於專案 B 始終高於專案 A。因此，決策者應該始終優先選擇專案 B 而不是專案 A。在其他情況下，一個替代方案的 NPV 範圍可能比其他替代方案的 NPV 範圍更廣或更窄（圖 3）。

一些決策者可能會被更高的回報可能性吸引（儘管存在更大的損失可能性），因此可能會選擇專案 B。厭惡風險的決策者將被較低損失的可能性吸引，因此傾向於選擇專案 A。

貼現率

投資產生的成本和收益都隨著時間的推移而分佈。雖然一些成本是一次性的，並且是在前期承擔的，但其他收益或運營成本可能在未來的某個時間點支付，而另一些則作為長期收款的現金流接收。由於通貨膨脹、風險和不確定性，現在收到的 1 美元比未來收到的 1 美元更有價值。同樣，今天花掉的 1 美元比明天花掉的 1 美元更令人負擔不起。這反映了我們觀察到的時間偏好概念，即人們喜歡以後支付賬單而不是現在支付賬單。實際利率的存在反映了這種時間偏好。適當的貼現率取決於資本可以用於的其他機會。如果僅僅將資金存入政府擔保的銀行賬戶，每年可以獲得 10% 的收益，那麼至少而言，任何收益率低於 10% 的投資都不值得。通常，專案是按照收益率最高的專案依次進行，直到籌集資本的成本超過使用該資本帶來的收益。應用這種效率論點，如果存在另一個可行的專案，其收益率更高，那麼不應該基於成本效益理由進行任何專案。

已經提出了三個設定政府測試貼現率的替代基礎：

社會時間偏好率認識到，與未來某個時間消費 1 美元相比，今天消費 1 美元將更有價值，因為在後一種情況下，這 1 美元將從更高的收入水平中扣除。每美元在一年內的這種差異額度就是年利率。透過這種方法，只有當專案的回報率超過社會時間偏好率時，才應該進行該專案。
資本機會成本基礎使用私營部門投資的回報率，如果一個政府專案的收益率低於私營部門投資的收益率，則不應該進行該專案。這通常高於社會時間偏好率。
資金成本基礎使用政府借款的成本，由於與政府保險和其印製貨幣來支援債券的能力相關的各種原因，這可能不完全等於資本的機會成本。

社會時間偏好率的典型估計值為 2% 到 4%，而社會機會成本的估計值為 7% 到 10%。

通常，對於成本效益研究，可接受的回報率（政府的測試率）已經確定。一種替代方法是在一系列利率範圍內計算分析，以瞭解分析對該因素變化的敏感程度。在不知道該比率的情況下，我們可以計算專案盈虧平衡的回報率（內部回報率），即淨現值為零。內部回報率高的專案優於內部回報率低的專案。

確定現值

確定現值的基本數學原理是使用一個簡單的複利利率問題作為起點來解釋的。假設 100 美元的金額以 7% 的利率投資 2 年。在第一年結束時，最初的 100 美元將獲得 7 美元的利息，而增加的金額（107 美元）將在第二年獲得另外 7%（或 7.49 美元）的利息。因此，在 2 年結束時，現在投資的 100 美元將值 114.49 美元。

折現問題只是這個複利問題的反面。因此，2 年後應收的 114.49 美元，按照 7% 的折現率折現，其現值為 100 美元。

現值可以透過以下公式計算

(1) $P={\frac {F}{\left({1+i}\right)^{n}}}\,\!$

其中

F = 未來資金總額
P = 現值
i = 每個時間段（例如，年）的折現率，以小數形式表示（例如，0.07）
n = 收到資金總額（或支付成本，例如 2 年）之前的時間段數

以方程式來說明我們的示例，我們有

$P={\frac {F}{\left({1+i}\right)^{n}}}={\frac {114.49}{\left({1+0.07}\right)^{2}}}=100.00\,\!$

從第 1 年開始，一系列相等的年付款 A 的現值（在第 0 年）由等效年成本的倒數給出。也就是說，由

(2) $P=A\left[{\frac {\left({1+i}\right)^{n}-1}{i\left({1+i}\right)^{n}}}\right]\,\!$

其中

A = 年付款

例如：從第 1 年開始，12 筆 500 美元的年付款，在第 0 年中旬按照 7% 的折現率折現，其現值為 3971 美元。

$P=A\left[{\frac {\left({1+i}\right)^{n}-1}{i\left({1+i}\right)^{n}}}\right]=500\left[{\frac {\left({1+0.07}\right)^{12}-1}{0.07\left({1+0.07}\right)^{12}}}\right]=3971\,\!$

從第 n+1 年開始，m 筆年付款 A 的現值（在第 0 年）可以透過將第 n 年付款的折現因子與 m 筆年付款的現值因子相結合來計算。例如：從第 5 年到第 16 年，12 筆 250 美元的年半期付款，在第 4 年的現值為 1986 美元，折現率為 7%。因此，在 4 年前的第 0 年，其現值為 1515 美元。

$P_{Y=4}=A\left[{\frac {\left({1+i}\right)^{n}-1}{i\left({1+i}\right)^{n}}}\right]=250\left[{\frac {\left({1+0.07}\right)^{12}-1}{0.07\left({1+0.07}\right)^{12}}}\right]=1986\,\!$

$P_{Y=0}={\frac {F}{\left({1+i}\right)^{n}}}={\frac {P_{Y=4}}{\left({1+i}\right)^{n}}}={\frac {1986}{\left({1+0.07}\right)^{4}}}=1515\,\!$

評價標準

三個等效條件可以告訴我們一個專案是否值得投資

收益的折現現值超過成本的折現現值。
淨收益的現值必須為正。
收益現值與成本現值的比率必須大於 1。

然而，這並不是全部。不止一個專案可能具有正的淨收益。在相互排斥的專案集中，應選擇淨現值最高的專案。我們可能會注意到，如果資金不足以執行所有具有正淨現值的相互排斥專案，那麼用於計算現值的折現率就不反映資本的真實成本。相反，它太低了。

儘管內部收益率或效益/成本比率方法為專案選擇提供了有用的資訊，但使用它們存在問題。效益與成本的比率取決於如何將特定專案（例如，成本節約）歸於效益或成本欄。雖然這不會影響淨現值，但它會改變效益與成本的比率（儘管它不能將一個專案從大於一的比率變為小於一的比率）。

示例

示例 1：效益成本應用

T問題

問題

本問題改編自 Watkins (1996)，說明了如何將效益成本分析應用於高速公路拓寬等專案。高速公路的改善節省了旅行時間，並透過將道路提升到現代標準來提高安全性。但幾乎可以肯定，總交通量將超過舊高速公路的運載量。本示例不包括外部成本和收益，儘管它們的新增是直接擴充套件。 “無擴建”的資料可以從現成的來源收集。但是，“擴建”列的資料需要使用預測和建模。假設每年有 250 個工作日（不包括節假日），每個工作日有四個高峰時段。

		無擴建	擴建
表 1：資料
高峰
乘客出行	（每小時）	18,000	24,000
行程時間	（分鐘）	50	30

非高峰
乘客出行	（每小時）	9,000	10,000
行程時間	（分鐘）	35	25

交通死亡人數	（每年）	2	1

注意：車輛的運營成本不受專案影響，為 4 美元。

表 2：模型引數
高峰時間價值	（美元/分鐘）	$0.15
非高峰時間價值	（美元/分鐘）	$0.10
生命價值	（美元/生命）	$3,000,000

效益成本關係如何？

示例

解決方案

效益

以 0.15 美元/分鐘的速度行駛 50 分鐘的行程為 7.50 美元，而行駛 30 分鐘的行程僅為 4.50 美元。因此，對於現有使用者而言，擴建節省了 3.00 美元/次。類似地，在非高峰時段，行程成本從 3.50 美元降至 2.50 美元，節省了 1.00 美元/次。

消費者剩餘對於原本將在沒有專案的情況下進行的旅行和受專案刺激的旅行（即所謂的“誘發需求”）都有所增加，如上圖 1 所示。我們的分析分為舊行程和新行程，效益見表 3。

型別	舊行程	新行程	總計
表 3：每小時效益
高峰	$54,000	$9000	$63,000
非高峰	$9,000	$500	$9,500

注意：舊行程：對於原本會進行的行程，專案的效益等於節約的時間價值乘以行程次數。新行程：專案降低了行程成本，公眾透過增加行程次數來做出反應。新行程的效益等於節約的時間價值的一半乘以行程次數的增加量。每年有 1000 個高峰時段。每年有 8760 小時，因此每年有 7760 個非高峰時段。這些數字允許計算年度效益（見表 4）。

型別	舊行程	新行程	總計
表 4：年度旅行時間效益
高峰	$54,000,000	$9,000,000	$63,000,000

非高峰	$69,840,000	$3,880,000	$73,720,000

總計	$123,840,000	$12,880,000	$136,720,000

專案的安全效益是節約的生命數量乘以生命的價值。在美國交通分析中，典型的生命價值約為 3,000,000 美元。我們需要對生命進行估值，以確定如何權衡安全投資和其他投資。雖然你的生命對你來說是無價的（也就是說，我無法付給你足夠的錢讓你讓我殺了你），但你在考慮死亡的可能性而不是確定性時不會那樣做。你承擔了小機率發生非常糟糕後果的風險。你不會將所有資源投入到降低風險中，社會也不會。如果該專案預計每年拯救一條生命，那麼它將產生 3,000,000 美元的安全效益。在更完整的分析中，我們需要包括非致命事故帶來的安全效益。

專案的年度效益見表 5。我們假設這種效益水平在專案的整個生命週期內以恆定速率持續。

效益型別	每年效益價值
表 5：總年度效益
節約時間	$136,720,000
降低風險	$3,000,000
總計	$139,720,000

成本

高速公路成本包括徵地、建設和維護。徵地包括在建設前必須獲得的土地和建築物的成本。它不考慮徵地用於不同目的的機會成本。假設徵地成本為 1 億美元，必須在建設開始前支付。原則上，如果高速公路沒有重建在原地（例如，修建一條新的平行路線，舊高速公路可以出售用於開發），則部分徵地成本可以收回。假設所有徵地成本在專案 30 年的壽命結束時可以收回。10 億美元的建設成本在最初的四年內均勻分配。維護成本在高速公路完工後每年 200 萬美元。

專案的效益和成本時間表見表 6。

時間（年）	效益	徵地成本	建設成本	維護成本
表 6：效益和成本時間表（百萬美元）
0	0	100	0	0
1-4	0	0	250	0
5-29	139.72	0	0	2
30	139.72	-100	0	2

轉換為現值

效益和成本以恆定價值美元表示。假設實際利率（不包括通貨膨脹）為 2%。以下等式提供了效益和成本流的現值。

為了計算第 5 年的效益現值，我們應用上面的等式 (2)。

$P=A\left[{\frac {\left({1+i}\right)^{n}-1}{i\left({1+i}\right)^{n}}}\right]=139.72\left[{\frac {\left({1+0.02}\right)^{26}-1}{0.02\left({1+0.02}\right)^{26}}}\right]=2811.31\,\!$

為了將第 5 年的價值轉換為第 1 年的價值，我們應用等式 (1)

$P={\frac {F}{\left({1+i}\right)^{n}}}={\frac {2811.31}{\left({1+0.02}\right)^{4}}}=2597.21\,\!$

徵地成本的現值計算為今天的徵地成本（1 億美元）減去第 30 年收回這些成本的現值，使用等式 (1) 計算

$P={\frac {F}{\left({1+i}\right)^{n}}}={\frac {100}{\left({1+0.02}\right)^{30}}}=55.21\,\!$

$100-55.21=44.79\,\!$

建設成本的現值計算為四年內 2.5 億美元的支出流，使用等式 (2) 計算

$P=A\left[{\frac {\left({1+i}\right)^{n}-1}{i\left({1+i}\right)^{n}}}\right]=250\left[{\frac {\left({1+0.02}\right)^{4}-1}{0.02\left({1+0.02}\right)^{4}}}\right]=951.93\,\!$

維護成本類似於效益，因為它們落在同一時期。它們的計算方法相同，如下所示：為了計算第 5 年 200 萬美元的維護成本的現值，我們應用了上面的等式 (2)。

$P=A\left[{\frac {\left({1+i}\right)^{n}-1}{i\left({1+i}\right)^{n}}}\right]=2\left[{\frac {\left({1+0.02}\right)^{26}-1}{0.02\left({1+0.02}\right)^{26}}}\right]=40.24\,\!$

為了將第 5 年的價值轉換為第 1 年的價值，我們應用等式 (1)

$P={\frac {F}{\left({1+i}\right)^{n}}}={\frac {40.24}{\left({1+0.02}\right)^{4}}}=37.18\,\!$

如表 7 所示，2.5 的效益成本比和 1563.31 億美元的正淨現值表明，該專案在這些假設下是值得的（時間價值、生命價值、折現率、道路壽命）。在不同的假設下（例如更高的折現率），結果可能會有所不同。

	現值
表 7：效益和成本的現值（億美元）
效益	2,597.21
成本
徵地	44.79
建設	951.93
維護	37.18
成本合計	1,033.90
淨效益（B-C）	1,563.31
效益成本比	2.5

思考問題

決策標準

哪個是更合適的決策標準：效益成本比或效益成本？為什麼？

僅僅是金錢重要嗎？

問題

在效益成本分析中，僅僅是金錢重要嗎？“轉換”後的金錢是唯一重要的嗎？例如，以美元計的人命價值？

解決方案

當然不是。許多效益和成本可以轉換為貨幣價值，但並非所有。例如，你可以給人的安全定價，但你怎麼給美學定價——每個人都認為它是有益的。你還能想到什麼？

小的時間單位可以與大的時間單位具有相同的價值嗎？

換句話說，60 個改善措施，每個改善措施為旅行者節省 1 分鐘，是否等於 1 個改善措施為旅行者節省 60 分鐘？同樣，1 個改善措施為 1000 個旅行者節省 1 分鐘，是否等於 1 個旅行者節省 1000 分鐘的時間價值？這些是不同的問題，一個是旅行者內部的，一個是旅行者之間的，但相關。

出現了一些問題。

A. 時間價值是線性的還是非線性的？對此，我們必須得出結論，時間價值肯定是非線性的。我在紅燈處等 3 分鐘比等 2 分鐘更焦躁，我開始懷疑紅燈壞了。對匝道計的研究表明了類似的現象。^[2]

B. 我們如何在效益成本分析中應用這一點？如果我們將一個專案分解成 60 個較小的專案，每個專案都有一個較小的旅行時間節省價值，然後我們加上收益，我們會得到一個與單個大型專案不同的結果。為了分析方便，我們希望我們的分析是可加性的，而不是次可加性的，否則隨意劃分專案會改變結果。特別是，許多較小的專案會產生相當大的低估，導致收益遠低於專案捆綁的情況。

作為一項實際措施，每個效益成本分析都假設一個單一的時間價值，而不是假設非線性的時間價值。這也有助於避免將公共投資偏向時間價值較高的人（富人）。

另一方面，出行方式選擇分析確實會對出行時間的不同組成部分進行不同的權衡，尤其是公交時間（即車內時間不如等候時間令人厭煩）。旅行者對時間的隱含價值確實取決於時間的型別（儘管通常不取決於時間量）。使用出行方式選擇模型的對數和作為效益度量將隱含地解釋這一點。

沉沒成本是沉沒的嗎？殘值可以回收嗎？工程經濟學分析中的悖論

殘值定義為“一項資產在其使用壽命結束時的估計價值”。^[3] 沉沒成本定義為“已經發生的成本，無論未來發生什麼事件都無法收回”。^[4]

在經濟學中，人們常說“沉沒成本是沉沒的”，這意味著在經濟分析中不應將其視為成本，因為這筆錢已經花掉了。

現在考慮兩種情況

在**情況 1**中，我們有一個道路專案，今天花費 10.00 美元，在 10 年後仍然具有一定的經濟價值，讓我們假設殘值為 5.00 美元，折現回現在的值為 1.93 美元（利率為 10%）。這個價值是道路的剩餘價值。因此，專案的總現值成本為 10.00 美元 - 1.93 美元 = 8.07 美元。顯然，道路無法移動。然而，它的存在使得未來更容易修建道路……土地已經徵用和平整，現場可能有一些用於集料的有用材料，可以認為是它降低了後代修建道路的成本的量。或者，如果不再需要道路，土地可以出售用於開發，或改建為公園。

假設道路的效益現值為 10.00 美元。效益成本比為 10.00 美元除以 8.07 美元，即 1.23。如果我們將殘值視為效益而不是成本，那麼效益為 10.00 美元 + 1.93 美元 = 11.93 美元，成本為 10 美元，B/C 為 1.193。

10 年後，社群決定用一條新路代替舊的破損的路。這是一個新專案。上一個專案的殘值現在是當前專案的沉沒成本（畢竟這條路還在那裡，無法移動，因此對當前專案來說不會產生任何利用成本）。因此，10 年後的專案成本將是 10.00 美元 - 5.00 美元 = 5.00 美元。折現到現在的價值是 1.93 美元。

10 年後的收益也是 10.00 美元，但 10 年後的成本是 5.00 美元，他們感知到的收益/成本比是 10.00 美元 / 5.00 美元 = 2.00。

將兩個專案彙總起來

收益為 10 美元 + 3.86 美元 = 13.86 美元
成本為 8.07 美元 + 1.93 美元 = 10.00 美元
總收益/成本比為 1.386
淨現值為收益 - 成本 = 3.86 美元

有人可能會說殘值是收益，而不是成本降低。在這種情況下

收益為 10.00 美元 + 1.93 美元 + 3.86 美元 = 15.79 美元
成本為 10.00 美元 + 1.93 美元 = 11.93 美元
總收益/成本比為 1.32
淨現值保持在 3.86 美元

案例 2 是一條相同的道路，但現在社群有 20 年的時間期限。初始成本為 10 美元，10 年後的成本為 5.00 美元（折現到 1.93 美元）。收益是現在的 10 美元和 10 年後的 10 美元（折現到 3.86 美元）。第一期結束時沒有殘值，第二期開始時也沒有沉沒成本。收益成本比是多少？

成本為 11.93 美元
收益仍然是 13.86 美元
收益/成本比為 1.16
淨現值為 1.93 美元。

如果你就是這個社群，你會投資哪一個？案例 1 的初始 B/C 為 1.23（或 1.193），案例 2 的 B/C 為 1.16。但道路的實際收益和實際成本是相同的。

在這個例子中，殘值就像經濟學中的許多事物（想想帕累托最優）一樣，是一種會計虛構。在這種情況下，不會發生任何交易來實現該殘值。另一方面，不包括殘值會高估專案的淨成本，因為它忽略了專案未來潛在的用途。

專案的時間範圍必須具有可比性，才能正確評估相對 B/C 比，但並非所有專案都具有相同的收益/成本比。

影響分析軟體工具

大多數針對公路容量專案的經濟影響研究都是使用傳統方法進行的。這些方法傾向於關注單個專案的直接使用者影響，包括旅行成本和結果，並比較可量化、折現的收益和成本總和。收益成本分析的投入通常可以從現成的資料來源或模型輸出（如建築和維護成本，以及車輛類別在出行需求之前和之後的估計，以及相關的出行時間）獲得。對出行外部、某種程度上無形的成本（例如空氣汙染和撞車傷害）的變化估值通常可以透過使用影子價格估計來實現，例如從 FHWA 建議的價值中獲得，這些價值基於最近的實證研究。

此類研究中包含的主要收益與使用者成本降低有關，例如旅行時間節省和車輛運營成本（例如燃油成本、車輛折舊等）。額外的收益可能來自撞車率、車輛排放、噪音和其他與車輛出行相關的成本降低。專案成本通常僅限於資本投資支出，以及持續的運營和維護成本。

在美國聯邦公路管理局（FHWA）的 auspices 下，開發了許多經濟分析工具，允許對不同型別的專案進行不同形式的收益成本分析，在不同的評估級別上。其中一些工具在過去的衝擊分析中很普遍，這裡將對其進行描述。但是，沒有一個工具能識別基礎設施對經濟和發展的影響。

MicroBENCOST

MicroBENCOST ^[5] 是一種草圖規劃工具，用於估計一系列公路改善專案的收益和成本，包括容量增加專案。在每種型別的專案中，重點都放在走廊交通狀況及其對有無擬議改善的駕駛員成本的影響。這種方法可能適用於專案影響相對孤立且不需要區域建模的情況。

SPASM

草圖規劃分析電子表格模型 (SPASM) 是一種旨在用於篩選級分析的收益成本工具。它輸出專案成本、成本效益、收益、能源和空氣質量影響的估計值。SPASM 旨在允許比較多種模式和非模式替代方案，例如出行需求管理方案。該模型由三個模組（工作表）組成，分別與公共機構成本、設施和行程特徵以及出行需求元件相關。誘發交通透過使用基於彈性的方法來處理，其中定義並應用了車輛行駛里程 (VMT) 相對於出行時間的彈性。車輛排放是根據 VMT、行程長度和速度的計算以及在冷啟動、熱啟動和熱穩定條件下發生的旅行的假設份額進行估計的。分析僅限於走廊級別，所有行程都具有相同的起點、終點和長度。此功能適用於線性交通走廊的分析，但也極大地限制了處理從走廊外部吸引或轉移到走廊外部的交通的能力。DeCorla-Souza 等人（1996） ^[6] 描述了該模型及其在猶他州鹽湖城一條高速公路走廊中的應用。

STEAM

地面運輸效率分析模型 (STEAM) 是 SPASM 模型的規劃級擴充套件，旨在更全面地評估跨模式和需求管理政策。STEAM 旨在克服其前身的最大限制，即假設單個走廊內平均行程長度以及無法分析全系統影響。STEAM 的增強建模功能具有與現有的四步出行需求模型的更大相容性，包括行程表模組，用於根據網路狀況和出行行為的變化計算使用者收益和排放估計。此外，該軟體包在其評估摘要模組中還具有風險分析元件，該元件計算各種結果（如收益成本比）的可能性。DeCorla-Souza 等人（1998）對 STEAM 的概述和假設應用進行了說明。^[7]

SMITE

誘發出行估計電子表格模型 (SMITE) 是一種草圖規劃應用程式，旨在與 STEAM 一起使用，以考慮誘發出行對交通預測的影響。SMITE 作為一種簡單的電子表格應用程式的設計使其可以應用於傳統四步出行需求模型不可用或無法在其結構中考慮誘發出行影響的情況。^[8] SMITE 應用彈性測度，描述需求 (VMT) 對出行時間的變化的響應以及供應 (出行時間) 對需求水平的變化的響應。

SCRITS

實際上，涉及智慧交通系統 (ITS) 應用以平滑交通流的高速公路走廊改善可以被視為容量增強，至少在短期內是如此。FHWA 的 SCRITS（ITS 篩選）是一種草圖規劃工具，它提供了 ITS 收益的粗略估計，用於篩選級分析。SCRITS 利用平均工作日交通量與容量之間的總體關係來估計旅行速度影響和車輛旅行小時數 (VHT)。與許多其他 FHWA 草圖規劃工具一樣，它以電子表格格式組織，可以在更復雜的建模系統不可用或不足的情況下使用。

HERS

除了幫助各州規劃和管理其公路系統外，FHWA 的州公路經濟需求系統 (HERS-ST) 還提供了一個經濟影響評估模型。在一種情況下，Luskin（2005） ^[9] 使用 HERS-ST 得出結論，得克薩斯州對公路的投資不足，尤其是城市系統和低等級功能類別，不足 50%。HERS 將經濟原理與工程標準相結合，透過收益成本比評估競爭專案。HERS 認識到使用者收益、排放水平以及建設和維護成本，在 GIS 環境中執行，將在本專案下進行評估，並在專案可交付成果中進行討論。像 HERS 這樣的成熟軟體為各州和地區提供了一個機會，可以輕鬆地對所有專案進行標準化的經濟影響評估，這對許多使用者以及更大的社群來說是一個關鍵優勢。

軟體工具彙總

許多分析工具，如上所述，由於其相對易用以及使用容易獲得或獲取的資料而受到青睞。然而，一些特徵限制了它們在評估新建公路容量效果方面的有效性。首先，它們幾乎總是不足以描述新建公路容量的全部影響範圍。此類方法有意地將經濟分析簡化為最重要的組成部分，並依賴於若干簡化假設。如果一個專案增加了交通網路中特別重要的一環的容量，它對出行模式的影響可能會波及到更遠的區域。此外，誘發出行，無論是路線轉換還是更長的行程，都可能無法在基於靜態、均衡交通分配的出行模型中得到體現。從長遠來看，增加公路容量可能會導致活動的空間重組，這是區域可達性發生變化的結果。這些型別的變化通常無法在分析方法中得到體現。

其次，人們普遍批評基於成本效益分析的方法無法考慮專案的全部潛在影響。成本效益方法有意地將經濟分析簡化為最重要的組成部分，並且通常需要做出簡化假設。本文描述的基於專案的分析方法通常不會描述專案對不同使用者或非使用者群體的經濟影響。無法有效識別和區分新建容量專案的受益者和受損者。

第三，使用基於專案的分析方法涉及大量的風險和不確定性。使用成本效益技術計算成本效益比、回報率或淨現值的方法往往對某些假設和輸入敏感。對於交通基礎設施專案，由於專案的壽命長且前期成本高，折現率的選擇通常至關重要。此外，出行時間節省的預期價值通常也很關鍵，因為它通常反映了專案的大部分效益。出行時間節省的估值在旅行者人群中差異很大，這取決於出行目的、旅行者工資、家庭收入和出行時間。測試幾個合理的價值是有用的。

英國和歐洲其他地區的評估程式已轉向多標準方法，其中經濟發展只是幾個評估標準之一。環境、公平、安全以及與其他政策領域整體的融合都在一個透明的決策者框架中得到檢驗。在英國，《多式聯運研究方法指南》（2000年）^[10]提供了這樣的框架。這些程式要求明確界定專案目標和目標，以便在評估程式中將實際效果與專案目標聯絡起來。這對於理解誘發出行效應至關重要。Noland (2007) ^[11]認為這意味著全面的經濟評估，包括土地估值效應的估計，是全面評估專案潛在效益的唯一途徑。

示例問題

問題 1 (解決方案 1)

問題 2 (解決方案 2)

關鍵詞

成本效益分析
利潤
成本
折現率
現值
未來價值

外部練習

使用STREET 網站上的 SAND 軟體瞭解如何在網路場景發生變化的情況下評估網路效能。

影片

參考文獻

↑ 成本效益分析有時被稱為成本效益分析 (CBA)
↑ 權衡等待：評估移動和停止條件下車內旅行時間感知
↑ http://www.investorwords.com/4372/salvage_value.html
↑ http://www.investorwords.com/4813/sunk_cost.html
↑ McTrans。Microbencost。網頁，2007 年
↑ P. DeCorla-Souza、H. Cohen 和 K. Bhatt。使用成本效益分析評估跨模式和需求管理策略。在《技術論文集》，美國交通工程師協會第 66 屆年會，第 439-445 頁。美國交通工程師協會，ITE，1996 年。
↑ P. DeCorla-Souza、H. Cohen、D. Haling 和 J. Hunt。使用蒸汽對交通替代方案進行成本效益分析。交通研究記錄，1649:63-71, 1998 年。
↑ P. DeCorla-Souza 和 H. Cohen。在評估城市公路擴建時考慮誘發出行。線上資源，美國交通部，聯邦公路管理局，1998 年。
↑ D. Luskin 和 Erin Mallard。在德克薩斯州公路投資上獲得更高效率的潛力。在交通研究委員會第 84 屆年會論文集，1 月，華盛頓特區，2005 年。
↑ 交通與環境部。《多式聯運研究方法指南》。技術報告，交通與環境部，2000 年。
↑ R.B. Noland。交通規劃與環境評估：誘發出行效應的影響。國際可持續交通雜誌，1(1):1-28, 2007 年。

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[1] 成本效益分析有時被稱為成本效益分析 (CBA)

[2] 權衡等待：評估移動和停止條件下車內旅行時間感知

[3] ttp://www.investorwords.com/4372/salvage_value.html

[4] ttp://www.investorwords.com/4813/sunk_cost.html

[5] McTrans。Microbencost。網頁，2007 年

[6] P. DeCorla-Souza、H. Cohen 和 K. Bhatt。使用成本效益分析評估跨模式和需求管理策略。在《技術論文集》，美國交通工程師協會第 66 屆年會，第 439-445 頁。美國交通工程師協會，ITE，1996 年。

[7] P. DeCorla-Souza、H. Cohen、D. Haling 和 J. Hunt。使用蒸汽對交通替代方案進行成本效益分析。交通研究記錄，1649:63-71, 1998 年。

[8] P. DeCorla-Souza 和 H. Cohen。在評估城市公路擴建時考慮誘發出行。線上資源，美國交通部，聯邦公路管理局，1998 年。

[9] D. Luskin 和 Erin Mallard。在德克薩斯州公路投資上獲得更高效率的潛力。在交通研究委員會第 84 屆年會論文集，1 月，華盛頓特區，2005 年。

[10] 交通與環境部。《多式聯運研究方法指南》。技術報告，交通與環境部，2000 年。

[11] R.B. Noland。交通規劃與環境評估：誘發出行效應的影響。國際可持續交通雜誌，1(1):1-28, 2007 年。

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背景